例談讓教材成為課程的重要資源

美國教育心理學家加涅認為：“課程在本質上是一種教學事件。”構成教學事件的主要因素是教師、學生、教材、環境。課程不僅僅是教材，教學也不是簡單的“知識灌輸”或是“知識移植”的過程，真正的教學過程，應當是學習主體（學生）和教育主體（老師，包括環境）交互作用的過程。學校里學生的學習主要是通過教材來完成的，因此，教師必須在課程意識的指導下靜心思忖承載著課程目標的文本，努力使教材真正成為課程的重要資源。

一、探尋有價值的數學任務

《數學課程標準》（2011年版）規定“問題解決”是數學課程四個方面的總體目標之一。從這個意義上說，數學教學活動是一個問題解決的過程，數學教學的過程和目標是問題解決。因此，認真研究教材提供的學習主題、情境素材，并根據教學實際創設恰當的問題情境，布置給學生有一定思維含量的學習任務，使學生在熟悉的生活現實、數學現實中理解和掌握數學知識，就成為廣大教師孜孜研究的日常課題。圍繞這一課題，我和學校的教師有計劃地進行了研討和實踐。

例如，在《圓的認識》一課教學中，我們采取了A、B兩種方案引入。

A：套圈游戲，你們玩過嗎？現在我們班級48人要玩套圈游戲，該怎樣安排？

B：課前學生玩一玩套圈游戲。電腦出示：48個小朋友做套圈游戲，比一比誰先套中。在下面這幾種站法中，你會選擇哪種方法？并說明理由。

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教學實踐中，我們發現，A方案引入學生的回答很容易漫無邊際，甚至不在教師的引導下很難想到“圓形方案”。顯然，A方案的問題是教師理想中的生活化，忽視了學生在實際生活中玩的套圈游戲。實際上學生都是站在一條“警戒”線后排成一排，而不是排成圓形玩耍的。而B方案則很容易讓學生在討論中激活其原本已有的生活經驗，比較集中地達成了共識——圓形站法比較公平。那么B方案是否就沒有問題了呢？仔細推敲，不難發現，B方案反映的不是學生自己參與的場景，他們只是參與了評價情境，自主性顯然是不夠的。在這樣的思考下，我們就容易產生C方案。

師：現在老師想選取一位幸運同學，獎品是老師手上這本奇幻的《數學大偵探》，你想當幸運者嗎？

（全班同學都高舉著手。）

師：那么多人要當，怎么辦？這樣吧，老師站在這里，同學們在座位上，聽到我說“開始”，大家都上來拿，誰先拿到，我就送給誰，這樣可以嗎？

生：（一名后排同學）不行的，我們吃虧了，第一排到老師的距離很近，我們太遠。每個同學到老師的距離不相等，這樣是不公平的。

師：不公平，那你們有好辦法嗎？

生：我們可以圍成一個圈（圓），老師站在中間，這樣就可以了。

師：這樣為什么就公平了呢？

生：這樣每個人到老師的距離都是一樣的。

師：大家都同意這個方案嗎？（生都表示同意）一個圓就把這個問題解決了，看樣子，圓太神奇了。今天我們就一起走進圓的世界，探究圓的奧秘……

顯然，這樣的情境讓學生在參與中激活了已有的知識和生活經驗，不僅能提煉出數學本質，而且學生的體驗性與自主性都很強。用羅杰斯的話說：“知識對學生是否具有個人意義，是知識保持的決定因素。”筆者認為，只有蹲下身子，想想孩子們已經做的和期望去做的事情，我們才不會被教材上一些人為的包裝和多彩的圖畫等裝飾品所迷惑，才會創設出對孩子更具有生命意義的、更能激發其自主學習的有價值的數學任務。

二、尊重孩子與文本的真實對話

課程是一種教學事件，教學是一種課程開發，數學是一種溝通方式。新課程的概念內涵不只是“文本課程”，更是“體驗課程”。課程不再是特定的知識載體，而是教師和學生共同探求新知的過程，教師和學生都是課程。作為教師，課前我們總是精心地對教學過程進行預設，作好各種準備。然而學生是生動、獨立的個體，課堂總是會有那么多的“意外”，才使課堂更有“意外”的精彩！

例如，筆者在執教《1減去真分數》這一課時，經過“短、平、快”的引入，教師開門見山地出示了課本上的例題：“一堆煤，運走了5/8，還剩多少？”當我正想提問學生“在這個問題中你讀懂了什么，獲取了什么信息”的時候，一位學生迫不及待、洋洋得意地喊起來：“這道題目不能解答！同學們不能上當！”當時我和同學們都愣住了，教室里開始有了嘲笑的聲音與不屑一顧的眼神。然而理智告訴我，這位“勇敢的小伙子”一定有自己的想法，何不聽聽他的意見呢？在我的鼓勵下，他理直氣壯地對同學們說：“一個完整的數學問題應該有兩個已知信息和一個問題，而題中只有一個已知信息，怎么能解答呢？李老師不是經常故意出不能做的題目考我們嗎？”有理有據，振振有詞！多“好”的課程資源呀！這正是我在備課中沒有想到的本節課的“突破口”！于是我馬上順著他的意思說：“他說的理由很充分呀，這是不是李老師往常的招數呢？你們有什么看法？”我改變了備課中的教學思路，將課堂的“舞臺”讓給了學生，孩子們經過激烈的討論爭辯，從而達成對此類數學問題結構的理解、對單位“1”的理解，這樣的教學效果絕不是老師原來的教學預設所能達到的。我太感謝這位同學的“重大發現”了！

類似“如何正確對待學生的差錯”的研究已經頗多，筆者的舉例更想說明的是教材以及教師的教學設計并不是對每個學生都是適用的。課程是一種動態的、生長性的“生態系統”和完整文化，忽視了與學生的溝通，就容易忽視課程。尊重孩子與文本的真實對話是讓教材成為課程的關鍵。

三、形成有個性的組合特色

教師要創造性地使用教材，就要融入自己的科學精神和智慧，對教材知識進行重組和整合，選取更好的內容進行深加工，有效地激活教材，形成有教師教學個性的教材知識。筆者認為，具有個性的學習內容應該是既要有能力把問題闡述清楚、深刻，也要有能力引導學生去探索、質疑、交流、解疑，從而自主形成知識網絡，讓學生在一個看似普通的任務中，感受數學是一種推理活動，是一個建立聯系的過程。

例如，筆者在執教“長方形面積和周長的練習”時，設計了這樣一個專項練習：園林工人要給一塊長方形空地（如圖1）鋪上草坪，并在草坪四周圍上一圈護欄，他們要準備多長的護欄呢？草坪的面積是多少？

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學生審題后，紛紛提出：這個問題要補上長寬各是多少的條件才能解答。根據學生的回答我出示了圖2讓學生獨立練習。之后，編排了五個層次的問題串，使學生通過解決這一串逐步遞進的問題，形成相關聯的知識結構。

（1）怎樣檢驗自己做的是否正確？（學生自主編題，理解長、寬與面積、周長之間的關系。）

（2）怎樣改編，將題中的直接信息變成間接信息？（進一步掌握計算公式，使學生融會貫通，舉一反三。）

（3）怎樣將題目變得更復雜？（開放性的拓展練習，學生編出了如：在草坪中挖一個最大的正方形水池或挖去一個邊長是2米的正方形水池，求剩下部分的周長和面積，等等。）

（4）用24米長的護欄你還能圍出不同的長方形嗎？這些長方形的面積各是多少？仔細觀察，你發現了什么？

（5）應用發現的規律解決問題：①兩個數的和是18，這兩個數的積最大是多少？②不求積，比較17×23與18×22的大小。

知識不在于多，而在于“聯”。實際教學中，孩子們互相溝通，相互影響，相互補充，達成了共識、共享、共進。雖然知識的獲得是主體內部的自我建構，然而恰恰是個性化的學習內容讓這種建構不是封閉的，而是在集體這個環境作用下自主探究、合作學習完成的。筆者認為，改變數學教學方法最大的困難之一，就是要讓學生置身于適宜的數學學習過程中。研究學生的現實水平，立足現實水平，挑戰潛在水平，從而形成有個性的學習內容，是讓教材成為課程的保障。

筆者認為，讓教材成為課程的重要資源，其本身應該是教師如何“用教材”的指導思想與理念。上述三個具體的策略僅是對“教師、學生、教材、環境”的課程四要素一方面的認識與解讀，更重要的是希望教師能清晰地意識到，作為教師的你是最重要的課程資源，你的課程意識、課程開發能力、專業知識水平、對教材的處理與分析能力將直接影響這個學校、這個班級的學生。你不僅在構建學生的知識，更重要的是在構建學生的“智慧”。

最后，筆者試用下面一段話對“讓教材成為課程的重要資源”作總結，希望能對讀者在用教材上有所啟迪：兒童參與的任何一個有意義的數學學習，都應該包含一個問題情境（即沒有直接的解決方法，至少需要一步推理才能完成，這樣可以開闊學生的思維），應該要求批判性推理，應該能夠與學生原有知識經驗、真實的情境以及其他數學領域建立聯系，應該給予學生猜想、辯論和展開有意義討論的空間。