初中數學教學中數形結合思想的運用實踐

隨著年級的升高，教學內容的難度也會有所加深.在小學過渡到初中之時，許多學生會對數學產生畏難情緒，沒有正確的初中數學學習方法與學習策略.數形結合是學習數學時的一種有效解題策略，也是數學教師開展教學活動的重要方法.數形結合思想可以使數學問題顯得更加生動與具體，使學生能更好地理解數學題目.因此，許多初中數學教師認識到數形結合思想在初中數學教學中的重要作用，并開始有意識地培養初中學生的數形結合思想.本文以初中數學教學中數形結合思想的運用實踐為題，對初中數學教學中數形結合思想的運用方法進行分析.

一、在有理數教學中運用數形結合思想

有理數在初中數學學習中占有重要地位，是一項基礎性的數學知識.教師在進行有理數這一章節的教學時，可將數形結合思想融入其中.比如說數軸的引用，在進行有理數的講解時，為了讓學生真切地感受到有理數的意義與有理數的區間，許多教師都會用數軸上的點使有理數具體化，這種形式將數與形結合起來.通過這樣的數形結合，學生可以以數軸為媒介，對有理數有更為直觀的了解，方便學生深入學習有理數的知識.另外，數軸的建立不僅僅服務于學生對有理數的認識，還會使學生了解到有理數的其他性質，從而學會解決關于有理數的各類問題.在有理數教學過程中，數形結合思想可以被應用于新知識的引入，還可以廣泛地應用于有理數相關題目的解答上.

比如，如果設數值a>0，b<0，并且|a|>|b|，請比較a、b、-a、-b的大小.而對于這樣的題目，如果不利用數形結合的方法進行解題，那么簡單的題目就會變得非常復雜.而通過教師的引導，學生利用數形結合思想，將這些未定的有理數全部以點的形式呈現在數軸之上，那么隨著數軸繪制的完成，題目的答案也會出現.數形結合思想在有理數章節的運用不僅局限在數值大小比較上，對于一些相對困難的有理數計算題目，數形結合也可以使題目難度降低.所以說，數形結合以數軸的形式廣泛存在于初中數學教學當中，教師要明確數形結合思想的地位，利用數形結合思想指導日常教學活動，使學生的數形結合思想在學習中得到快速的建立.只有在教學中引導學生建立起數形結合思想，才能使數形結合思想更好地服務于初中數學教學.

二、在不等式教學中運用數形結合思想

不等式對于初中學生來講是一個新的數學概念，出現在初中二年級的數學教材當中.教師要深入學習數形結合思想，使其在不等式中得以良好的運用.初中二年級所學習的不等式是一元一次不等式，題目的難度較小，比如說|x-1|<4，這樣的題目在一元一次不等式當中經常可見，教師可以從數值的幾何意義出發，引導學生進行數形結合，將題目與數軸相結合，可以將題目理解成為x到1的距離小于4，而題目的答案正是這個區間中的所有有理數.這樣的數形結合思想融入，可以幫助學生簡化數學題目，使其能輕松地找到題目的正解.當然，如果不利用數形結合思想，這樣的題目也可以利用代數方法得以解決，只是會加大題目解決的難度與復雜度，浪費不必浪費的答題時間.在初中數學的教學過程當中，許多學生都在模仿老師的解題方法，對同一類型的題目進行解答，而不能真正地理解利用代數方法解題的具體意義.如果這些學生遇到更為困難的題目，就會產生畏難情緒.數形結合的思想可以減輕學生的解題負擔，使學生對題目有更為直觀的理解.在數形結合思想的指導下，無論學生遇到多么復雜的不等式，都可以將其表示在數軸之上，輕松快速地找到準確答案.

三、在應用題教學中運用數形結合思想

在初中數學中，應用題是考試中的重要內容.因此，加強應用題的教學方法改進很有必要.加強應用題的教學力度，不僅為了提高學生的考試成績，更為了使學生對數學知識進行更好地理解，加強其對數學知識的應用能力.這也是初中數學應用題對學生考查的兩大目標.所以，教師應當將應用題教學作為教學重點，將數形結合思想大量地應用在應用題教學當中.其實，在小學數學當中，數形結合的應用已經很廣泛，比如說兩人從不同的方向向同一目的地進發，誰先到的問題，我們都會通過繪制簡單的圖像來表達題目的意思.而在初中數學之中，應用題的復雜程度升級，數形結合的運用必要性也得以突顯.比如說：甲從A地以40千米每小時的速度出發去C地，乙也從A地由50千米每小時的速度出發去C地，但甲比乙先出發30分鐘，問乙何時能趕上甲.這樣的問題僅憑頭腦思考與想象是很難完成的，學生需要繪制出道路與人物，在圖上標注出速度、時間等關鍵要素.這樣，可以簡化題目內容，使學生能更好地理解題目要求，分析應用題中各要素的邏輯關系.

四、小結

綜上所述，數形結合是數學教學與學習中一種有效的解題方法，教師加強數形結合在教學中的運用可以簡化教學內容，降低學生學習數學的難度.因此，希望廣大初中教師認識數形結合對于數學教學成效的促進意義，將數形結合思想融入初中數學教學中的每一個環節，讓數學知識與數學邏輯變得簡單，使學生更好地領會數學理念，提升學生數學學習效果.

（責任編輯黃桂堅）