帶電粒子運動軌跡問題分類賞析

帶電粒子在復合場中運動時由于所受力及初始條件的不同，往往形成不同的運動軌跡圖形，這些圖形深刻反映了帶電粒子運動時的不同特性。對帶電粒子而言“受力決定運動，運動描繪軌跡，軌跡涵蓋方程”。究竟如何構建軌跡模型，至關重要。下面筆者以例題形式解析常見的幾種軌跡圖形。

一、“拱橋”型

【例1】如圖1所示，在x軸上方有垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度為B，在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E，一質量為m、電荷量為q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達x軸時，它與O點的距離為L，求此時粒子射出的速度和運動的總路程（重力不計）。

點評：解答這道題的關鍵是根據題意畫出“拱橋”型的運動軌跡。從運動軌跡找關系，從而得出正確的結論。

二、“心連心”型

【例2】如圖3所示，一理想磁場以x軸為界，下方磁場的磁感應強度是上方磁感應強度B的兩倍。今有一質量為m、電荷量為+q的粒子，從原點O沿y軸正方向以速度v0射入磁場中，求此粒子從開始進入磁場到第四次通過x軸的位置和時間（重力不計）。

點評：本題中要充分考慮整個運動過程的空間和時間的周期性，作出全過程運動軌跡，然后通過草圖找出相應的幾何關系，問題就會迎刃而解。

總之，巧妙運用帶電粒子做曲線運動的條件，正確描繪出帶電粒子在復合場中的運動軌跡，然后通過研究這些圖形，既可以讓學生明晰解題思路，又可以給學生美的享受和藝術的啟迪，領略到物理學中的和諧美、對稱美，可謂一舉兩得。

（責任編輯易志毅）