在辨誤和反思中優化思維

數學的抽象性，數學活動的探究性和數學語言的特殊性，決定了思維正處于發展階段的學生不可能較快地領悟數學的本質.進行有效的解題辨誤與反思，有助于發展學生的思維能力，深刻把握數學學習活動的本質和規律.因此，作為教師要增強引導學生辨誤與反思的意識，改變傳統教學觀念，充分發揮學生的主體作用.在教學實踐過程中，要有心有意、有力有效地采取多方面措施，在引導學生辨誤與反思中，提高學生的思維能力，改善學生的思維品質.

一、概念教學中，巧設“陷阱”，引發學生辨誤與反思，提高學生思維的深刻性

數學教學既要重結論，更要重過程.在數學教學過程中，要善于引導學生從概念出發，積極反思數學概念蘊涵的每一個基本要素，充分挖掘每一個知識點的本質特性；要根據學生理解、應用概念上的常見錯誤，巧設“陷阱”，然后引導學生去認識錯誤，分析糾正錯誤.讓學生在辨誤與反思中，深刻理解數學概念的本質含義，真正提高思維的深刻性.

二、習題教學中，巧設錯解，引導學生辨誤與反思，提高學生思維的批判性

習題課作為數學課堂教學的主要組成部分，是學生發展思維能力的關鍵之一.在教學過程中，教師往往重

視錯題的講解，但在多遍耐心的講解后，學生并不能舉一反三、觸類旁通地處理相似問題.在習題教學中，對于錯題，應該將錯就錯，巧設錯解，引導學生自主地去發現錯誤，批判錯誤，知錯改錯，找到正確解法.在辯誤與反思中，深刻理解數學，真正提高思維的批判性.

因此，課堂教學中，教師對待錯題不應當只是簡單地更正，而應當引導學生討論，讓學生自己分析錯誤原因，指出錯誤的所在，學生親身體驗和參與所獲得的知識將成為他們的心中之物，可促進學生對知識的透徹理解和牢固記憶，運用時才能得心應手.這樣還可以調動學生學習的興趣，培養學生良好的學習習慣.

三、在辨誤中創設有效問題，提高學生思維的創造性

數學活動是圍繞若干問題而展開的學生進行再創造的學習過程，因此在課堂教學中可根據教學的重、難點，認真分析學生的現狀，選擇最能開發學生思維能力的內容巧妙設疑，鼓勵學生對問題進行質疑，引導并組織學生討論，從而對典型錯誤進行深入剖析，并幫助學生分析錯誤產生的原因，激發學生的探索意識，促使學生提高全面分析問題的能力，同時真正提高學生思維的創造性.

此時教師肯定了學生甲的答案，否定了學生乙的答案，其他學生都感到意外：“為什么？”教師提議結合雙曲線圖象及雙曲線第二定義分析.學生終于明白導致結論錯誤的原因，在于解題過程中對雙曲線的概念理解不全面，由于雙曲線右支上的點到左焦點的距離最小值為a+c=10，所以由PF1=9知點P只能在左支上，所以PF2=17.

通過設疑、質疑、解疑，不僅活躍了課堂氣氛，更深化了課堂教學內容，啟發了學生的創造性思維，調動了學生學習的積極性和主動性，實現了思維認識上的一次飛躍.

四、在反思中，強化數學思想、方法，提高學生思維的嚴謹性與靈活性

數學思想以及數學方法對解決數學問題有指導作用，課堂教學中加強對數學思想方法的滲透，必能促進學生思維深刻的培養，從而提高學生的解題能力.因此，課堂教學中，引導學生學習數學知識的同時，應深入挖掘其中的數學思想方法，將數學思想方法教學與解題教學有機地結合起來，自覺地運用數學思想方法指導解題教學，總結解題技巧，養成多思、善思的習慣，日積月累，必能使學生思維真正具有嚴謹性與靈活性.

總之，給學生提供辨誤的平臺，挖掘錯誤的成因，有利于激發學生樂思、善思，有利于培養學生的數學悟性，發展學生的數學思維能力，提高學生的數學素養和品質.

（責任編輯金鈴）