輔助教學(xué)方式在函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

眾所周知，每一種教學(xué)方式能夠存在并一直被延續(xù)，都是因?yàn)槠渥陨碛兄欢ǖ奶攸c(diǎn)和優(yōu)勢(shì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多傳統(tǒng)教學(xué)方式都是以達(dá)到教學(xué)目的為目標(biāo)的，并且這些教學(xué)方式的共性都是為了讓教學(xué)效果更加突出.目前流行的超級(jí)畫板和多媒體輔助教學(xué)方式就是其中最為突出的，它們?cè)谝曈X上給人以圖文并茂的感受，能夠在課堂上讓學(xué)生從視覺和聽覺上全方位理解數(shù)學(xué)知識(shí).

下面以高中函數(shù)中的“函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“指數(shù)與指數(shù)函數(shù)”與“對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的教學(xué)作為范例，向大家展示一下如何在高中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用輔助教學(xué)方式.

第一，在高中函數(shù)教學(xué)中，利用超級(jí)畫板讓學(xué)生通過實(shí)例逐步了解函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言以及函數(shù)符號(hào)語(yǔ)言，這樣能讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)單調(diào)性.利用超級(jí)畫板一般步驟如下.

1.操作階段.此階段應(yīng)該創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，這樣學(xué)生就能在利用超級(jí)畫板動(dòng)手學(xué)習(xí)的過程中將函數(shù)圖像與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系聯(lián)系起來，這不僅能讓學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)單調(diào)性圖像，還能為學(xué)生以后進(jìn)一步了解函數(shù)打好基礎(chǔ).

例如，表1為某市一天當(dāng)中的氣溫變化的數(shù)據(jù)表，讓學(xué)生在超級(jí)畫板中用函數(shù)曲線表示該市的氣溫變化情況（如圖1）.

表1

時(shí)間（h）04814182124溫度（℃）-4-601220-6圖12.過程階段.此階段是對(duì)操作階段內(nèi)容的擴(kuò)展和深化，學(xué)生可以結(jié)合超級(jí)畫板在感性的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行具體認(rèn)識(shí).

在這個(gè)階段，教師可以提出問題：“怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言畫出城市一天內(nèi)‘隨時(shí)間的增長(zhǎng)，氣溫逐漸升高或降低’的特征？”這樣能夠起到引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像的作用，也能夠啟發(fā)學(xué)生思考問題.

3.對(duì)象階段.此階段是在學(xué)生做完過程階段的內(nèi)容后對(duì)函數(shù)單調(diào)性的更進(jìn)一步深化，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的函數(shù)單調(diào)性圖示進(jìn)一步細(xì)化；可以引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)單調(diào)性的區(qū)間的性質(zhì)出發(fā)，進(jìn)一步了解函數(shù)單調(diào)性如何界定；還可以引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)單調(diào)性的定義來分析自己的函數(shù)圖形是否具有單調(diào)性.

4.圖式階段.此階段通過學(xué)生自己完成，教師可以針對(duì)學(xué)生實(shí)際操作的情況進(jìn)行評(píng)價(jià).

第二，運(yùn)用多媒體進(jìn)行指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教學(xué).

例如，有這樣一道題：現(xiàn)有一根繩子長(zhǎng)為1米，第一次剪去一半后剩下1/2米，第二次再剪去一半后剩下1/4米……剪了x次后剩下繩子長(zhǎng)為y米，則y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=（12）x.

教師可從指數(shù)函數(shù)的定義著手，讓學(xué)生注意指數(shù)函數(shù)定義域的特點(diǎn).然后利用媒體列出兩個(gè)函數(shù)（y=2x與y=（12）x=2-x）的相關(guān)數(shù)據(jù).并讓學(xué)生在同一坐標(biāo)系中分別作出相應(yīng)的函數(shù)圖像.

x-3-2-1-0.500.5123…2x0.130.250.50.7111.4248…2-x8421.410.710.50.250.13…圖2如圖2所示，待學(xué)生畫出y=2x與y=（12）x的圖像，再讓他們從這個(gè)圖像中找出y=3x、y=10x、y=（13）x的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生去思考函數(shù)之間的關(guān)系，分析函數(shù)的特點(diǎn).

教師可以將指數(shù)函數(shù)的底數(shù)按照兩種不同的情況進(jìn)行分析，讓學(xué)生觀察圖像中函數(shù)的定義域、值域、恒點(diǎn)以及單調(diào)性，并找出它們的性質(zhì).

通過教師之前對(duì)函數(shù)的講解，讓學(xué)生找出函數(shù)性質(zhì)后，再聯(lián)系到實(shí)際的試題上，這樣就能更好地將解題技巧傳遞給學(xué)生.教師可以在列舉一兩個(gè)試題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉掌握指數(shù)與指數(shù)函數(shù)，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的特性以及不同底的冪的大小比較方法.

接著，教師可以將多媒體課件上的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生去思考課堂上教師所教授的知識(shí)點(diǎn).最后，教師應(yīng)讓學(xué)生對(duì)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)當(dāng)中存在的難以理解的問題進(jìn)行探討.

函數(shù)教學(xué)是現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，可是隨著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，函數(shù)教學(xué)卻成為一個(gè)相對(duì)薄弱的環(huán)節(jié).由于學(xué)生普遍覺得函數(shù)較難理解，所以學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣不濃.因此，教師只有將輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，才能讓學(xué)生與教師更好地互動(dòng)起來，讓教學(xué)從傳統(tǒng)的傳授和接受中走出來，有效地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用能力，提高函數(shù)教學(xué)的效果.

（責(zé)任編輯黃春香）