用平衡常數解決等效平衡相關問題

一、知識儲備

1.平衡常數：人們為了描述可逆反應進行的限度，引入化學平衡常數，用化學平衡常數來描述化學反應的限度。

對于一般的可逆反應aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g），各物質的平衡濃度之間存在一個關系式，即K=ca（A）cb（B）/cc（C）cd（D），叫做化學平衡常數表達式。

化學平衡常數可以表示一個可逆反應進行的程度，也可以判斷一個反應是否達到平衡狀態，并且可以利用化學平衡常數進行相關的計算。

濃度商：對于可逆反應aA（g）+bB（g）cC（g）+dD（g），在一定溫度的任意時刻，反應物的濃度和生成物的濃度有如下關系：濃度商Q=cc（C）cd（D）/ca（A）cb（B）

①若Q=K，反應達到平衡狀態；

②若Q

③若Q>K，平衡逆向移動。

2.等效平衡：等效平衡就是指在一定條件（恒溫、恒容或恒溫、恒壓）下，同一可逆反應體系，不管從正反應開始，還是從逆反應開始，在達到平衡狀態時，任何相同組分的百分數（體積分數、物質的量分數）均相同，這樣的化學平衡互稱等效平衡。

等效平衡的類型

二、思考問題

1.等效平衡歷來是化學平衡中的重點和難點。等效平衡概念抽象，是教師與學生在學習和復習化學平衡過程中最頭疼的問題。面對等效平衡，一般采用以下兩種方法：一是“等價轉換法”（通過可逆反應的化學計量數之比換算成化學方程式同一邊的物質，然后進行分析）；二是“中間體模型法”（建立合理的等效平衡模型，然后再在等效平衡的基礎上改變條件，根據平衡移動原理，使之達到新的平衡，看平衡是否移動）。但是不管哪種方法，由于都是定性分析，從概念到概念，說服力不強，且對于思維能力薄弱的學生會感到理解困難。新課標開始實施以來，由于《化學反應原理》模塊中增加了“化學平衡常數”的內容，使得從定量的角度處理化學平衡問題有了理論上的依據。我們可以轉向用化學平衡常數去處理有關化學平衡的計算問題，認為“等效平衡”作為一類特定問題的特殊方法，完全可以被化學平衡常數所覆蓋。

2.我們把等效平衡分成上面三種類型，在目前“彰顯有用的化學”背景下，第三種恒溫恒壓類型是沒有價值的，因為工業上很多反應釜都是固定體積的。其次，我們學習等效平衡更多意義在于分析平衡移動，判斷轉化率的大小，所以利用平衡常數就顯得更為重要。

三、典題分析

【例1】（2012江蘇高考第14題）溫度為T時，向2.0L恒容密閉容器中充入1.0molPCl5，反應PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）經一段時間后達到平衡。反應過程中測定的部分數據見下表：

t/s050150250350n（PCl3）/mol00.160.190.200.20下列說法正確的是（）。

A.反應在前50s的平均速率為v（PCl3）=0.0032mol·L-1·s-1

B.保持其他條件不變，升高溫度，平衡時，c（PCl3）=0.11mol·L-1，則反應的ΔH<0

C.相同溫度下，起始時向容器中充入1.0molPCl5、0.20molPCl3和0.20molCl2，達到平衡前v（正）>v（逆）

D.相同溫度下，起始時向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，達到平衡時，PCl3的轉化率小于80%

解析：對于此題選項D可以用兩種方法解決：一是利用等效平衡模式來定性解決，二是利用平衡常數來定量解決。

方法一：容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2，是原來的兩倍，如果體積是原來的兩倍即與原平衡完全等效，再把容器兩倍關系壓縮成原容器，則平衡向逆反應方向移動，PCl3的轉化率應大于80%，D錯誤。

方法二：首先利用題干條件進行相關計算，起始濃度c（PCl5）=1.0mol/2.0L=0.5mol·L-1，平衡時c（PCl3）=0.20mol/2.0L=0.1mol·L-1。

PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）

起始濃度0.5mol·L-100

變化濃度0.1mol·L-10.1mol·L-10.1mol·L-1

平衡濃度0.4mol·L-10.1mol·L-10.1mol·L-1

因此，轉化率為0.1mol·L-1/0.5mol·L-1=20%，平衡常數K=c（PCl3）·c（Cl2）/c（PCl5）=0.1mol·L-1×0.1mol·L-1/0.4mol·L-1=1/40。

然后對相同溫度下，起始時向容器中充入2.0molPCl3、2.0molCl2進行計算：此時起始濃度c（PCl3）=2.0mol/2.0L=1.0mol·L-1，c（Cl2）=2.0mol/2.0L=1.0mol·L-1。因為題干反應的轉化率是20%，現在反應從逆反應開始，假設轉化率是80%，則

PCl3（g）+Cl2（g）PCl5（g）

起始濃度1.mol·L-11.mol·L-10

變化濃度0.8mol·L-10.8mol·L-10.8mol·L-1

平衡濃度0.2mol·L-10.2mol·L-10.8mol·L-1

因為正反應PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）的平衡常數K正=1/40，則逆反應平衡常數K逆=40，平衡時濃度商Q=c（PCl5）/c（PCl3）·c（Cl2）=0.8mol·L-1/（0.2mol·L-1×0.2mol·L-1）=20

【例2】（2012蘇北四市調研第14題）一定溫度下，容積為2L的甲、乙兩固定容積的密閉容器中，發生反應：2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）。達平衡時測得有關數據如下表。

容器甲乙反應物投入量2molSO2、1molO24molSO3n（SO3）/mol1.6a反應物的轉化率α1α2下列說法正確的是（）。

A.α1+α2>1

B.1.6

C.若甲中反應2min時達到平衡，則2min內平均速率v（O2）=0.2mol·L-1·min-1

D.甲平衡后再加入0.2molSO2、0.2molO2和0.4molSO3，平衡正向移動

解析：對于此題AB選項可以用兩種方法解決：一是利用等效平衡模式來解決，二是利用平衡常數計算來解決。

方法一：4molSO3兩倍于2molSO2、1molO2，如果兩者是等效平衡的話，此時4molSO3產生的反應物的轉化率是α1+α2=1，n（SO3）=2×1.6mol，但同一體積乙與甲相比的話，平衡要向生成SO3的反應方向移動，n（SO3）要大于2×1.6mol，α1+α2<1，所以AB錯誤。

方法二：首先分析容器甲，起始物質的量：2molSO2、1molO2，它們的濃度分別為：1mol·L-1SO2、0.5mol·L-1O2，平衡時SO3物質的量是1.6mol，濃度為0.8mol·L-1SO3。

2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）

起始濃度1mol·L-10.5mol·L-10

變化濃度0.8mol·L-10.4mol·L-10.8mol·L-1

平衡濃度0.2mol·L-10.1mol·L-10.8mol·L-1

所以反應物SO2的轉化率α1=0.8mol·L-1/1mol·L-1=80%，平衡常數K=c2（SO3）/c（O2）·c2（SO2）=（0.8mol·L-1）2/（0.2mol·L-1）2·0.1mol·L-1=160。

再分析容器乙，起始物質的量：4molSO3，SO2濃度為2mol·L-1，正反應SO2轉化率α1=80%，假設逆反應反應物SO3的轉化率α1=20%，則

2SO3（g）2SO2（g）+O2（g）

起始濃度2mol·L-100

變化濃度0.4mol·L-10.4mol·L-10.2mol·L-1

平衡濃度1.6mol·L-10.4mol·L-10.2mol·L-1

因為正反應2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）的平衡常數K正=160，則逆反應平衡常數K逆=1/160，此平衡時濃度商Q=c2（SO2）·c（O2）/c2（SO3）=（0.4mol·L-1）2×0.2mol·L-1/（1.6mol·L-1）2=2/160>1/160，平衡應該向逆反應方向移動，所以轉化率小于20%，α1+α2<1；平衡時SO3濃度大于1.6mol·L-1，物質的量大于3.2mol，所以AB錯誤。

小結：雖然看上去方法二比方法一繁瑣，計算量大，但實際上這兩個題目中其他選項也需要計算平衡常數，所以方法二利用平衡常數判斷等效平衡更有說服力，思路更加清晰。

（責任編輯羅艷）