創設教學情境培養思維能力

隨著教學改革的不斷深入，全國各地的中考命題形式及內容開始出現了變化，應用題、情景題、說理題、探索題、開放題等越來越頻繁地出現在中考中，這些試題考查了學生發現問題、解決問題的能力，激活了學生的創新意識，展示了學生的創新精神和數學思維能力.所以，在初中數學教學過程中，教師精心創設教學情境，是課堂教學有效性能否實現的關鍵.筆者認為，數學教學中情境的創設可從以下幾個方面入手.

一、以知識特征對問題進行縱向拓展，培養學生解決問題的能力

把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴散，可以幫助學生在解答問題的過程中尋找與總結解決類似問題的思路、方法，對學生能力的培養和知識的運用有很大好處.

例如，在教學完全平方公式“（a±b）2=a2±2ab+b2”時，可針對完全平方公式的特征，設置以下問題.

計算：

（1）（x+y）2=；

（2）（x+2y）2=；

（3）（3a-b）2=；

（4）（-x+2y）2=；

（5）（-3a-b）2=.

在這組問題的解答中，學生經過認真的思考和討論后逐一給出了答案，雖然答案比較簡單，但卻把握住了用題組中所給的方法總結出完全平方公式的本質特征，提高了學生對公式熟練應用的程度.通過解答題組并多問學生為什么，不僅活躍了課堂氣氛，而且培養了學生解決問題的能力.

二、以一題多解創設情境，培養學生創造性思維

數學例題的功能多種多樣，教師只要認真進行挖掘，幫助學生打開解題思路，掌握解題技巧，就可以培養學生的創造性思維，大大提高學生的各種能力，同時可以有效地避免使用過多的課外練習.

例如，講解完梯形相關知識后可以這樣設置例題：

在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC=BD，求證：AB=CD.

要求學生認真思考和討論，并鼓勵學生用多種方法解答：圖1證明1：如圖1，過A、D分別作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.則AE=DF，

又∵AC=BD，

∴Rt△AEC≌Rt△DFB（HL）

∴∠DBF=∠ACE，

∴△ACB≌△DBC（SAS），

∴AB=CD.

圖2證明2：如圖2，過D作DE∥AC，交BC的延長線于E，則四邊形ACED為平行四邊形.

∴DE=AC=BD，

∴△DBE為等腰三角形，

∴∠1=∠E=∠2，

又∵BC=CB，AC=BD，

∴△ACB≌△DBC（SAS），

∴AB=CD.

圖3證明3：如圖3，設M、N、L分別為AB、DC、BC的中點，連接MN、NL、ML，則：

LM 瘙 綊 12AC，LN 瘙 綊 12BD，

∵AC=BD，

∴LM=LN，

∴∠1=∠2，

又∵MN為梯形ABCD的中位線，

∴MN∥BC，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

∴∠3=∠4，

又∵LB=LC，

∴△BLM≌△CLN（SAS），

∴BM=CN，

故AB=CD.

通過一題多解，不難發現學生在考慮同一問題時，從不同的角度進行了思考，用不同的方法對問題作了解答.如果平時就利用例題在這方面多加訓練，可以大大提高課堂效率，對提高學生的創造性思維也大有裨益.

三、創設變式問題情境，為學生提供科學的思維活動

一道（組）需要學生進行科學的思維活動才能解決的習題，對學生進行科學思維大有幫助，同時可實現數學變式訓練的目的.

例如，已知：如圖4，△ABC內接于⊙O，AB=AC，弦AE交BC于點D.

（1）求證：AB2=AD·AE；

（2）如果點D是BC延長線上的一點，AD交⊙O于E，試猜想（1）的結論還成立嗎？證明你的猜想.

圖4本題的證明，無論是問題本身還是解決問題所進行的思維活動，都需要較強的聯想能力.學生把意義差距較大的事物聯系起來，從而產生猜想，進而得出正確的結論.毫無疑問這是一種科學的思維活動方式——創造性思維活動.教師在平時的教學中應多創設變式問題情境，為學生提供科學的思維活動，從而更好地培養學生的思維能力.

四、以知識的系統性創設復習情境，完善學生認知結構，拓寬學生思維空間

在新課中，學生所學的知識比較零碎分散.所以在復習課中，教師應精心編寫例題，幫助學生把分散的知識系統、完整地串聯起來，使它們在同一道題目中集中體現.比如，復習二次函數及其圖像時，可設計如下例題.

【例】已知二次函數y=-x2+x+3，求：

（1）拋物線的開口方向；

（2）拋物線的對稱軸；

（3）拋物線的頂點坐標；

（4）拋物線與兩坐標軸的交點坐標；

（5）當自變量x為何值時，函數y有最大（小）值？

（6）畫出函數圖像，并說出圖像是怎樣由拋物線y=-12x2平移得到的？

（7）根據函數圖像回答，當自變量x取何值時：①y>0；②y=0；③y<0.

（8）根據函數圖像回答，當自變量x取何值時：①函數y隨自變量x的增大而增大？②函數y隨自變量x的增大而減小？

學生通過這道題，可以加深對二次函數圖像和性質以及數學方法的理解和掌握，由于系統性、聯系性和完整性強，經過訓練學生可以完善認知結構，樹立學習的信心，激發學習興趣，同時充分拓寬了學生的思維空間，發展了學生的創造性思維能力.

綜上可知，教師在教學過程中應精心創設教學情境，進而培養學生的創新精神和數學思維能力，以實現課堂教學的有效性.

（責任編輯黃春香）