因子分析在居民生活水平問題上的應用

摘要：隨著我國經濟的不斷發展，我國正從傳統的經濟模式向現代化的模式轉變。作為影響經濟增長的一個重要因素，居民生活水平質量。它的高低直接關系到我國全面建設小康社會的目標。同時，它也關系到我國居民的切身利益，是人們比較關系的話題之一。本文以2012年重慶市統計年鑒為基礎數據，就重慶市居民生活水平的質量的問題進行了全面綜合的研究，并對如何提高居民生活水平提出了相關的建議和對策。

關鍵詞：因子分析；居民生活質量；綜合評價

引言

改革開放以來，全國人民的消費水平有了較大的提高，但總體水平比較緩慢。提高居民的生活水平質量講直接影響著重慶市經濟的進一步發展。 收入支出、就業、住房和消費是生活水平高低的重要指標，通過對重慶28個區縣的生活指標進行研究可以全面了解近幾年重慶的居民生活水平狀況，從而為提高重慶市居民的生活水平提供理論依據，基于此也可以進一步探析我國城鎮居民生活水平質量問題。

1.因子分析法

1.1數據來源。根據以上指標的選取，本文主要分析的原始數據是是根據2012年《重慶統計年鑒》提供的截面數據，通過對這些數據的作因子分析后從整體上對我市28個區縣居民生活質量進行綜合評價。

1.2因子分析的主要結果與分析（1）我們知道，在指標體系的構建中，大多數指標或者因素間都有著密切的關系，即為相關性較強，同時也是建立因子分析的模型的基本前提之一，因此，在建立因子分析的模型之前必須作合理性的檢驗，本文主要是運用KMO與Bartlett球體檢驗，作相關分析。表4-1是給出了的KMO與Bartlett球體檢驗的結果， 其KMO的值是0.772， 根據統計學家Ka iser分析的結果，KMO取值在0.7與 0.8之間， 一般適合做因子分析；根據巴特利球形檢驗給出的概率為0.000， 很明顯分析出來的結果小于顯著水平0.05或者0.01，所以，拒絕了原假設， 因此原始變量可以作因子分析。

（2）表4-2可知SPSS提取的三個公因子（其特征值均是大于1的）前面三個因子的累計方差貢獻率都達了83.662%， 因此，此次分析提取了3個公共因子還是可以的， 反映了原始的數據83.662%的信息。

（3）表4-3為因子載荷矩陣， 是沒有經過旋轉過的載荷矩陣，在因子的命名中起著非常重要的依據。下表可得出，第一個因子除了“X3、X4、X5、X11、X14” 之外的其它九個變量上的載荷都是相差不大，因此，無法解釋各公因子間的含義，也無法進行了因子命名，所以，必須作因子旋轉。

（4）表1-2與表1-3的含義是基本類似的，只是多出了旋轉以后的特征根；方差貢獻率和累計方差貢獻率，對比旋轉以前和旋轉以后的“Extraction Sums of Squared Loadings”，不難發現：前三個公因子的累計貢獻率是相同的（都均是為83.662%），但每個公因子的特征根發生了較大的變化，當然其方差貢獻率也隨著發生了變化。因此，因子旋轉是相當于在確定了公因子得數目m的前提下，把相同的累計貢獻率在m個公因子上進行重新分配。

（5）表1-5為旋轉以后的因子載荷矩陣，將它其與圖1-3作對比，不難看出，各因子都在14個變量上的載荷更是趨于兩極分化，因此，可作進一步分析的依據。

（6）表1-6可以看出因子載荷是按照每個因子進行了排序。此時，有利于解釋各因子的含義。因子1在X10、X6、X9、X13、X12五個變量上有較大的載荷，所以該因子主要是反映了這五個變量的信息，可命名為“住房銷售與社會保障因子”；因子2在X3、X5、X4、X11這四個變量上有較大的載荷，因此，該因子主要反映了這四個變量的所有信息，可命名為“農村收入與支出因子”；因子3在X1、X8、X7、X2、X14五個變量上有較大的載荷，所以該因子主要反映科這四個變量的信息，可命名為“工資與消費因子”。

3.1結論

得出以下結論：雖然各區縣的發展速度有所不同，但是總的來說根據以前年度的數據相比，各區縣的居民生活質量是得到明顯的提高，另一方面，從以往年度的綜合得分來看來，因子得分的最高值與最低值的差值是在逐步加大的，因此，我市居民生活質量是在普遍上升，但是各地區之間的差距也在逐步加大。3.2政策與建議。從以上分析結果不難看出，我市居民生活質量的水平，在很大的程度上都是取決于住房和就業情況等，因此，想要把我市居民生活質量提高到一個更高的層次，那么就必須要加快我市房地產的開發和就業率，分別是從以下幾個方面來說明，如何要提高我市居民生活質量時作為全面建設小康社會的奮斗目標。加快農村的經濟發展要想我市居民達到小康社會，就應該先發展該地區的農村經濟，提高農村居民生活質量，本論文中因子2 （農村的收入與支出因子， 方差貢獻率是27.422%） 作為第二個評價居民生活質量的因子， 一方面充分體現社會經濟的發展與農村居民的人均生活跟消費支出（元）X3、農村居民的人均純收入（元）X4、食品支出（元）X5、農村居民的人均住房面積（平方米）X11具有相關性， 并對居民的生活質量具有較大影響；；另一方面，如果社會發展的目標是提高居民生活的質量， 那么在社會經濟的發展基礎上， 提高農村居民的收入和消費支出、增加農村居民住房面積是提高居民的生活質量的重要方法和有力措施。（作者單位：長江師范學院）

參考文獻

[1]吳祈宗，鄒蕓.基于因子分析法的居民生活質量評價研究[J].電視技術工業工程版，2005：298-304.

[2]張立華，杜宏巍，劉雪芹.因子分析在城鎮居民生活質量評估中的應用[J].社會科學（河北理工大學） 2008（1）：29-32.

[3]李正龍.居民生活質量的因子分析與綜合評價[J].社會科學（安徽理工大學），2007（3）：25-30.

[4]蔡繼梅，顧平.基于主成份分析法的江蘇省居民生活質量評價[J].價值工程（江蘇科技大學），2009（6）：54-55.

[5]張瓊.因子分析在學生成績綜合評價中的應用[J].自然科學（惠州學院），2010（30）：41-45.