數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實踐與體會

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，必須讓學(xué)生盡可能多地參加實踐活動，豐富感性知識，儲備表象；重視聯(lián)想方式傳授知識，鼓勵求異思維；引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新思維，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性；注重變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；注重歸納反思、培養(yǎng)思維的嚴密性。長期堅持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才會得到充分的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 能力培養(yǎng) 求異思維 創(chuàng)新思維 發(fā)展思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0138-01

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展，以思激趣，激起學(xué)生思維的波瀾。初中數(shù)學(xué)教師的任務(wù)是教會學(xué)生思考，培養(yǎng)善于思考的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。古語有云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽。”可見，強化思維訓(xùn)練對培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和水平，有著重要的意義。學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能夠培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)修養(yǎng)，挖掘?qū)W生的智力潛能，培養(yǎng)鉆研精神，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅實基礎(chǔ)。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要教知識，更要啟迪學(xué)生思維，交給學(xué)生一把思維的金鑰匙。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行了實踐和探索，以下淺談自己的一些培養(yǎng)方法。

一、豐富感性認識，提高形象與抽象思維能力

以表象為基礎(chǔ)的聯(lián)想是抽象思維，以抽象概念操作內(nèi)容的聯(lián)想是抽象思維，而抽象思維的形成又是建立在豐富的感性認識基礎(chǔ)上的，因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須讓學(xué)生盡可能多地參加實踐活動，在實踐中豐富感性知識，儲備表象，重視聯(lián)想方式傳授知識，此外，切不要忽視基本知識與基本理論的教學(xué)，因為，思維能力的基礎(chǔ)是聯(lián)想能力，而聯(lián)想又是以所學(xué)知識為基礎(chǔ)的，知識是聯(lián)想的素材，頭腦中空空如也，無法聯(lián)想、更無法拓展思維空間，所以培養(yǎng)學(xué)生思維能力的第一步就是盡可能讓學(xué)生掌握豐富的知識，特別是系統(tǒng)的基本知識、基本理論，這些是學(xué)生進行思維的基礎(chǔ)和支柱，忽略了這些，培養(yǎng)思維能力便只是空談。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，鼓勵求異思維

課堂教學(xué)中，老師習(xí)慣于以既定的安排和設(shè)計好的套路來按部就班進行教學(xué)，當(dāng)學(xué)生提出的一些新異方法和思路時沒有予以重視，或重視力度不夠。這樣，在很大程度上削弱了學(xué)生思維的積極性，限制了學(xué)生思維能力的發(fā)展。其實學(xué)生的那種靈光乍現(xiàn)，正是思維能力表現(xiàn)突出，具備創(chuàng)新潛質(zhì)的表現(xiàn)。別出心裁、與眾不同的進行廣泛的聯(lián)想，這就是創(chuàng)造性思維。老師的創(chuàng)新精神對教學(xué)方法的改革，對教學(xué)內(nèi)容獨特新穎的見解，對新知識、新技術(shù)的探索興致，異于尋常的解題思路與方法，都能引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力。

三、注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性

1.數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形這兩個基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石，數(shù)學(xué)在發(fā)展過程中，大體上都是圍繞這兩個基本概念而展開的。數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合的第一個實例，它的建立，不僅使最簡單的形—直線上的點與實數(shù)間建立一一對應(yīng)關(guān)系，還揭示了數(shù)形間的內(nèi)在聯(lián)系，使實數(shù)的許多性質(zhì)，可由數(shù)軸上相應(yīng)點的位置得到形象生動的說明，也為學(xué)習(xí)具有相反意義的量、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)運算做好了準備。此外，如平面上的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)的關(guān)系；函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系；線段（角）的和、差、倍、分等問題，充分利用數(shù)來反映形。這些都是初中數(shù)學(xué)教材中包含有數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容。

2.分類討論的思想

如方程kx2-2x+3=0有幾個實數(shù)根？學(xué)生往往不注意k對方程性質(zhì)的影響，討論或講評中，使學(xué)生明確系數(shù)k決定方程的次數(shù)，從而分k=0，k≠0兩類討論。當(dāng)k≠0時，再分△>0，△=0，△<0三種情況進行討論。

在日常教學(xué)中要根植于課本，著眼于提高，注意數(shù)學(xué)思想的滲透和強化，這將有助于提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生全面思維的品質(zhì)。

四、注重變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

通過變式訓(xùn)練，把看似枯燥的性質(zhì)、定理通過層層解剖，把本質(zhì)展現(xiàn)出來，把一個問題通過對結(jié)論進行聯(lián)想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結(jié)論一一推導(dǎo)出來，通過改變條件，發(fā)現(xiàn)由不同條件可以得出相同的結(jié)論，找出不同知識之間的聯(lián)系與規(guī)律，更重要的是通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。通過變式教學(xué)，讓學(xué)生利用有限的時間創(chuàng)造無限的效益。

五、注重歸納反思、培養(yǎng)思維的嚴密性

在授課過程中，每處理完一類題目，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題思路，所用知識點上進行及時的歸納總結(jié)。細觀察、活運用、尋規(guī)律、成技巧。培養(yǎng)思維的嚴密性，使數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練得以真正的升華和張揚。

六、常用的思維訓(xùn)練方法

1.設(shè)問法

人的思維往往是從問題開始的，推行創(chuàng)新教育，更是起始于問題，又收獲于問題。因此，在課堂教學(xué)中，教師要允許學(xué)生質(zhì)疑，甚至鼓勵他們敢于“異想天開”，教師不僅不能求全責(zé)備，還應(yīng)鼓勵學(xué)生突破陳規(guī)，擺脫原有知識范圍和思維定勢的禁錮，把頭腦中已有的知識信息進行重組，從而產(chǎn)生創(chuàng)造性的新發(fā)現(xiàn)、新設(shè)想，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.激勵法

教師不應(yīng)忽視在學(xué)生身上潛藏著的巨大的創(chuàng)造潛力，要喚醒、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵學(xué)生科學(xué)設(shè)想，鼓勵學(xué)生的首創(chuàng)性，允許學(xué)生按照自己的理解去解答問題，鼓勵他們用超出教材的內(nèi)容，創(chuàng)造性的解決問題，按自己的設(shè)想去進行實驗，使他們在自己思想認識上和行動上與眾不同時，不是感到不安而是感到自豪。教師的工作中少一些湮滅、限制，多一些攙扶、托舉。

3.實踐活動法

當(dāng)教師把一個問題交給學(xué)生，要求學(xué)生將其放到實踐中放開手去解決后，首先就激發(fā)起了他們迫切地去解決問題的欲望，其次，他們也更愿意投入全部精力積極思考，興致勃勃的進行研究。當(dāng)然，這是實踐活動本身所具有的魅力，任何人都不會拒絕親自動手解決問題，從而獲取新知的快感。因此，要組織研究性學(xué)習(xí)、課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，通過小組合作學(xué)習(xí)或其它形式，把一些課題或問題研究讓學(xué)生去完成，會收到意想不到的效果。

思維是創(chuàng)新的源泉，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題，并及時歸納總結(jié)。長期堅持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會得到充分的發(fā)展。

參考文獻：

[1]李海峰.讓思維能力在數(shù)學(xué)課堂中升華[J].湖南教育，2010，（12）.

[2]霍福德.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報；2011年11期.