正視“先學”的目標及達成策略

一、正視“先學”目標

“先學后教、當堂訓練”教學模式的提出已經有二十多年了，期間，“先學”的核心目標也發生了一些細微的變化。如原江蘇洋思中學蔡林森校長認為“先學”的核心目標是培養學生的自學能力；河南杜郎口中學崔其升校長認為“先學”的核心目標是培養學生的自主學習能力；臺州市名校長、仙居縣實驗小學王植胡校長認為“先學”的核心目標是培養學生的學習力。從“自學能力”“自主學習能力”到“學習力”的轉變，體現了王植胡校長求實創新的辦學思路，因為“學習力”這一概念更適合小學生，內涵也更豐富。但是，他們都是校長，都是站在學校的層面上解讀“先學”的目標。如果深入各個學科，教師又該如何解讀呢？筆者認為，數學教學中的“先學”目標應該與數學學科本身相互融合。基于此，筆者認為數學教學中的“先學”目標就是讓學生積累數學基本活動經驗。

所謂數學基本活動經驗，是學生個體在經歷數學活動的過程中獲得和積累的經驗，其核心是讓學生形成自己的數學現實和數學直覺，逐步學會思考問題。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不經過親身體驗，僅僅看書本、聽講解、觀察演示，是學不會的。”因此，讓學生“先學”是促進其積累數學基本活動經驗的有效途徑。當學生積累了一定的數學基本活動經驗時，就有利于理解知識的來龍去脈，有利于掌握一些思維方法，有利于體驗并領會數學思想的無窮魅力，為后續學習和可持續發展奠定基礎。如人教版五年級下冊“打電話”中的“先學”——學生研究分組打電話的最少時間，通過“先學”，積累了畫圖分析并解決“打電話”問題的經驗，同時通過比較理解了“不休息打電話法”的好處（省時間）及本質（公比是2的等比數列），更為重要的是領會了優化思想的內涵及其優勢。

二、“先學”目標的達成策略

既然“先學”的核心目標是讓學生積累數學基本活動經驗，那教師就應該采取一定的策略讓學生達成這個目標。筆者認為，以下策略有利于“先學”目標的達成。

（一）把握“先學”的“點”

語文知識比較感性，其教學的基本思路往往是“整體感知（面）→細節剖析（點）→整體認識（面）”。但數學知識具有嚴密的邏輯性，知識的產生是有先后順序的，其教學思路往往是“點→面”，即先認識基本的知識點，然后再提升、拓展與深化，最后從整體上建構知識。因此，如何把握“先學”的“點”是達成“先學”目標的重要前提。

1.各知識點相對并列

如果一節課內各知識點相對并列，教師就可以根據學生的實際水平及學生的喜好，選取合適的“先學”的“點”，并把這個“點”挖深挖透，從而達到“以點破面”的目的。如人教版二年級上冊的“倍的認識”，其核心知識點是認識幾倍及其內涵，可以說這些知識點相對并列。為此，教師可以把2倍當做“先學”的“點”，也可以把3倍當做“先學”的點，也可以把“4倍”當做“先學”的“點”。

2.各知識點相對遞進

各知識點相對遞進，即前一知識點是后一知識點學習的基礎。當各知識點相對遞進時，教師就應該選擇關鍵知識點作為學生“先學”的“點”。如人教版二年級下冊的“找規律”，其關鍵知識點是第一行圖形到第二行圖形的橫向排列特點，因此教師就應該把它當做“先學”的“點”；四年級下冊的“植樹問題”，其關鍵知識點是“變化間隔距離”的植樹問題，因此應該把它當做“先學”的“點”；五年級下冊的“找次品”，其關鍵知識點是找出9個零件中的一個次品，因此教師應該把它當做“先學”的“點”。

（二）簡化“先學”任務

任務驅動是促進學生有效“先學”的基本途徑。但小學生由于年紀較小，解決復雜任務的能力較弱，因此，筆者認為“先學”的任務應該適當簡化，力求大部分學生都能完成，體驗到成功的喜悅，從而為后續的提升、拓展與深化提供經驗與精神支持。如二年級下冊“找規律”一課的主題圖如下：

如果讓學生一開始就找圖形的排列規律，難度比較大，而且容易受顏色、形狀等非主流因素的干擾。為此，教師可對“先學任務”進行如下簡化：

請同學們仔細觀察第一行和第二行圖形排列的位置，并說說有什么特點，請用箭頭在圖上標出并完成下面表格。

當學生厘清第一行圖形到第二行圖形的橫向排列特點后，第二行到第三行、第三行到第四行的排列特點也就清晰了，第四行到第十二行的排列規律也就水到渠成了。

（三）提供“先學”條件

讓學生“先學”，并不是對學生放任不管。讓學生積累更豐富的數學基本活動經驗，教師必須根據教學內容及學生實際，給予學生一些必要的支持、指導與幫助。至少在學生“先學”前，讓他們明白“先學”的知識基礎和相應的“先學”方法，從而讓他們的“先學”更有內涵、更有實效。如在教學“三角形的分類”時，必須讓學生知道分類的標準以及按角分和按邊分的基本方法后，才能放手讓學生“先學”；在教學 “植樹問題”時，必須讓學生明白“間隔、間隔長度、兩端都栽”等一些基本術語，并學會一種模擬栽樹的基本方法后，才能放手讓學生“先學”；在教學 “打電話”時，必須讓學生知道如何用圖示的方法表示打電話后，才能放手讓學生“先學”；在教學“找次品”時，必須讓學生知道如何找次品，并知道如何用簡單的示意圖進行表示后，才能放手讓學生“先學”。當然，“先學”條件的提供要適可而止，不能過度。否則，又回到“先教”的老路上去了。

（四）充實“先學”內容

只有不斷充實學生的“先學”活動，才能讓學生積累更充實的數學基本活動經驗。因此，在實際教學中，教師應深入挖掘數學教材，努力充實學生“先學”的內容，讓學生真正在“先學”中積累經驗，掌握知識，體驗思維，體會思想。如在教學四年級下冊“植樹問題”時，為了讓學生更好地“先學”，筆者設計了如下的“先學”任務：

你發現了什么？（ ）。

三個“先學”任務雖然都是模擬植樹，但各有側重。任務一側重間隔長度在變化的植樹問題；任務二側重路長在變化的植樹問題；任務三側重于路長和間隔長度都開放的植樹問題。當學生完成了這三個相互獨立而又融為一體的“先學”任務后，兩端都種這一植樹模型也就自然而然建立了，學生也在不知不覺中體驗了模型思想的內涵。

（五）提煉“先學”經驗

學生的“先學”離不開教師及自身的及時提煉。只有及時提煉，才能使學生的思維向縱深發展，才能使學生更深入地把握知識的本質，更深刻地體驗數學思想的內涵。因此，在數學教學中，教師要引導學生對“先學”活動中取得的點滴經驗進行及時提煉，為后續的學習與拓展做好應有的準備。如上述的“植樹問題”教學中，學生每完成一個“先學”任務，教師就引導學生說說自己的收獲與發現，當學生完成三個“先學”任務后，植樹問題的模型也就被提煉了三遍，其模型也就深深嵌入學生的腦海里。又如上述的“找規律”教學中，當學生發現第一行圖形到第二行圖形的排列特點后，教師就引導學生用較規范的語言進行提煉，通過提煉強化排列特點。此后的每一行變化都讓學生用規范的語言進行提煉，當學生提煉了幾次之后，這組圖形的橫向循環排列規律也就深入人心了。

（六）關注“先學”背景

日本數學教育家米山國藏曾說過：在學校學的數學知識，畢業后沒什么機會去用，一兩年后很快就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘記在心中的數學精神、數學思想、研究方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們受益終身。因此，教師在預設學生的“先學”任務時，要反復推敲教材背后所蘊含的數學思想，并有意識地在“先學”中予以滲透。只有這樣，才能把“先學”的目標推向極致，也才能讓學生感受到數學的偉大。如四年級下冊的“植樹問題”背后蘊含模型思想和一一對應思想，我們既可以用模型思想來組織教學，也可以用一一對應思想來組織教學。需要指出的是，如果選擇了模型思想，就不要涉及一一對應思想，以利于學生建立清晰的植樹模型，反之亦然。因此，上述“植樹問題”的三個“先學”任務就是圍繞著模型思想的構建展開的。又如，五年級上冊的“平行四邊形的面積”背后蘊含推理思想，因此，教師在設計“先學”任務時就應極力滲透這一思想。又如，五年級上冊的“方程的意義”背后蘊含抽象的思想，因此，教師在設計“先學”任務時就要設計一些直觀圖片，讓學生根據圖片寫出相應的含有求知數的式子來。

總之，“先學”的目標和達成策略要根據學科特點及學生實際靈活把握。只有正視它們，才能讓學生積累豐富的數學基本活動經驗，從而讓他們在掌握數學知識與技能的基礎上，掌握一些數學思維方法及學習策略，領悟一些數學思想，讓數學素養真正得到全面、和諧、持續、穩定的發展。

（浙江省仙居縣嶺下張小學 317300）