弄清一個問題，解好概率計算難題

所謂概率，就是隨機事件出現的可能性的量度。它是統計學上的一個重要概念。概率的計算可以概括成P（A）=m/n這樣一個數學公式，其中“A”表示事件，“P（A）”表示事件A發生的概率，“m”表示事件A發生的總數，“n”是指事件發生的總數。這個公式用文字敘述就是事件A發生的概率等于事件A發生的總數與事件發生總數之比值。

遺傳規律是一種統計學規律，相應的有很多相關的概率計算習題，其中一些習題有很高的難度，如果不從概率計算的根本上去分析、理解，解題很容易出錯。多年教學經驗告訴我們，在解題中必須分析清楚上述概率計算公式中的“n”，即事件發生的總數，這個“n”我們也常稱之為“統計對象”。弄清“統計對象”這個問題，遺傳概率計算的很多難題就迎刃而解了。

一、“患病男孩”與“男孩患病”的問題

例題膚色正常的夫婦生了一個白化女兒，他們再生一個白化男孩的概率是多少？生一個男孩白化的概率是多少？

分析：雜志上有很多教師從不同的角度分析探討“患病男孩”與“男孩患病”的問題，并得到一些有意義的推論來指導解題。其實，這個問題從概率計算“統計對象”的角度分析就變得非常清晰明了了。“患病男孩”的“統計對象”是“全部的孩子”，即在“全部的孩子”中計算既患病又是男孩的概率，因此其概率為（14×12）÷1=18。“男孩患病”的“統計對象”是“全部的男孩”，即在“全部的男孩”中計算既患病又是男孩的概率，因此其概率為（14×12）÷12=14。

二、遺傳系譜圖的問題

分析：由家系圖可知甲病為常染色體隱性遺傳病，乙病為常染色體顯性遺傳病。若甲病基因用A表示，乙病基因用B表示，那么1號基因型為AAbb或Aabb，由于沒弄清統計對象容易得出14×1=14的錯誤結論。事實上，據圖可知1號的統計對象應是“全部正常的孩子”，而不是“全部的孩子”，正常的孩子只有AAbb、Aabb兩種基因型，它們的比例為1∶2。因此，純合子的概率為1/3。2號可以用同樣的方法，推理得到正確的結論也是1/3。

三、“取出部分”的問題

四、子葉與種皮的問題

通過以上例子的分析可以看出，對于一些遺傳學的概率計算難題，搞清楚“統計對象”十分重要，它不但能幫助學生更好地理解問題的本質，而且能使解題化繁為簡，豁然開朗。

（責任編輯杜華）