一動一靜彈性碰撞推導公式的應用

在理想情況下，物體碰撞后，形變能夠完全恢復，不發熱、不發聲，沒有機械能損失，這種碰撞稱為彈性碰撞，又稱完全彈性碰撞。生活中，硬質木球或鋼球發生碰撞時，動能的損失很小，可以忽略不計，通常也將它們的碰撞看成彈性碰撞。微觀粒子碰撞時沒有能量損失，也是彈性碰撞。

根據上述兩個公式，在彈性碰撞類題中，可以很方便地求出碰撞前后的速度。注意以上兩式為矢量式。

【例1】（2010年全國Ⅱ理綜第25題）小球A和B的質量分別為mA和mB，且mA﹥mB。在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發生正碰。設所有的碰撞都是彈性的，碰撞時間極短。求小球A、B碰撞后，B上升的最大高度。

【例3】（2007年全國Ⅱ理綜第24題）用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”。1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氮（它們可視為處于靜止狀態）。測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0。查德威克假設鈹“輻射”是由一種質量不為零的中性粒子構成的，通過上述實驗，在歷史上首次發現了中子。假設鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氮發生彈性正碰，試在不考慮相對論效應的條件下計算構成鈹“輻射”的中性粒子的質量。（質量用原子質量單位u表示，1u等于1個12C原子質量的十二分之一。取氫核和氮核的質量分別為1.0u和14u。）

（責任編輯易志毅）