數學課堂教學中認知沖突的設計策略

在初中數學課堂的教學中，教師應該把握好學生在新舊知識之間的矛盾，正確駕馭教材，制造認知沖突，激發學生探求知識的欲望，從而讓學生更加主動地去學習.下面，根據多年的初中數學教學實踐經驗結合初中數學新課標提出的要求，對如何進行初中數學課堂教學中認知沖突的設計策略進行了探究，僅供參考.

一、課堂教學中引發認知沖突的前提條件

1.引導學生樹立積極的學習態度

積極的學習態度與學生認知沖突的產生具有極其密切的關系.我們知道對于一個學習態度積極的學生，在課堂的教學中教師很容易引發其認知沖突，從而進一步激發其探究知識的欲望.而對于一個學習態度消極，對學習漠不關心的學生，教師是很難引發其認知沖突的，他們甚至會有意地回避認知沖突.

2.營造一個融洽、平等的學習氛圍

教學課堂氛圍的好壞直接影響著教師“教”的心理和學生“學”的心理.那么我們怎樣去營造一個融洽、平等的學習氛圍呢？我認為應該從以下幾點來考慮.

（1）在課堂教學中，學生是學習的主人，教師應該與學生一起平等地參與課堂的教學.

（2）教師在教學的過程中，應該多與學生溝通交流，盡量用學生能夠接受的方式進行課堂的教學.

二、課堂教學中認知沖突的設計策略

1.在課堂中設置錯誤，引發認知沖突

例如，在教學圓錐的體積計算這個知識點時，因為學生之前已經學習了圓柱體的體積公式，為了讓學生利用圓柱體體積公式推出圓錐體的體積公式，我讓學生分組進行實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿.學生分組進行具體的操作，實驗完畢，我問：誰能夠告訴我圓錐體的體積怎么計算呢？這時候，學生的答案五花八門.有的學生說：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一.有的學生說：我們認為圓錐的體積是圓柱的四分之一.我假裝露出了疑惑的表情，這是怎么回事呢？大家答案不一樣呢？那老師也來做一次實驗，看看究竟哪個小組的答案是正確的？于是，我將圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次，三次，四次.四次正好裝滿.

“圓錐的體積是圓柱的四分之一？這是怎么回事呢？課本上明明說圓錐的體積是圓柱的三分之一呀？是老師錯了還是課本印刷錯誤呀？”學生都露出了疑惑的神色.我在實驗中故意出錯，引發了學生的認知沖突，激發了學生探究真相的欲望.“同學們，那我們該怎么辦呢？”“老師，我覺得你用的圓錐太小了，我們小組的這個圓錐就剛好三次可以倒滿圓柱體的，你試試我們小組的這個.”結果三次正好倒滿.學生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個小的圓錐體.學生這個時候也就更加明白了原來只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一.

為了讓學生深刻的理解“等底等高”的概念，我在課堂實驗中故意暴露錯誤，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，從而讓學生在糾正錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂.

2.引導猜想，制造認知沖突

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現.”這里強調了人們的一種數學思維方式.在數學教學的過程中，我們不妨讓學生對新的知識點進行猜測，然后驗證猜想的正確性，以此來制造學生的認知沖突，從而進一步完善他們的知識體系.

例如，探討兩個三角形全等條件的時候，我就讓學生對問題進行了猜想、探究.

（1）小明畫一個三角形與小剛畫的三角形全等，需要最少確定幾個條件呢？我讓學生就這個問題進行猜想、探討，最終歸納得出學生們探討的結果：①一個條件.一個角相等或者一條邊相等都可以；②兩個條件.兩角相等或者兩條邊相等；一個角和一條邊相等；③三個條件.三個角都相等，三邊都相等；兩個角和一條邊相等；兩條邊和一角相等.

（2）我讓學生按照以上猜想、探討的結果：只給一個條件畫三角形，只給兩個條件，讓大家比較一下畫出的三角形一定全等嗎？

（3）最后給出三個條件畫出的三角形又是否全等呢？

然后按照下面給出的兩個條件畫出三角形.①我們分別設計三角形的兩個角是60°，80°.讓小明和小剛分別畫出這樣的兩個三角形，用剪刀剪下自己所畫的三角形進行對比.②同樣的方法分別設計三角形的兩條邊是6cm，8cm.讓小明和小剛分別畫出這樣的兩個三角形，用剪刀剪下自己所畫的三角形進行對比.③分別設計三角形的一個角為60°，一條邊為8cm，再把所畫的三角形分別剪下來，進行對比.這樣首先讓學生進行了猜想、探究，然后讓學生自己動手驗證，學生不但可以對新知的成立與否形成認知沖突，而且能較好地鍛煉思維.對于“兩個三角形全等的條件”的認知有了比較完整的知識體系，更加完善了自己的思維.

（責任編輯黃桂堅）