高校經管類專業線性代數教學的思考

[摘要]線性代數是高等院校經管類專業的必修課程，由于其內容比較抽象，學生在學習這門課程時普遍感到有一定的難度。因此，在線性代數的教學中，如何合理、有效地幫助學生理解和掌握抽象的理論知識就顯得尤為重要。本文研究并結合幾何直觀與實際案例進行線性代數教學的重要性及實質內涵，探討了具體的實施方案，針對改革現狀提出了合理化建議。

[關鍵詞]線性代數；直觀性；幾何空間；圖解法

[中圖分類號]O151.2[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）37-0146-02

1前言

線性代數作為經管類學生的一門重要的數學基礎課程，對培養學生的計算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力等方面發揮著重要的作用。由于經管類學生有的高中是文科，所以對于數學類知識掌握的不是很好。傳統的教學法比較偏重理論的系統性，往往對線性代數在其他領域的應用重視不夠；內容抽象、枯燥，定義太多，導致學生對線性代數望而生畏，沒有興趣也沒有信心學習這門課程。

2當前線性代數教學模式存在的問題

目前，高校的經管類線性代數教學過程中存在著很多問題，主要體現在：

第一，經管類學生對于數學的獨立思考能力較差，在學習具體內容時，是知其然不知其所以然，解題時只會套公式，不能在理解的基礎上靈活地應用。因此，這導致他們不能系統的理解和掌握線性代數知識，不能有效地將數學知識用于解決實際問題。

第二，線性代數本身就是一門縱橫交錯，前后聯系緊密、環環相扣、相互滲透的課程，其應用范圍廣泛，處理問題方法靈活多變。現行的教材重理論輕應用，重公式推導輕數值計算，很少能和其他學科知識或生活中的實例緊密聯系起來^[1]。學生沒有產生學習線性代數的興趣，甚至產生厭學的心理情緒和增加學生的心理壓力，導致課堂氣氛不活躍，進而直接阻礙素質教育目標的實現。

3解決方法

31培養一種抽象思維方式

抽象思維的能力是可以被訓練的，方法之一就是通過線性代數等相關數學課程的學習來培養。這門課程會告訴你n維空間，甚至一般的仿射空間，這些都超出了現實的直觀幾何范疇，實際上，要利用現在發達的計算機技術處理實際問題，就必須將問題抽象化，經過計算機處理后再回到現實問題的處理上，這一點對工科類學生尤為重要。

32問題驅動

所謂問題式教學法，就是以提出問題、分析問題、解決問題為線索，并把這一線索始終貫穿整個教學過程。即教師首先提出問題，學生帶著問題自學教材，理解問題、討論問題，最后教師根據討論的情況，有針對性地講解，準確地引導學生解決問題。這種教學法操作簡便，適合獨立學院學生的特點，實踐效果良好。問題式教學法改變了教師“以講為主，以講居先”的格局，調動了學生學習的積極性和主動性，注重了學生自學能力和積極探索精神的培養和鍛煉，提高了學生運用知識的能力和水平。

33調動學生學習興趣

興趣對學習有著神奇的內驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效。培養學生學習線性代數的興趣，首先要讓學生在思想上認識到，在科學技術的飛速發展的今天，線性代數的理論已經廣泛應用到工程技術、國民經濟、生物技術、金融、社會科學等各個領域。其次，在教學過程中，我們可以穿插數學史的介紹，讓學生在教學中，指導學生靜坐有節奏地呼吸，閉目深思，注意力集中在一個感覺表象上或多次重復的暗示語。通過自我暗示、自我命令、自我設想等方式對自己施加良性影響。因為當學生學習焦慮水平為中等程度時，有利于技戰術水平的提高。以提高學生的潛意識能力以及對動作的記憶和熟練程度，增強自信心。

在教學實踐中，積極開展“老師與學生互換角色”的教學方式，選擇合適內容章節，鼓勵每個學生都參與教學活動。這種“教學相長”的方式大大激發學生的學習興趣，充分調動了學生的積極性，線性代數課堂的氣氛變得生動有趣。因此，線性代數教師在教學過程中應不斷的改進教學內容、方法，在學生認知能力的基礎上，結合專業特點，選擇簡單、直觀、有代表性的應用實例引入到教學中來，盡量使教學新穎有趣，從而不斷提高學生學習線性代數的興趣。

34教學中強調應用性

培養學生應用線性代數知識的能力。現有的《線性代數》教材，無論是在內容上還是在習題上，都沒有涉及線性代數知識在經濟、管理，或者在其他方面的應用。因此，許多的文科大學生都向教師提出了同一個問題：我學了線性代數的知識怎么用？針對這個問題，我們在教學的過程中，努力將線性代數知識與所學專業相結合，通過示范例題和習題，培養學生應用能力。對經濟、管理專業，我們選擇適合專業特點的實際問題，以加強學生對線性代數知識的理解、掌握和應用。選擇適合專業特點的實例，使學生從中體會到學有所用的感覺，同時也強化了學生的應用意識。

35借助三維幾何空間

對線性代數中的許多概念和結論，既可以給出幾何的解釋也可以給出代數的解釋。其中向量空間的一個具體模型就是二維或三維的現實物理空間或幾何空間。學生在中學已經學過三維物理空間中關于向量及其線性運算的知識，因此可以借助學生已有的關于三維向量的知識來理解n維向量的有關知識。在三維幾何空間中，向量用有向線段表示，向量之間可以按平行四邊形規律相加，也可以與實數作數量乘法。在講解施密特正交化方法時，利用二維和三維空間中公式的幾何解釋，不僅使學生了解公式的思想來源，還可以利用圖形記憶公式。

4結論

教學方法的改進是無止境的。只有結合學生的實際情況，因材施教。幫助學生理解內容、提高能力，使教學變得形象、直觀、生動，并且結合多媒體課件以及有關數學軟件的應用，提高學生的感性認識和直觀印象，才能提高和激發學生的學習興趣和積極性。

參考文獻：

[1]孫杰.應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報，2009（25）：21-22.

[2]吳珊.獨立學院《線性代數》教學的模式與方法探討[J].科技創新導報，2011（1）：153-155.

[3]趙樹嫄.線性代數[M].北京：中國人民大學出版社，1998.

[4]陳文燈，等.經濟類數學考研復習指導書[M].北京：世界圖書出版社，2002.

[5]趙延明，王志宏.近代數學對經濟學發展的整體影響[J].中國市場，2009（40）.

[6]切洛.淺談民族地區高等代數專業教學的改革問題[J].中國市場，2010（52）.

[7]趙延明，王志宏.近代數學對經濟學發展的整體影響[J].中國市場，2009（40）.

[8]劉智.基于“卓越計劃”的管理運籌學教學研究[J].中國市場，2012（41）.

[作者簡介]劉智（1979—），女，漢族，遼寧遼陽人，遼陽市沈陽工業大學基礎部數學組，講師，碩士。研究方向：市場預測、運籌學與控制論的研究。