關于小燈泡伏安特性曲線的討論

由因

作為一個探究性實驗，而且已經強調變阻器要用分壓式連接，以使燈泡電壓從0開始獲取更多組數據。一定程度上，總覺得這個實驗受時間限制，實驗中只取8組左右數據太少，所以想借助Excel強大、快捷的計算功能，來“自動化”處理此實驗中的數據，以便看清小燈泡的電阻隨電壓、電流的變化情況，把線性變化和非線性變化弄清楚一點。

觀察圖像并研究表格內數據，我們發現有以下幾點不符合“傳統思維和公認結論”的東西，而且這種情況在前兩個實驗中是類同的：

（1）“開初一段，電流和電壓近似為線性關系，圖像可以看作一段通過原點的直線。”

而實驗事實是開頭一段電流與電壓的非線性關系尤為明顯，電阻的增大也更明顯；如果一定要在開頭找一段線性關系，也只能出現在零電壓后的很小一段范圍內。

（2）“隨著電壓的增加，電流變大，小燈泡鎢絲溫度升高，圖像明顯彎曲起來，非線性關系越來越明顯。”

事實上是從額定電壓的一半（約3V）始，直到超過額定電壓（6V），甚至達到破壞性電壓（實驗時加9.5V后燈絲燒斷）的后半段，電流和電壓的關系相對更接近線性，這從趨勢虛線可以看出來，當然它的反向延長線并不通過原點，所以只能用U/I來求對應的R值，而不能用R=ΔU/ΔI來求。

（3）從更為精確的表內數據看，沒有任何一段可以認為其電阻是線性元件，隨著電壓、電流的增大，電阻一直在明顯地增大。因為燈泡電阻本身就比較小，其阻值的增量相對它本身的值來說，并不是一個可以忽略不計的數字。用Excel制成“電壓—電阻特性曲線”，更可以看清這一點，它在開頭幾乎來了個“突變”，此數據應基本上能代表燈泡在室溫下的電阻值。

另：我們作過破壞性試驗，即不斷增大燈泡兩端的電壓，達到9.5伏時，電壓表指針不動，而電流表的示數動態地變小，約3秒后燈絲熔斷，這幾秒內的非線性最為明顯。

調查

是我們的實驗有誤，還是既定結論有誤？我們作了一番調查。

先是詢問一線教師對“小燈泡伏安特性曲線”的看法，對象從本校到外校直至用電話聯系外市同行，回答幾乎是清一色的：前段幾乎是線性的，圖像為通過原點的直線；后段非線性逐漸明顯。

以下幾種對話極具代表性。

“你怎么斷定伏安特性曲線是滿足上述變化規律的呢？”——“書本上、教輔上都是這么說的，這難道還會有錯嗎？”

“如果學生分組實驗做出來的結果不符合這樣的認定呢？”——“那肯定是操作或讀數有問題，是實驗誤差所致。”

“你自己動手做過這個實驗，加以驗證嗎？”——“這么簡單、明顯的東西，還有必要逐個驗證嗎？連想想都能想象出來。”

那么教材上是這個意思嗎？人教版選修3-1中P48《問題與練習》之4說：一個小燈泡，當它兩端的電壓在3V以下時，電阻大致等于14Ω不變；當它兩端的電壓增大到4V時，鎢絲溫度明顯升高，它的電阻為16Ω；當電壓增大到5V時，它的電阻為19Ω。它在0～5V范圍內的伏安特性曲線大致是怎樣的？請畫出草圖。

對應《人教版教師教學用書》給出的答案如圖3。

我們認為多數人的認識思維的根源出于此，而且我們認為這是主觀臆想的結果，而不是實驗出的數據：3V前的情況和實驗事實大相徑庭，不可能復制；4V以后畫成直線狀已屬勉強，畫成和橫軸平行則更不應該，從給出的數據去算電流值也是有增大的；曲線的“拐點”遠在3V在以前。請問同行們，你們可以重復做出這幾組數據嗎？

當然和我們持相同觀點的確實也是有的！

浙江省教育廳教研室編寫的實驗手冊中，對應的實驗結論為“小燈泡的伏安特性曲線是一條斜率逐漸變小的曲線”，其中有一對應訓練題為：某種金屬的伏安特性曲線可能是圖4中的（）（答案選D，比較符合實際情況）。

《百度百科》中摘取相關的敘述有：

小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大，而小燈泡在電壓較低時，溫度隨電壓的變化比較明顯。因此在低電壓（小于燈泡的額定電壓）區域內，電壓、電流數值應多取幾組。--說明電流和電壓在實驗開頭一段并不如常人所說的那樣存在線性關系，恰恰是非線性關系表現明顯的一段。

我們使用的器材和儀表是比較粗糙的，實驗的操作可能失之精當，當我們仍堅信，重復多次而得出的結論基本上是可信的。建議同行和專家們特別是教材編輯室的專家們，是否可以用更精確的儀器，如數字電表、更嚴密的操作，以權威的實驗劃出一道明確的銀河，找到聯系線性和非線性的“過渡鵲橋”。

（責任編輯易志毅）