學好數學也需要理解與記憶并重

學習數學重在理解，而記憶是學好語文、英語等文科的必要因素，但為什么要學好數學也需要記憶呢？對于部分符合學生認識水平的知識當然應以理解為主，但有些數學知識相對于學生的認識水平具有超經驗性、合情性和難以理解性，因而學生初學起來并不能較好地理解。對于這些知識，學生要在初步理解的基礎上先記住并進行一定的訓練，然后在以后的學習中慢慢加深理解。在這種情況下，就要正確處理理解與記憶的關系。教師在教學中也要正確處理理解與記憶的關系，而不是一味地反對記憶。下面我談談在這方面的心得體會。

一、學好數學需要記憶的內容

1.記公式、概念。初中數學有許多必須牢記的公式和概念，如n邊形內角和公式，弧長、扇形面積公式，勾股定理公式，銳角三角函數中正弦余弦正切的概念，特殊角的三角函數值表格，坡度坡角的概念，等等，均需要記憶。記憶公式除了公式本身外，還應記憶公式中各個字母所表達的含義，而記憶概念未必非要學生逐字逐句地背，只要說到重點或表達出相應的意思即可。

2.記異同點。數學記憶畢竟不同于文科背誦，數學學科“多變”的特點讓很多學生無所適從，只有記憶的內容真正內化為自己的知識并加以運用才算掌握。如學習平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質判定時，僅機械性地記住性質判定并不能為做題帶來多少好處，只有擅長從已有的系統中分離出異同點，才能抓住證明的要害。另外一些定理及推論往往只是互換部分已知條件和結論，記住這當中的異同點便能清晰地記住定理及推論。

3.記數學模型。我常對學生說，數學模型就像某種武功套路，平日里常練貌似沒多大用處，但是沒準到緊要關頭條件反射式地用上了。教師在教學中應多總結一些數學模型并引導學生也這樣做，如已知直角三角形兩邊求斜邊上的高時用等積法，平行加角平分線可推等腰，等等。

4.記錯誤。我注意到有些學生在訂正作業時只是把正確的答案寫上，但對自己的做法為什么錯，錯在哪里，沒有深究。這樣下次仍然按錯誤的思路走，反而鞏固了錯誤。其實正確的改錯應該是經過認真分析和思考，深挖致錯的根源，從而加深對正確知識的理解和記憶。改錯須認真及時，既可改自己之錯，又可改他人之錯，做到“錯一遍，精一遍”。

5.記格式。中考時解答題是按步給分的，因此一些特定的格式就必須要求學生記憶，有些學生雖然能得到正確結果，但是因為格式問題被扣分是很遺憾的。格式如在運用勾股定理或銳角三角函數解直角三角形時的格式：“在Rt△XXX中，∠X=90°”，應用題格式：“解：設，列方程，解方程，檢驗，答”，分式方程有無解的檢驗格式等都需要學生記憶。

二、記憶方法探討

記憶是一種比較復雜的心理過程，包括識記、保持和回憶三個基本環節。數學中需要記憶的內容不少，那么怎樣又快又好地記住它們呢？有效記憶的方法有哪些呢？通過這幾年的教學實踐，我總結出以下幾種供大家參考。

1.歸類記憶法。是把相同或相似的內容歸為一類進行記憶，它是利用接近聯想和相似聯想記憶的。比如在中考前的復習中，我們常常采用模塊化復習，專題型復習，如把一次函數，二次函數，反比例函數歸為函數這一類；一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式（組），一元二次方程歸為一類；應用題分為路程類、利率類、工程類、方案類，等等。把相似的內容歸類復習，有助于學生融會貫通，舉一反三。我總是有意識地在平時的教學中抓住機會引導學生進行歸類小結，長此以往，對學生的總結歸納能力也是很好的鍛煉。有些學生甚至能根據自己的情況進行系統復習。

2.比較記憶法。是通過比較兩個或兩個以上事物的相同點和不同點進行記憶。如中線，中位線，中垂線的概念；內心、外心、重心概念；對頂角、對應角、對角概念。這些數學名詞在學生看來十分相似，容易混淆，通過比較法能加深印象。

3.列表記憶法。就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質判定歷來是學生最易混淆的內容，在教這部分知識時我就引導學生通過直觀的列表方式對比相同與不同，記憶起來更方便。

4.口訣記憶法。就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。如在教一元一次不等式組解集時，“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”，學生邊念口訣邊解題，其樂無窮。

5.交談記憶法。在和他人的交談中，把自己尚未牢固的記憶經過證實、修改、補充變成切實的記憶的方法。這種方法可廣泛應用于記憶各種材料或事物。培根說過，談話使人敏捷。談話之時一般精力集中，對所談的內容易引起高度注意，這是加強記憶的良好心理基礎。談話中有問有答，有自己說有對方說，可以相互證實、修正、補充。這樣，使自己原有正確的記憶得到加深，原有不正確的記憶得到糾正，原有的不完善的記憶得到補充，因而是記憶的好方法。我在復習時，常常會敦促學生組成自主復習小組，甲提出問題，乙談談自己的答法，乙提出一個問題，甲說說自己的答案，互相切磋，收到很好的記憶效果。采用此法，還能發現自己理解的主觀片面性，彌補學習中的不足。

當然，我們不能割裂理解與記憶在數學教學中的關系，數學的記憶自然應盡量以理解為基礎，而記憶的目的也是為了更好地理解數學知識，在教學中切不可一味地強調記憶，尤其是死記硬背更不可取，但適度地在數學教學中應用記憶值得提倡。