引領(lǐng)學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的策略

一、問題的提出

“對話”是我國第八次課程改革所倡導(dǎo)的重要理念之一。葉瀾教授曾說，教學(xué)就其本質(zhì)而言，是交往的過程，是對話的活動，是師生通過對話在交往與溝通中共同創(chuàng)意的過程。

日本學(xué)者佐騰學(xué)認(rèn)為，對話不僅是人與人之間的對話，還包括人與自然、人與文本和人與自我的對話。然而，審視我們的數(shù)學(xué)課堂，絕大多數(shù)老師將“對話”局限于師生之間、生生之間的言語對話，引領(lǐng)學(xué)生與教材這一文本進行對話顯得那樣蒼白無力。課堂上，將教材拋得無影無蹤的有之，將教材異化為習(xí)題冊的有之，弱化教材文本作用，一味拓展課外資源的有之……

隨著科學(xué)技術(shù)的進步以及數(shù)字化的發(fā)展，僅僅具有語文閱讀能力的人已明顯不能適應(yīng)社會的需求。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。引領(lǐng)學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本，建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生學(xué)習(xí)人類文化的重要途徑，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要渠道。

新課程實施以后，數(shù)學(xué)文本的內(nèi)容和形式有了很大改進。編排的內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活實際，編排的形式活潑新穎，呈現(xiàn)方式豐富多彩……這些變化為學(xué)生與數(shù)學(xué)文本對話提供了可能。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，理應(yīng)是解讀數(shù)學(xué)文本的主人；教師應(yīng)是學(xué)生對話文本的引導(dǎo)者而不是解析者，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本閱讀價值的提供者，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。如何引領(lǐng)學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本呢？

二、引領(lǐng)學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生愿與文本對話

情境是學(xué)生與文本對話的支撐點，創(chuàng)設(shè)互動對話的多種情境，可以有效地激發(fā)學(xué)生與文本對話的興趣，使學(xué)生愿與文本對話。

（1）營造溫馨的教學(xué)環(huán)境。羅杰斯認(rèn)為，一個人的創(chuàng)造力，只有在他感到心理安全和心理自由的條件下，才能獲得最大程度的表現(xiàn)和發(fā)展。學(xué)生與文本對話是再創(chuàng)造的過程，一個溫馨的教學(xué)環(huán)境是維系學(xué)生與文本對話的基本依托。這首先要求教師要正確定位自己的角色，將自己置于與學(xué)生平等的地位，最大程度減少“師德尊嚴(yán)”對學(xué)生的影響。二是要創(chuàng)設(shè)和諧、平等的班集體。在這個集體中，不存在話語霸權(quán)，每個學(xué)生都是解讀數(shù)學(xué)文本的主體，每個成員都能積極參與與文本的對話、與同伴的對話，并做到認(rèn)真傾聽。對不同的聲音，尤其是錯誤的觀點，集體成員首先要真誠地接納其合理的成分，幫助其共同進步。只有這樣，學(xué)生愿與文本對話才能成為可能。

（2）創(chuàng)設(shè)良好的問題情境。心理學(xué)認(rèn)為，需要是構(gòu)成動機的重要因素。提出具有啟發(fā)性、探索性和開放性的問題，是引領(lǐng)學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的重要支撐。如教學(xué)“圖形的放大與縮小”時，有位老師利用多媒體呈現(xiàn)了自己的一張照片①，以及將照片變化以后的三張圖片——一張將長邊放大②，一張將寬邊放大③，一張將長邊和寬邊同時放大相同的倍數(shù)④。提出這樣的問題：你們認(rèn)為哪一張是數(shù)學(xué)意義上的放大？學(xué)生很快從直覺上理解了圖④是數(shù)學(xué)意義上的放大。接著教師又問：圖①是怎樣放大到圖④的，你能用我們學(xué)過的“比”描述一下嗎？學(xué)生中出現(xiàn)了四種觀點：1∶2，2∶1，1∶4，4∶1。教師首先肯定了學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點，同時激疑說：這四種觀點可能都正確嗎？哪一種正確呢？在學(xué)生苦思之時，教師引領(lǐng)說：還是請教一下無聲的老師吧！請同學(xué)們從課本中尋找答案。這樣激發(fā)了學(xué)生主動與文本對話的內(nèi)心傾向。在此基礎(chǔ)上，通過學(xué)生交流、教師點撥，學(xué)生對圖形放大與縮小的本質(zhì)、對數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范性有了深刻的認(rèn)識。

2.適時導(dǎo)學(xué)，使學(xué)生能與文本對話

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中例題的編排具有跳躍性、半成品性等特點，習(xí)題的安排又具有一定的發(fā)展性，這對促進學(xué)生思維具有積極的推動作用，但同時也增加了學(xué)生解讀文本的困難。數(shù)學(xué)本身具有高度的概括性、簡約性等特質(zhì)，這在某種程度上也阻礙了學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的進程。這就要求教師要進行課前預(yù)設(shè)，在學(xué)生可能讀不懂或理解有困難的地方進行疏通引導(dǎo)。教師適時的補充語、恰當(dāng)?shù)奶崾荆袝r可以起到“四兩撥千斤”之功效。

如蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——倒推”，教材在“練一練”中安排了這樣一道題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？這一問題在例題的基礎(chǔ)上有所發(fā)展，相對來講有一定的難度，許多學(xué)生在運用倒推策略解答時，搞不清楚25是應(yīng)該加1還是減1。在學(xué)生與文本對話的過程中，如教師適當(dāng)點撥：這題與例題相比，哪里發(fā)生了變化？“拿出畫片的一半還多1張”你是怎么理解的？可以把這一動作怎樣分解？如果畫圖應(yīng)該怎樣表示？教師雖然沒有直接告訴學(xué)生結(jié)果，但方法的引領(lǐng)可以使絕大多數(shù)學(xué)生豁然開朗，還有些學(xué)生可以通過同伴之間的相互交流、解答以后的驗算等途徑逐步提高認(rèn)識。由于教師的導(dǎo)學(xué)，掃除了學(xué)生與文本對話過程中的障礙，為學(xué)生順利對話文本提供了可能。

3.嘗試成功，使學(xué)生樂于與文本對話

小學(xué)數(shù)學(xué)教材前后知識間的聯(lián)系較強，這一方面為知識的遷移提供了可能，也為學(xué)生對話文本提供了保障。教師如能經(jīng)常創(chuàng)設(shè)學(xué)生成功對話數(shù)學(xué)文本的機會，對促進學(xué)生樂于與文本對話具有積極的作用。

如在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，有位老師出示了一道與課本中例題相仿的嘗試題：一塊地800平方米，種植糧食作物和蔬菜面積的比是5∶3，種植糧食作物和蔬菜的面積各是多少平方米？并激趣說，老師沒教，你能通過自己的努力自行解決這一問題嗎？可以先自己嘗試解決再看教材，也可以先自學(xué)課本再解決。先嘗試完成的學(xué)生會迫不及待地想，課本上是怎樣解決這一問題的呢？和我的方法一樣嗎？激發(fā)了學(xué)生閱讀文本的興趣。而對在探索過程中遇到阻力的學(xué)生來講，更是樂于從文本中尋求解決問題的方法，從而使他們也能爭取嘗試成功。長此以往，對話數(shù)學(xué)文本便會逐漸成為學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種習(xí)慣、一種常態(tài)。

4.交流感悟，使學(xué)生會與文本對話

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將原有的“雙基”拓展為“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，解讀數(shù)學(xué)文本是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的活動經(jīng)驗之一。由于學(xué)生的思維狀況、知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)策略等方面的差異，他們對文本的理解是千姿百態(tài)的，他們解讀文本的策略與方法也不盡相同。這是寶貴的課程資源，教師要重視對學(xué)生解讀文本的策略與方法的交流，使學(xué)生逐步學(xué)會與文本對話。

（1）品味課題明方向。數(shù)學(xué)教材中的課題均為每個章節(jié)的重點，往往濃縮著本章節(jié)內(nèi)容的精華。從課題想開去、品味課題，可以將學(xué)生的想法與編者的意圖、教材的內(nèi)容開展實質(zhì)性的對話，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。如有學(xué)生在解讀“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容時，采取了這樣的策略：看到這個課題，我首先想，什么是百分?jǐn)?shù)呢？學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么用呢？百分?jǐn)?shù)與過去學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以互化嗎？學(xué)習(xí)了這一內(nèi)容可以解決什么問題呢？帶著這些問題，我閱讀了課本，我知道了百分?jǐn)?shù)的意義，同時也知道了百分?jǐn)?shù)有方便比較的作用，通過練習(xí)我明白了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系……學(xué)生想知道而本堂課暫未涉及的內(nèi)容，又可激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。

（2）起始課程悟?qū)W法。起始課指每單元的第一課，也即“種子課”。在起始課教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生感悟本堂課的學(xué)法，學(xué)生一旦悟到了學(xué)法，對后續(xù)的學(xué)習(xí)可以起到事半功倍之效。如《分?jǐn)?shù)乘法》第一課時“求幾個幾分之幾”，一位學(xué)生是這樣分享他解讀文本的策略的。通過比較，我明白了求幾個幾分之幾和過去學(xué)過的求幾個幾一樣可以用乘法計算；通過涂一涂和教材的說明，我掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法，并且懂得在計算的過程中，先約分再乘比較簡便。學(xué)生總結(jié)的學(xué)習(xí)方法對后續(xù)解讀“求一個數(shù)的幾分之幾”“分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘”等文本可以起到積極的促進作用。

（3）提出問題同發(fā)展。朱熹曾說，讀書無疑者，須教有疑；有疑者，卻要無疑，到這里方是長進。實際教學(xué)中，學(xué)生在解讀文本時有的認(rèn)識深刻，有的認(rèn)識膚淺；有的能理解文本內(nèi)容，有的對文本內(nèi)容一知半解……教師要引導(dǎo)學(xué)生在解讀文本時善于提出自己的問題——帶著問題走向同伴和老師。基礎(chǔ)較好的學(xué)生，一方面要提出能促進同伴理解文本的有價值的問題，更要善于透過文本提出深層次的問題與同伴和老師共同來研究，這樣在加深同伴理解文本的同時也可以進一步提升自己；對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，提出自己有疑惑的問題求助于同伴，這樣才能實現(xiàn)共同進步。如學(xué)生在“三角形的分類”這一課中，提出這樣的問題：為什么鈍角三角形不需說成“一個角是鈍角兩個角是銳角的三角形是鈍角三角形”？直角三角形不需說成“一個角是直角兩個角是銳角的三角形是直角三角形”？“有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形嗎？”“等腰三角形可能是直角三角形或鈍角三角形嗎？”這些具有一定思維含量的問題促進了學(xué)生的思考，加深了學(xué)生對三角形分類的再認(rèn)識，使學(xué)生的思維在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

（4）問題解決回頭看。問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)教材中呈現(xiàn)了許多供學(xué)生解決的問題，而這些問題也必然是學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的重要內(nèi)容。如果在問題解決之后采取回頭看的方法，比較異同、聯(lián)系拓展，可以提高文本解讀的效果。

？譹？訛比較異同。學(xué)生在解決問題之后，如能主動比較問題之間的異同，尤其是與例題之間的異同，可以提升解讀文本的功效。

？譺？訛聯(lián)系拓展。即在解決一類問題的基礎(chǔ)上，與其他知識之間進行聯(lián)系溝通，拓展問題解決的視角，形成較為穩(wěn)固的知識結(jié)構(gòu)。

對話數(shù)學(xué)文本是教育的本質(zhì)對數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。引領(lǐng)學(xué)生愿與文本對話、能與文本對話、樂于與文本對話、會與文本對話是提高學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本有效性的基本策略。