整體把握 合理推進(jìn)

人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的意義”是一節(jié)典型的教學(xué)課例，并已形成很多優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，但是，在許多傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)中的一些默認(rèn)的東西，有時(shí)也會(huì)成為阻礙著數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新和學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的一道“坎”。對(duì)此，筆者以“小數(shù)的意義”來(lái)談其教學(xué)中可能存在的缺陷并進(jìn)行分析，然后對(duì)該課教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)上的一些設(shè)想與實(shí)踐后的反思進(jìn)行整理，與同行共商榷。

一、“小數(shù)的意義”傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的缺陷分析

小數(shù)的意義建構(gòu)一直在分?jǐn)?shù)的“部分與整體”中展開(kāi)，也一直被教材、教師使用著，可以說(shuō)成為教材與教學(xué)的一種傳統(tǒng)“寶典”了。這主要以尊重學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)及等分為基礎(chǔ)，學(xué)生在比較感悟中運(yùn)用不完全歸納的思想來(lái)抽象出小數(shù)意義的描述性概念。但是，只要細(xì)細(xì)觀察，無(wú)形中也存在很多缺陷。

（一）小數(shù)意義建構(gòu)只是在小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)上的低水平“徘徊”

人教版三年級(jí)下冊(cè)在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”中，材料的選擇上基本上都是利用了長(zhǎng)度單位、貨幣單位的進(jìn)率關(guān)系，運(yùn)用直觀的操作感知來(lái)幫助理解十分之幾就是零點(diǎn)幾、百分之幾就是零點(diǎn)零幾的關(guān)系，通過(guò)生活現(xiàn)象或例子來(lái)強(qiáng)化初步意義的感知，讓學(xué)生只認(rèn)識(shí)到百分之幾就是零點(diǎn)零幾為止（只是沒(méi)有用不完全歸納的方法抽象出其描述性的概念來(lái)而已），所花筆墨不輕于四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)意義的建構(gòu)的強(qiáng)度。

而到了四年級(jí)下冊(cè)，學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，其很大部分的認(rèn)識(shí)手段與演繹方法還是停留在三年級(jí)的基礎(chǔ)上，只是從百分之幾就是零點(diǎn)零幾到千分之幾就是零點(diǎn)零零幾……的一個(gè)量的擴(kuò)張上，然后引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、感悟，用不完全歸納的方法抽象出書本中小數(shù)意義的描述性概念。

縱觀前后，后者明顯有了概念描述性的提升，似乎根本上已經(jīng)幫助學(xué)生建立了小數(shù)意義這個(gè)數(shù)學(xué)模型。但是細(xì)細(xì)品味，前后的過(guò)程只是在經(jīng)驗(yàn)“量”的增加，換句話說(shuō)還是在原有基礎(chǔ)上的“徘徊”，沒(méi)能突出十進(jìn)制分?jǐn)?shù)應(yīng)該具有的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的十進(jìn)制關(guān)系在孤立中求簡(jiǎn)單“堆積”

在教學(xué)“小數(shù)的意義”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師都不會(huì)忽視采取一些手段來(lái)感知小數(shù)單位之間的十進(jìn)制進(jìn)率關(guān)系，如采取格子圖的形式讓學(xué)生完成10個(gè)0.01就是0.1、10個(gè)0.1就是1……這種十進(jìn)制關(guān)系， 從表面上看已經(jīng)解決了小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系，但忽略了小數(shù)各數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是小數(shù)意義建構(gòu)的本質(zhì)屬性，如果教師能幫助學(xué)生從整數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系類比遷移至小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系，如百分位滿十向十分位進(jìn)一、十分位滿十向個(gè)位進(jìn)一與整數(shù)中個(gè)位滿十向十位進(jìn)一、十位滿十向百位進(jìn)一……和諧統(tǒng)一，使整數(shù)與小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系實(shí)現(xiàn)真正意義上的打通求聯(lián)，那么也就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)即小數(shù)意義的真正本質(zhì)屬性上的意義建構(gòu)了。

（三）小數(shù)意義建構(gòu)后續(xù)的邏輯知識(shí)點(diǎn)在學(xué)習(xí)中無(wú)形“斷層”

從筆者多年的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，“小數(shù)的意義”建構(gòu)只要從傳統(tǒng)經(jīng)典中分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系這單一途徑出發(fā)來(lái)建構(gòu)小數(shù)的意義，無(wú)論第一課時(shí)的教學(xué)如何扎實(shí)、到位，但是在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的數(shù)位順序表與小數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容時(shí)都會(huì)出現(xiàn)不同程度的“障礙”。只要教師仔細(xì)琢磨就會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材中“小數(shù)的意義”內(nèi)容設(shè)置更多的是從“部分與整體”關(guān)系走出來(lái)，而小數(shù)的數(shù)位順序與基本性質(zhì)等，更多的是需要十進(jìn)制關(guān)系的位值制來(lái)幫助類比學(xué)習(xí)的，前后兩條線路出現(xiàn)錯(cuò)位，這樣無(wú)形中就給學(xué)生造成邏輯知識(shí)點(diǎn)的“斷層”。

二、“小數(shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)重構(gòu)的實(shí)踐思路

（一）利用整數(shù)數(shù)位順序向相反方向的延伸，突出小數(shù)的產(chǎn)生及其知識(shí)結(jié)構(gòu)的連貫性

數(shù)學(xué)知識(shí)總是有它固有的結(jié)構(gòu)與邏輯體系，小數(shù)的產(chǎn)生是對(duì)整數(shù)發(fā)展到一定階段的必要補(bǔ)充，它們之間意義的建構(gòu)從某種程度上來(lái)說(shuō)是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、一脈相承的。教師在教學(xué)中就應(yīng)該關(guān)注其發(fā)展性與傳承性。在整數(shù)數(shù)位順序表中很顯然可以看出，整數(shù)可以向左面無(wú)限地?cái)U(kuò)張，體現(xiàn)整數(shù)系的無(wú)限性。那么，數(shù)位是否可以向右邊再擴(kuò)張呢（其實(shí)這個(gè)也是數(shù)的無(wú)限性特征所在）？擴(kuò)張又構(gòu)成什么數(shù)系列呢 ？所以在整數(shù)向小數(shù)的擴(kuò)張應(yīng)該是順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也是數(shù)系的必然的、有序的擴(kuò)張。因此，十進(jìn)制關(guān)系是整數(shù)與小數(shù)意義之間求聯(lián)的橋梁與紐帶，教師在小數(shù)意義的教學(xué)中就不應(yīng)該忽視它。

【片段一】

1.復(fù)習(xí)引入，喚起舊知回憶

（1）請(qǐng)用分?jǐn)?shù)來(lái)表示下列圖形中陰影部分的大小，回顧十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的意義 。

（2）復(fù)習(xí)整數(shù)的數(shù)位順序表，了解整數(shù)十進(jìn)制的關(guān)系。

①十進(jìn)制關(guān)系的概念。

每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做（ ）。

②結(jié)合整數(shù)數(shù)位順序表來(lái)說(shuō)一說(shuō)各個(gè)數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系。

2．鼓勵(lì)類推，激發(fā)認(rèn)知沖突

如果順著剛才十進(jìn)制關(guān)系，整數(shù)數(shù)位順序表可以向相反方向延伸，把“1”（借助于圖形）平均分成10份，那么每一份是多少？

（二）運(yùn)用自然數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的遷移，構(gòu)建十進(jìn)制分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義本質(zhì)

不完全歸納與類比推理是小學(xué)階段學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的主要方法，傳統(tǒng)經(jīng)典的課例中教師利用分?jǐn)?shù)的整體與部分關(guān)系來(lái)幫助學(xué)生利用不完全歸納的方法來(lái)建構(gòu)小數(shù)的意義比較普遍，一般比較忽視學(xué)生類比推理的能力。而小數(shù)是特殊的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，在學(xué)習(xí)小數(shù)的意義之前已經(jīng)具備了兩種認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)：一是學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)（整數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的認(rèn)知基礎(chǔ)）；二是學(xué)生的認(rèn)知能力（類比推理的能力）。同時(shí)，教材的結(jié)構(gòu)邏輯體系（整數(shù)到小數(shù)數(shù)位順序的延續(xù)與擴(kuò)張是數(shù)系發(fā)展的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系），也是有助于學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)的邏輯基礎(chǔ)。基于以上一些思考與實(shí)踐，那么運(yùn)用自然數(shù)十進(jìn)制關(guān)系的類比遷移，來(lái)構(gòu)建十進(jìn)制分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的意義是可行的，也是突出其意義建構(gòu)的本質(zhì)。

【片段二】

1.利用類比推理能力，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及其對(duì)應(yīng)的小數(shù)數(shù)位

（1）問(wèn)題驅(qū)使，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

把“1”（借助于圖形）平均分成10份，每份是（ ）；

把“1”（借助于圖形）平均分成100份，每份是（ ）；

把“1”（脫離圖形支撐）平均分成1000份，每份是（ ）；

……

（2）簡(jiǎn)單類推，建構(gòu)小數(shù)計(jì)數(shù)單位所對(duì)應(yīng)的小數(shù)數(shù)位。

①問(wèn)題：整數(shù)數(shù)位順序表中，計(jì)數(shù)單位一所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位十所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是十位，計(jì)數(shù)單位百所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是百位……以此類推，那計(jì)數(shù)單位十分之一、百分之一、千分之一……所對(duì)應(yīng)的數(shù)位是（ ）、（ ）、（ ）……

出示小數(shù)的計(jì)數(shù)單位與對(duì)應(yīng)的數(shù)位順序表。

2.幫助整理，完整自然數(shù)與小數(shù)數(shù)位順序表的和諧統(tǒng)一。

3.熟悉小數(shù)各數(shù)位數(shù)字所表示的意思，初步建構(gòu)小數(shù)的意義。

0．28 7.356 4.24639 5.958

（1）選擇1～2個(gè)數(shù)，獨(dú)立說(shuō)一說(shuō)每一個(gè)數(shù)字所對(duì)應(yīng)的數(shù)位及其計(jì)數(shù)單位。

（2）組內(nèi)和組際交流。

（三）借助“滿十進(jìn)一和位置制”的關(guān)系，淡化小數(shù)意義建構(gòu)中一些規(guī)定的痕跡

十進(jìn)制關(guān)系有兩個(gè)核心：滿十進(jìn)一（即低位滿十向相鄰較高數(shù)位進(jìn)一）和位置制（即在不同數(shù)位上的數(shù)字所代表意義不同，某數(shù)位上最小單位“1”一個(gè)都沒(méi)有時(shí)，就用“0”來(lái)占位）。因此，小數(shù)這一特殊的十進(jìn)制分?jǐn)?shù)，它的意義建構(gòu)理應(yīng)遵循十進(jìn)制關(guān)系的核心要素。遺憾的是，教師只要留意以往的一些成功經(jīng)典案例，不難看出，從三年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)到四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)意義的建構(gòu)中，把、…規(guī)定成就是0.1、0.01…的痕跡十分明顯。忽視了十進(jìn)制關(guān)系中位置制幫助構(gòu)建意義的作用，也就是十分之一（即0.1）整數(shù)位上沒(méi)有，所以用“0”來(lái)占位，因?yàn)闃?gòu)成每個(gè)數(shù)位上的最小單位元素是“1”，所以十分位上寫“1”，整數(shù)與小數(shù)中間就添上小圓點(diǎn)（小數(shù)點(diǎn)）來(lái)分割開(kāi)，寫作0.1（百分之一、千分之一…就是0．01、0.001…是同理可得的），淡化小數(shù)初步認(rèn)識(shí)中、…就是0．1、0.01…是一種既約規(guī)定的痕跡。

【片段三】

1.練習(xí)跟進(jìn)，自主學(xué)習(xí)

（1）反思回憶：在你們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中，哪些地方使用了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

（2）練習(xí)跟進(jìn)。

①出示問(wèn)題。

②示范練習(xí)。

③自主作業(yè)。

④匯報(bào)交流。（怎么填寫的及怎么思考，趨向意義本質(zhì)）

2.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)建構(gòu)

（1）問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，練習(xí)感悟。

①自主練習(xí)，感知十進(jìn)制分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在的必然聯(lián)系。

②匯報(bào)交流，深入體驗(yàn)小數(shù)各數(shù)位之間的十進(jìn)制關(guān)系。

學(xué)生匯報(bào)，教師追補(bǔ)練習(xí)并板書，使其真正體驗(yàn)十進(jìn)制關(guān)系中的核心要素滿十進(jìn)一與位置制的關(guān)系。

③比較概括，感悟小數(shù)意義的內(nèi)涵所在。

說(shuō)一說(shuō)：“1.0—1.00—1.000”的聯(lián)系與區(qū)別。

（2）總結(jié)回顧，意義建構(gòu)。

請(qǐng)仔細(xì)觀察，這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？這些分?jǐn)?shù)寫成對(duì)應(yīng)的小數(shù)又有什么規(guī)律？

……

三、“小數(shù)的意義”教學(xué)重構(gòu)后的一些實(shí)踐感悟

（一）后續(xù)發(fā)展——教學(xué)目標(biāo)定位之核心

由于數(shù)學(xué)知識(shí)體系的客觀存在，教師在不同階段組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該充分地為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)考慮，盡可能不要為他們以后進(jìn)行數(shù)學(xué)探索制造人為的“障礙”。如傳統(tǒng)中利用分?jǐn)?shù)的“部分與整體”關(guān)系來(lái)幫助建構(gòu)小數(shù)的意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)意義中也許會(huì)比較順暢，看不出什么問(wèn)題，但是到后面學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)，對(duì)于分析“1—1.0—1.00”有什么相同與不同之處這道題時(shí)，學(xué)生就會(huì)有難度。為什么呢？追究原因也就是在小數(shù)的意義建構(gòu)中整數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系“滿十進(jìn)一”（即千分位滿十向百分位進(jìn)一，百分位滿十向十分位進(jìn)一，十分位滿十向個(gè)位進(jìn)一）沒(méi)有得到充分的體驗(yàn)，這樣在一定程度上就造成中間跨越知識(shí)的斷層。因此，當(dāng)前形勢(shì)下教師在課堂教學(xué)形式上求異、求新的同時(shí)，更不易忽視數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)——對(duì)“螺旋遞進(jìn)結(jié)構(gòu)”的把握。

（二）整體把握——主體和諧發(fā)展之基礎(chǔ)

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)整體。數(shù)學(xué)知識(shí)是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)，是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)整體。整體的知識(shí)一定是結(jié)構(gòu)的，是相互聯(lián)系的，結(jié)構(gòu)的知識(shí)一定是要系統(tǒng)整體學(xué)習(xí)才能掌握，只有系統(tǒng)整體的掌握才可能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展智能。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認(rèn)識(shí)過(guò)程。既然數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的整體，那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是一個(gè)不斷打破原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡，發(fā)生同化或順應(yīng)組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到新平衡的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以看成是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

再次，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的階段反映，也是教師進(jìn)行教學(xué)、學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)的依據(jù)。數(shù)學(xué)教材中的各個(gè)例題之間存在著相輔相成的關(guān)系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想，同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容蘊(yùn)涵人文內(nèi)涵。教師把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個(gè)較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）教材優(yōu)化——學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變之根本

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，是傳承文化的一種載體。教材的作用應(yīng)該是讓學(xué)生的潛力得到充分發(fā)揮，教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)。也正如葉圣陶先生指出的：“教材無(wú)非是個(gè)例子，它是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的一種載體。”事實(shí)上，隨著社會(huì)生活的發(fā)展以及學(xué)習(xí)需要的更新，數(shù)學(xué)教材作為一種較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的固定性教學(xué)資源，必然會(huì)呈現(xiàn)出“落后時(shí)代，偏離現(xiàn)實(shí)”的客觀缺陷。

如現(xiàn)有的不同版本的小數(shù)意義學(xué)習(xí)的教材中，都是以“整體和部分”的關(guān)系來(lái)切入建構(gòu)小數(shù)的意義的，無(wú)形當(dāng)中給后面小數(shù)的數(shù)位順序表和小數(shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)構(gòu)成了“障礙”。教師在教學(xué)實(shí)踐中，理應(yīng)主動(dòng)承擔(dān)起自主調(diào)整教材的任務(wù)，為學(xué)生減輕無(wú)謂的負(fù)擔(dān)，使課堂教學(xué)達(dá)到真正意義上的“輕負(fù)”與“高效”。

（四）瞻前顧后——現(xiàn)實(shí)教材解讀之關(guān)鍵

由于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律和數(shù)學(xué)知識(shí)固有的結(jié)構(gòu)體系，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要體現(xiàn)學(xué)科固有的“氣質(zhì)”——嚴(yán)謹(jǐn)性，不能隨心所欲。俗話說(shuō)：“磨刀不誤砍柴功。”教師在進(jìn)行教學(xué)之前不可缺少的重要部分就是理解教材制定教學(xué)方案，這是課堂教學(xué)的“前奏”，此舉關(guān)系著整節(jié)課的成功與否。

如“小數(shù)的意義”的教學(xué)，分?jǐn)?shù)中的“整體與部分”的關(guān)系與整數(shù)認(rèn)識(shí)中的“十進(jìn)制關(guān)系”在學(xué)生頭腦中已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)表象，教師只有尊重了學(xué)生這種經(jīng)驗(yàn)，后續(xù)內(nèi)容教學(xué)才能夠有的放矢，以此最大限度地體現(xiàn)“以人為本”的教育理念。

（五）中庸之道——教學(xué)過(guò)程優(yōu)化之保障

教師如果正確地認(rèn)識(shí)中庸之道，并合理地運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，既是一種智慧，也是一種無(wú)可回避的文化責(zé)任，也應(yīng)該學(xué)會(huì)利用中庸之道，選擇合適的教學(xué)路子來(lái)促進(jìn)學(xué)生全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展。如在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，小數(shù)意義的建構(gòu)有兩條途徑可走，如果選擇分?jǐn)?shù)中的“部分與整體”關(guān)系這條路來(lái)走，那么就會(huì)給后續(xù)小數(shù)數(shù)位順序表等知識(shí)造成“障礙”，如果單獨(dú)選擇整數(shù)的位值制來(lái)走，又會(huì)忽視教材的客觀存在性。因此，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)中選擇走兩條途徑的中間地帶即“中庸之道”，把小數(shù)意義建構(gòu)的兩條途徑都利用起來(lái)，最大限度地促進(jìn)教學(xué)前、教學(xué)中與教學(xué)后的平衡。

（六）學(xué)科氣質(zhì)——課堂內(nèi)涵發(fā)展之源泉

數(shù)學(xué)學(xué)科氣質(zhì)本質(zhì)上是對(duì)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的繼承，是通過(guò)數(shù)學(xué)的方式不斷地促進(jìn)學(xué)生對(duì)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善與重組，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、價(jià)值觀等，并促進(jìn)人的心智的發(fā)展，最終獲得科學(xué)的態(tài)度、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，以及解決問(wèn)題的方法、程序和策略。如在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，雖然沒(méi)有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)華麗的生活情境，但是通過(guò)數(shù)位順序表的展示，充分培養(yǎng)了學(xué)生的類比推理與不完全歸納的兩種理性思維能力，落實(shí)了數(shù)學(xué)這一學(xué)科理性的學(xué)科氣質(zhì)。

教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，沒(méi)有最好，只有更好！教師要學(xué)會(huì)用自己的理想來(lái)突破傳統(tǒng)的禁錮，用自己的實(shí)踐來(lái)尋求一種教學(xué)的立足點(diǎn)與平衡關(guān)系，從而促進(jìn)課堂教學(xué)不斷創(chuàng)新，讓學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展落到實(shí)處。

（浙江省杭州市和睦小學(xué) 310011）