“異分母分數加、減法”練習課的教學設計

【教學內容】人教版五年級下冊“異分母分數加、減法練習課”。

【教材與學情分析】在練習之前學生已經熟練地掌握了同分母分數加、減法的計算方法；理解了異分母分數加、減法的算理；初步掌握了用通分的方法計算異分母分數加、減法。相對于同分母分數加減法而言，異分母分數加、減法在解決實際問題時應用得更普遍。因此，異分母分數加、減法是本單元學習的重點。于是在學生初步掌握用通分的方法計算異分母分數加、減法的基礎上教材安排了練習課，以進一步熟練異分母分數加、減法的計算方法，完善他們的認知結構。

【教學目標】

1.在練習過程中，讓學生進一步熟練掌握通分計算異分母分數加、減法的方法。

2.培養學生根據數據特點靈活選擇計算方法的意識和能力，探索出特殊的異分母分數加、減法的計算方法，完善他們的認知結構。

3.在解決實際問題的過程中，進一步提高學生解決問題的能力，發展數學應用意識；在對通分方法與特殊方法的溝通過程中，實現數學思想方法的滲透。

4.在練習過程中，培養學生的觀察推理能力，激發練習興趣， 使學生在練習活動中進一步感受數學學習過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗。

【教學過程】

一、復習回顧，激活舊知

1.表述計算方法。教師出示+，請學生具體說說是如何計算的。

2.回顧計算方法。我們在計算異分母分數加、減法式題時采用了什么方法？根據學生的回答板書：異同。

二、基本練習，熟練方法

接下來請同學們就用通分的方法完成答題紙第1題。

1.練習方式：學生獨立計算，師巡視了解情況，并進行個別指導。

2.反饋方式：集體校對得數，反饋班級整體正確情況、個別錯例分析。

（設計意圖：第一環節進行基本的異分母分數加、減法式題計算，鞏固和熟練通分技能，基本的計算方法得以扎實落實；另外，此環節中的部分習題又為接下去的練習做了鋪墊，練習材料得以有效開發與使用）

三、探究提煉，完善認知

（一）分子為1、分母互質式題計算方法探究與運用。

將答題紙1中的相關式題進行如下整理、排列。課件呈現：

－== －== －==

+== +==

+==

1.觀察剛才所做的這幾道式題，算式中的兩個分數具有什么特點？

隨著學生回答，師板書：分子為1，分母互質。

2.請仔細觀察得數與算式中的兩個分數分子與分母的關系，你又有什么新的發現？（此處要多給學生一些交流、互動時間，多請幾位學生說說，同桌之間也要互相說說）

隨著學生回答師板書：分母和（或差）作分子，分母乘積作公分母。

3.告之以后再遇到形如這種類型的式題，可以運用規律直接算出得數。下面請運用這種方法快速計算（見教材第114頁第6題）。

（設計說明：最后一題將教材中的+換為+，部分學生肯定會直接運用規律計算為：+==而沒有進行約分，從而再次提醒學生運用這種規律的式題特點是：分子為1，分母互質，否則還要進行約分，一定要仔細觀察數據特點）

（二）“裂項法”滲透探究與運用。

將前面練習中的相關式題進行如下整理、排列，課件展示：

－＝

－＝

－=

請根據以上式題及計算結果，計算++，待學生計算完此題后，讓學生說說方法及思路。

運用這樣的方法與思路計算：+++++++。

練習結束，教師介紹這種特殊的巧算方法叫“裂項法”并板書，并說明有時在計算異分母分數加、減法式題時可以根據數據特點靈活選擇合適方法進行巧算。

（三）化小數、先約再算方法探究與運用。

請同學們仔細觀察數據特點，獨立完成答題紙第3題。

（1）+ （2）－ （3）+

1.練習方式：學生獨立計算，師巡視了解情況，進行個別指導，請個別學生板演在黑色卡紙上。

2.反饋設計：如果學生中沒有出現可對比的方法，則教師將事先準備好的計算方法與學生們的方法加以對比呈現。

反饋第（1）題設想：

生：+==。

生：+=+=。

這兩位同學的計算方法有什么不同？為什么不能用“分子為1”的簡便方法計算？

反饋第（2）題設想：

生：－=－=。

生：－=0.7－0.4＝0.3。

你能看懂第二位同學是怎么算的嗎？為什么可以這樣計算？

有時把分數化成小數再進行計算也比較簡便。（板書：化小數）

反饋第（3）題設想：

生：+=+=。

生：+＝+＝+＝。

你能看懂第2位同學怎么算的嗎？

有些題目如果式題中的分數不是最簡分數，我們可以采用先約再算的方法會比較簡便。（板書：先約再算）

3.先約再算方法運用。

請大家選擇合適方法完成能力加油站2，即答題紙第4題：

+

（設計說明：通過本組練習，再一次打破了學生原有的認知——要用通分的方法計算異分母分數加、減法，從而完成知識的同化與順應，使認知結構更加完善。通過方法對比呈現，再一次培養了學生觀察、分析能力，也逐漸建立要仔細觀察數據特點再選擇合適方法進行計算的意識與能力）

四、課堂小結，點明主旨

通過今天的練習，你又有哪些新的收獲？

小結：除了通分這種通用的計算異分母分數加減的方法外，我們有時也可以采用先約再算、化小數等方法，這些方法都用到了轉化的思想（板書：轉化）。對于特殊式題還有一些特殊的計算方法，因此在計算異分母分數加、減法時，我們一定要善于觀察數據特點，靈活選擇合適方法進行計算。

（設計說明：在總結時，對各種方法進行分析對比，得出通分能夠計算所有異分母分數加、減法的式題，是一種通用方法，但不論是通分、化小數還是先約再算都運用了“轉化”的數學思想，達成了數學思想方法滲透的目標。同時也明確了計算異分母分數加、減法的核心是：仔細觀察數據特點，靈活選擇合適方法）

五、拓展提高，數形結合

教師課件出示：一塊正方形菜地，它的種白菜，種黃瓜，種蘿卜，種茄子，其余種土豆，土豆占這塊地的幾分之幾？

1.練習方式：學生獨立列式計算，師巡視了解情況，進行個別指導，請不同方法的學生板演在黑板上。

2.反饋方式設想。

生1：+++＝+++＝，1－＝。

生2：1－（+++）＝1－（+++）＝1－＝。

生3：畫圖。

（1）如果學生中沒有出現畫圖的方法，則由教師呈現。

（2）對生1和生2的列式思路進行分析。

（3）對生3（或師）的畫圖方法進行分析，理解圖中各部分表示什么、各占幾分之幾。同時用幻燈片依次呈現畫圖法的理解思路：

（4）方法提煉，板書：畫圖法。

（5）畫圖法運用：請你們運用這種方法嘗試計算：+++++。

（浙江省杭州市北秀小學 310022）