運用建模思想，提升初中數學教學有效性

隨著我國教育事業的不斷發展，教育活動的有效性成為衡量教育活動質量的有效標準.越來越多的教育學者將教育內容與社會實際的聯系作為教育價值的外在體現，知識只有在得以運用時方能彰顯其存在的意義.在初中數學教學中，如何將數學知識與社會實際聯系起來也成為初中數學的教學難點與重點.其對初中數學知識應用性能的提高與初中數學教學有效性的提高都有促進作用.因此，本文以“運用建模思想，提升初中數學教學有效性”為題，對建模思想在初中數學教學中的運用方法進行分析.

一、在代數問題中運用建模思想

建模思想在我國初中數學教學當中的運用，主要體現在數學建模之上.所謂的數學建模，就是一種獨特的數學問題思索手段，是將抽象與專業的數學知識與語言形象化，進而解決社會現實問題的方法.在進行初中數學教學之時，教師在教學過程中講解建模思想，學生會加深對建模思想的思考，在長久的數學學習活動中學會運用建模思想，使更多的數學問題得以細致化，令生活中的數學被發現，課堂中的數學得以運用于實踐.

例如，在進行不等式的講解之時，教師可以從學生的興趣點出發，進行數學模型的構建，使學生的數學學習動力被挖掘出來.比如在初中階段，學生會對各類網絡游戲比較感興趣，教師可以從學生的這一愛好出發，設置相關的數學應用題目，使學生輕松地建立起數學模型.比如，教師可以設置這樣的問題：小李是一個游戲迷，最近對游戲中的增值業務比較感興趣，如果辦理A套餐，其每月的固定月消費為15元，星級會員費用為6元，每玩一小時要花費0.2元.而小李的朋友向他推薦了另外一種業務，每月沒有固定消費與星級會員費，只是每玩一小時游戲要花費0.4元，小李想要成為星級會員.那么，小李選擇哪一種套餐比較合適呢？這里，我們可以設小李每月玩游戲的時間為x小時，每月的游戲花費為y元.那么，學生會根據老師的引導列出相應的不等式，發現其結果為：在y1=y2之時，x=105小時，x>105小時，y1y2.

初中生在面對這樣的題目之時，會有很強烈的數學模型構建欲望，學習興趣也會因此提升.數學模型的建立對學生學習動力的推動與學習興趣的提高都有明顯的作用，有利于初中數學教學有效性的提升.

二、在統計問題中運用建模思想

統計與概率是初中數學的重要教學內容，也是與社會生活有密切關系的教學內容.在進行統計與概率的教學過程中，建模思想可以被簡單地引用與充分地利用.在統計與概率相關內容的學習過程中，教師可以組織學生進行多種社會實踐活動，讓學生在實踐活動當中了解數據與數學模型間的關系，自主建立正確的數學模型，為數學問題的解決提供良好的數學依據.

例如，目前，我國的各大商家為了實現經濟利益的提升，都設計了一些購買一定金額可進行抽獎的銷售策略.抽獎活動已經被廣大消費者所熟悉，初中生作為商品重要的消費人群，對于抽獎活動再熟悉不過，對于其原理的探究也有一定的欲望.因此，教師可以以抽獎活動為引導，使其在統計與概率知識的學習中進行數學模型的建立.例如，某商場在舉辦滿一百可抽獎一次的活動，抽獎規則如下，商場準備了一個不透明的箱子與一個轉盤，箱子內裝有紅、白、藍、綠、黃五種顏色的塑料球各一個，而轉盤則被分為四個面積相等的扇形，其顏色分別為紅、白、藍、黃.消費者需要在箱子中摸取一個塑料球，轉動轉盤，轉盤指針指在分界線上無效，需要進行二次轉動.如果塑料球的顏色與轉盤指針所指向區域的顏色一樣，則消費者獲得獎勵.那么，這樣的抽獎活動公平嗎？消費者的中獎率是多少呢？

在這樣的問題的引導下，學生會將數學問題與具體的生活問題聯系起來，置身于解決生活問題的角度來進行數學問題的思考，更形象地解決抽象的數學問題，反之，也將會數學問題聯系到生活實際當中，提高了數學知識的應用性.數學知識應用性的提高正是初中數學教學有效性提高的重要表現.

三、在幾何問題中運用建模思想

建模思想的運用，是指教師要引導學生利用已有的知識與經驗去解決新的問題，使學生在自己的學習與生活經驗中去尋找數學模型，更好地解決數學問題.在學習圖形與幾何知識之時，學生要完成對空間基本圖形與平面基本圖形的認識，了解每一個圖形的幾何性質，清楚圖形的平衡等.而這些教學內容都可以建立在幾何模型之上.公平與否的問題可以很好地引導學生進行想象.因此，教師在課堂中可以設置這樣一個問題：小李與小張將相同尺寸的瓶蓋作為游戲道具，將瓶蓋不相重疊地擺放在一張課桌之上，游戲到課桌擺滿為止.而最后一個放瓶蓋的人則為失敗的一方，這樣的游戲公平嗎？在該問題的引導之下，學生會建立一個關于圓的圖形性質的數學模型，圓是一個典型的軸對稱圖形，后放者總是把瓶蓋放在前者的對稱位置，因此，誰先放瓶蓋，誰就是勝利的一方.

（責任編輯黃桂堅）