創意教學在數學課堂情境引入中的運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0109-02

作為一線教師，筆者感受到學生的消極情緒在數學學科表現的尤為突出。很多學生對數學學習持厭倦和冷漠的態度，學習效率低。如何改變這種沉悶尷尬的課堂氛圍？首先從創造性的情境引入開始，激發學生的數學學習興趣，調動學習積極性和主動性。構建好的情境，可以使新知識的本質被充分反映出來，幫助學生主動地發現新舊知識的聯系，實現有意義學習。

1.構建問題情境，引起認知沖突

教師在教學中應常常從實際生產和生活中選擇問題情境，精心設置問題，使學生產生“情理之中，意料之外”、“既熟悉，又陌生”的矛盾心境，形成內心認知的不平衡，從而讓學生產生迫切需要學習新知識的要求和好奇心。

案例：在蘇科版教材八（下）第十一章《圖形與證明（一）》第二節《說理》的教學中，我創設了這樣一個問題情景，教學過程如下：

師：我校新區有兩塊矩形草坪，一塊有一條直的小路，另一塊有一條彎曲的小路（如上圖）

問：這兩條小路的面積大小怎樣？

生l：第2條小路比較長，而它們的寬度都為1，所以我認為第2條小路面積大。

師：大家還有沒有其它的觀點？

生2：我認為這兩條小路面積一樣。

（此時教室一片沉默，大家都在思考兩位同學的答案，很快分成兩大陣營。）

師：請同學說一說各自的理由。

生3：長方形的面積等于長乘以寬，所以路1的面積等于l乘以b，曲線比直線長，而它們的寬度相同，所以第2條小路面積大。

師：同學們贊同他的觀點嗎？

（不少同學都在苦苦思考這個問題，時間大約2分鐘。）

生4：我認為它們的面積應該相等，我們可以在曲路上作一條垂線，沿這條垂線切割，然后把它們拼起來，就可以構成與路1相同的長方形。所以路1路2面積相等。

生5：我們可以將左、右兩邊的草坪拼合成長方形，剩下的部分就是曲路的面積。

反思：這個看似撲朔迷離的問題情景引起了學生的認知沖突，他們在兩結論之間不斷權衡，最終在同學的相互交流和啟發下得到了正確的結論，發展了學生的認知。

2.用動手操作做實驗的方式創設問題情境，激發學生思考

數學學習中有些內容很抽象，學生不容易理解，教師可創造性設計與教學內容相關的實驗，在實驗的情境中理解新知識和思考問題。

案例：蘇科版教材八（上）第二章《勾股定理與平方根》第一節《勾股定理》

《勾股定理》是初中教材中比較重要的一節，許多教師的設計程序是這樣的：

第一步：出示希臘發行的勾股定理郵票或是2002年國際數學大會會標或是展示“勾股樹”以激發學生興趣，引出課題。

第二步：探求等腰直角三角形三邊關系。

第三步：在方格紙中探求邊長為3、4、5的直角三角形三邊關系。

第四步：在方格紙中用“割”或“補”的辦法探求頂點落在格點上的邊長任意的直角三角形三邊關系。

第一步的設計僅是引發學生興趣，而接下來幾步非常繁瑣，教學效果不理想。

情景設計的目的：讓學生自主發現勾股定理

情境：門框寬1.5米、高2米，小強拿一塊長3米、寬2.4米的薄木板，請你想一想，薄木板能否從門框內通過？

①引導學生在“木板如何進門最科學”問題上達成共識。

②學生歸納出解決問題的關鍵：計算門框對角線長。如何計算呢？

③引出主要問題：直角三角形三邊存在什么特殊的關系？

自然而然的引出課題：勾股定理

3.問題情境中引用趣味數學歷史故事，加深對知識的理解

學習的最好動力是對學習材料的興趣，而數學的抽象性、嚴密性往往掩蓋了它的趣味性。數學故事、典故常常反映知識形成過程及知識點的本質，這樣的情境不僅能加深學生對所學知識的理解，還能促使學生以積極的態度自覺主動地學習。

案例：蘇科版教材八（上）第四章《數量、位置的變化》第三節《平面直角坐標系》

情境創設目的：引入直角坐標系及有關概念。

情境：17世紀以前的數學，人們把代數中的“數”和幾何中的“形”看作是風馬牛不相及的東西。公元1619年，笛卡爾對如何將代數與幾何聯系起來產生了濃厚的興趣，一直處于冥思苦想中，一天晚上他躺在床上看到天花板上的小蟲子爬行的痕跡形成各種斜線和曲線，他思緒涌動：蟲子與點、痕跡與點的運動……他似乎悟出了其中的奧秘，但又感到很茫然，終于沉沉睡去。俗話說“日有所思、夜有所夢”，一個偉大的靈感在他的睡夢中產生了：小蟲子移動留下的痕跡不正說明直線和曲線都可以由點的運動而產生嗎？而小蟲子所在的位置不是可以由它到天花板相鄰兩邊的距離來確定嗎？笛卡爾興奮極了，他用兩條互相垂直且相交于原點的數軸作為基準，將平面上點的位置確定下來，這就是后來人們所說的平面直角坐標系。坐標的建立將“數”與“形”聯系起來，為人們用代數方法研究幾何問題架起了橋梁。

反思：簡要介紹了平面直角坐標系由來的趣聞，使同學們對直角坐標系有了直觀的理解，同時滲透了解析幾何的精髓。

4.利用新舊知識的聯系創設情境，自然而然獲得新知

建構主義認為，知識的建構在于學習者通過新舊知識之間反復、雙向的相互作用，形成和調整自己的認知結構。創設問題情景時，可以從學生原有的知識結構出發，通過轉化、歸納、類比等方法引導學生建立知識之間的聯系，把新知識納入相應的體系，成為系統有機的組成部分。

案例：蘇科版教材八（下）第八章《分式》第二節《分式的通分》

情境創設目的：類比分數統分，掌握分式通分方法。

情境：分式，，有什么共同特點？將它們化成最簡分式。約分后得到分式，，試將它們變形為分母相同的分式。你能歸納分式通分的一般步驟嗎？

反思：分數與分式其實是一種特殊與一般的關系，類比分數的通分得到分式的通分方法，非常自然。

5.結合多媒體技術創設情境，更形象生動

結合多媒體技術，把口頭教學說不清、道不明，掛圖或黑板作圖又難以演示清楚的信息，通過形象生動的畫面、文字、聲音、影像將知識一目了然地展現在學生面前。借助多媒體輔助教學，可以發揮如下優勢：

（l）化抽象為直觀：用圖形、聲音、動畫等形式呈現信息，更大程度地調動學生的眼、耳、手、腦等器官，使學習內容變得生動有趣，容易理解、記憶和掌握。

（2）化靜止為運動：計算機具有強大的畫圖功能，動畫演示作圖軌跡，幫助學生實踐證實抽象的數學結論，理解數學概念，提高探究能力。

案例：蘇科版教材八（上）第一章《軸對稱圖形》第一節《軸對稱和軸對稱圖形》

情境創設目的：觀察生活中的軸對稱和軸對稱圖形，探究軸對稱概念及性質。

情境：利用幾何畫板制作一只扇動翅膀蝴蝶，引導學生探究軸對稱定義及性質。

反思：該情境一下吸引了學生的注意力，就連后進生也活躍起來。很快就理解了“軸對稱”定義，還能舉出生活中“軸對稱”的實例。在這種生動形象的情境中，學生不覺枯燥，反而能夠認真觀察、主動思考，找出對稱點與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關系，很自然地發現軸對稱的基本性質，實現直覺思維與邏輯思維的有機結合，實現對知識的主動建構。