談彈簧、電阻、電容器的串、并聯

類比法在物理教學中有獨特而巧妙的作用，如果在教學中能巧妙而恰當地運用類比法，可以起到觸類旁通、舉一反三的作用。下面以彈簧、電阻、電容器的串、并聯為例進行說明。

一、彈簧的串、并聯

1.串聯

如圖1，由各彈簧所受外力相等得F=F1=F2①，由總伸長量x=x1+x2得Fk=F1k1+F2k2②，由①②得1k=1k1+1k2，即k=k1k2k1+k2，所以，彈簧串聯后的勁度系數減小，且串聯的彈簧越多，勁度系數越小。

圖1

2.并聯

圖2

如圖2，由各彈簧伸長量相等可得x=x1=x2①，由所受外力F=F1+F2得kx=k1x1+k2x2②，由①②得k=k1+k2，所以，彈簧并聯后的勁度系數增大，且并聯的彈簧越多，勁度系數越大。

二、電阻的串、并聯

1.串聯

圖3

如圖3，由通過各電阻的電流相等得I=I1+I2①，由外加電壓U=U1+U2得IR=I1R1+I2R2②，由①②得R=R1+R2，所以，電阻串聯后總電阻增大，且串聯的電阻越多，總電阻越大。

2.并聯

圖4

如圖4，由各電阻兩端電壓相等得U=U1=U2①，由總電流I=I1+I2得UR=U1R1+U2R2②，由①②得1R=1R1+1R2，即R=R1R2R1+R2，所以，電阻并聯后總電阻減小，且并聯的電阻越多，總電阻越小。

三、電容器的串、并聯

1.串聯

圖5

如圖5，由各電容器的電荷量相等得Q=Q1=Q2①，由外加電壓U=U1+U2得QC=Q1C1+Q2C2②，由①②得1C=1C1+1C2，即C=C1C2C1+C2，所以，電容器串聯后的電容減小，且串聯的電容器越多，電容越小。

2.并聯

圖6

如圖6，由各電容器兩端的電壓相等得U=U1=U2①，由總電荷量Q=Q1+Q2得CU=C1U1+C2U2②，由①②得C=C1+C2，所以，電容器串聯后的電容增大，且并聯的電容器越多，電容越大。

我們可以看到，彈簧的串聯、電阻的并聯、電容器的串聯有相似之處；彈簧的并聯、電阻的串聯、電容器的并聯也有相似之處。如果我們用類比法進行理解，就可以利用較為熟悉的內容，啟發學生掌握新知識，有利于克服難點，使學生對知識有一種“似曾相識”的感覺，讓物理知識變得容易理解，容易記憶，既降低了問題的難度，又可以使學生對物理知識和概念掌握得更加清晰和透徹，對提高學生能力大有裨益。同時，通過這種方法，可以更高效地理解這些結論，想到一個問題，可以聯系到結論相同的另外兩個，最終達到同時理解三個問題的目的，收到“一箭三雕”的效果。

（責任編輯易志毅）