錯在哪了？
2013-12-31 00:00:00郁飛雄
中學教學參考·理科版 2013年11期
得到0≤4x+2y≤12，這是一錯解.但錯哪了？從不等式性質來看，解法每一步驟都沒問題.其實問題在于給出的已知條件：1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，x、y之間是有制約關系的，0≤x≤2，0≤y≤2都沒有錯，問題出在：x=2時，y是不能同時等于2，類似于前面的問題.找到錯因.
解決這類問題關鍵要讓x+y，x-y這一整體不分開，怎么用x+y，x-y來表示4x+2y，成了要點.待定系數法提供了有力的幫助：設4x+2y=m（x+y）+n（x-y）.
學生常見錯誤分析：因為a、c兩個字母是相互聯系、制約的整體，若單獨確定a、c的取值范圍，會將范圍擴大.
（責任編輯黃桂堅）
