投資，玩的就是概率

“生活中隨處潛伏著危機(jī)”，《獅子王》中辛巴對(duì)女兒齊娜亞說(shuō)：“站在我看得見(jiàn)的地方。”

蠻荒世界的確危機(jī)四伏，羚羊們必須時(shí)刻機(jī)警，不時(shí)抬頭張望，每一天都在死里逃生。資本市場(chǎng)和自然界一樣殘酷，貪婪和恐懼驅(qū)使人們做出各種概率選擇，一著不慎，滿盤(pán)皆輸，投資，玩的就是概率。

納西姆·塔勒布的《隨機(jī)致富的傻瓜》昭示我們：玩概率可以賺大錢(qián)，基于概率論的統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)技術(shù)，也是一種思維訓(xùn)練，它提供了一整套邏輯范式，讓你避開(kāi)各種統(tǒng)計(jì)陷阱（比如生態(tài)學(xué)謬誤、樣本選擇性偏差、存活者偏差等）；樣本量足夠大總會(huì)有特別幸運(yùn)者出現(xiàn)，所以對(duì)“投資大師”不必盲目崇拜；概率分布與期望值意味著做投資決策不僅要看漲跌概率，還要看漲跌幅度……

但統(tǒng)計(jì)學(xué)也不是萬(wàn)能的：統(tǒng)計(jì)方法難以覺(jué)察到稀有事件（黑天鵝事件），根據(jù)過(guò)去推測(cè)將來(lái)未必可靠，畢竟現(xiàn)代金融市場(chǎng)不過(guò)一百多年的歷史，樣本量太小；歸根到底，統(tǒng)計(jì)學(xué)的缺陷源于歸納法的內(nèi)在不足：世界上沒(méi)有正確的科學(xué)理論，只有已被證偽和待被證偽的理論，除此之外的理論都跟科學(xué)沒(méi)關(guān)系。

塔勒布另一本為人熟知的著作是《黑天鵝》。

概率制勝

塔勒布靠小概率事件（稀有事件）盈利：他在“9·11”前大量買(mǎi)入行權(quán)價(jià)格很低、無(wú)價(jià)值的認(rèn)沽權(quán)證，用一種獨(dú)特方式做空美國(guó)股市，“9·11”后一夜暴富。美國(guó)次貸危機(jī)前，又先知先覺(jué)重倉(cāng)做空，大賺特賺了一筆。

《隨機(jī)致富的傻瓜》比我預(yù)期的還要激進(jìn)，它用邏輯展示出，只要樣本足夠大，參與者足夠多，按照一定的比例隨機(jī)決勝負(fù)，最后總有特別幸運(yùn)者獲勝。這個(gè)社會(huì)上的很多成功者，其實(shí)不過(guò)運(yùn)氣好罷了，并不是能力有多強(qiáng)，在隨機(jī)性發(fā)揮作用的商業(yè)領(lǐng)域里尤其如此。

要是我來(lái)策劃一檔“百萬(wàn)富翁”這樣的電視節(jié)目，那就什么問(wèn)答環(huán)節(jié)都省掉，完全通過(guò)隨機(jī)來(lái)決勝負(fù)，全部輪盤(pán)賭……不管贏率多低，只要參賽者足夠多，最后總會(huì)有特別幸運(yùn)者勝出。你會(huì)頂禮膜拜最后的“成功者”嗎？

專(zhuān)業(yè)技術(shù)領(lǐng)域不一樣，一個(gè)外科醫(yī)生不大可能光靠運(yùn)氣通過(guò)幾十門(mén)苛刻的專(zhuān)業(yè)考試，并且持續(xù)幾十年里靠運(yùn)氣給病人做好手術(shù)。

投資領(lǐng)域和專(zhuān)業(yè)技術(shù)領(lǐng)域里運(yùn)氣的重要性之所以有差別，是因?yàn)橥顿Y領(lǐng)域有可能靠少數(shù)幾次選擇或決定就獲得成功，選擇或決策的次數(shù)（樣本量）太小，小樣本中隨機(jī)性（運(yùn)氣）的影響更大；而要成為一個(gè)專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，需要在數(shù)百次甚至數(shù)千次考驗(yàn)面前做出選擇或決策（想想要成為一名外科醫(yī)生得做多少道試題？參加多少場(chǎng)考試？實(shí)習(xí)多少次手術(shù)？）。隨著樣本規(guī)模（決策次數(shù)）的增長(zhǎng)，隨機(jī)性（運(yùn)氣）的影響減小了，樣本均值接近總體均值，成功靠的是能力而非運(yùn)氣了。

這也是投機(jī)者容易虧損的根本原因：投機(jī)者往往過(guò)度關(guān)注短期波動(dòng)，需要頻繁做出交易決策，甚至一天之內(nèi)交易幾十次，每次交易的決策時(shí)間非常短，決策質(zhì)量可想而知。投機(jī)者交易越頻繁，決策的樣本量越大，運(yùn)氣越不管用，樣本均值（實(shí)際的投機(jī)結(jié)果）就越接近于總體均值（真實(shí)的決策質(zhì)量），所以，投機(jī)者（賭徒）長(zhǎng)期而言必定會(huì)輸?shù)粞澴印?/p>

林林總總的邏輯陷阱

“存活者偏差”是投資領(lǐng)域常見(jiàn)的邏輯陷阱，它可以說(shuō)是一種特殊的“樣本選擇性偏差”。統(tǒng)計(jì)技術(shù)是通過(guò)樣本來(lái)推論總體，前提是樣本的選擇是隨機(jī)的，依據(jù)一個(gè)非隨機(jī)抽樣的樣本來(lái)推論總體就會(huì)存在偏差，比如你想要調(diào)查用戶對(duì)大屏幕手機(jī)的喜好，結(jié)果樣本全是男性用戶，那么據(jù)此得出的結(jié)論便不能反映出女性用戶的喜好。“存活者偏差”說(shuō)白了就是“死人不會(huì)說(shuō)話”，你往往沒(méi)法將“死人”（或者被淘汰者）納入樣本來(lái)研究，所以樣本也不是隨機(jī)的。比如，某投資社區(qū)發(fā)起一個(gè)寫(xiě)年度投資總結(jié)的活動(dòng)，有數(shù)百篇投資總結(jié)曝光了自己2012年度的投資收益率，站方依據(jù)這些資料統(tǒng)計(jì)出該站用戶的平均收益情況，然后得出結(jié)論：本站用戶投資水平非常高。這個(gè)調(diào)查自然是站不住腳的，因?yàn)槿藗兺?mark style="position:absolute;left:-100000px;">a56c31fba20cfe7b97402e05195d954a愿意自曝其短，虧了錢(qián)的投資者愿意寫(xiě)總結(jié)的比例恐怕要低得多，賺了錢(qián)的則愿意顯擺，樣本中自然納入過(guò)多“成功者”，而“失敗者”過(guò)少，依據(jù)這樣一個(gè)非隨機(jī)的樣本來(lái)下結(jié)論，便會(huì)有“存活者偏差”。

“生態(tài)學(xué)謬誤”是投資分析中另一種易犯的邏輯錯(cuò)誤，做研究首先需要明確分析單位，因?yàn)閭€(gè)體層次的規(guī)律在由個(gè)體組成的群體這個(gè)層次可能恰恰相反。比如，醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步降低了個(gè)體死亡率，卻提高了整個(gè)社會(huì)的死亡率，現(xiàn)代社會(huì)發(fā)達(dá)國(guó)家人口死亡率比發(fā)展中國(guó)家的要高，這是因?yàn)榍罢叩娜丝谀挲g結(jié)構(gòu)比后者要“老”，而老年人口的死亡率更高，所以整個(gè)社會(huì)的人口死亡率反而變高了。投資分析中，首先要明確是研究企業(yè)還是研究行業(yè)？一個(gè)行業(yè)很有前景，不代表行業(yè)里的企業(yè)會(huì)有前景。航空業(yè)就是典型的例子，整個(gè)航空業(yè)在20世紀(jì)飛速發(fā)展，但極少有航空公司能給股東帶來(lái)滿意的長(zhǎng)期回報(bào)；也可能一個(gè)行業(yè)很糟糕，其中卻有偉大的企業(yè)，沃爾瑪就是差行業(yè)里的好企業(yè)。所以，做投資分析一定要先明確分析單位，在將行業(yè)研究結(jié)論推論至企業(yè)時(shí)，一定要慎之又慎。

塔勒布在《隨機(jī)致富的傻瓜》中特別指出，交易員經(jīng)常分不清概率與期望值的差別，很多人喜歡根據(jù)漲跌的概率來(lái)做投資決策，這實(shí)際上是錯(cuò)誤的。某只股票明天上漲的概率是70%、下跌概率只有30%，你是買(mǎi)入還是賣(mài)出？很多人可能會(huì)自信滿滿地買(mǎi)入。正確的答案是，你沒(méi)法根據(jù)概率來(lái)做決定，你應(yīng)該根據(jù)期望值來(lái)做投資決策。

所謂的期望值是變量的可能取值乘以各自概率的總和，如果該股票上漲概率是70%，但漲幅只有5%，下跌概率只有30%，但跌幅可能高達(dá)50%，那么期望值是88.5%（0.7×1.05+0.3×0.5=0.885），這意味著其期望值是下跌11.5%，應(yīng)該賣(mài)出而非買(mǎi)入。想明白這個(gè)道理，會(huì)讓你在投資道路上少犯很多足以致命的錯(cuò)誤，也可能少錯(cuò)過(guò)很多機(jī)會(huì)。

要命的小概率

統(tǒng)計(jì)學(xué)在處理概率方面的確不是萬(wàn)能的，它可以描述變量的集中程度（眾數(shù)、均值、中位數(shù)等）、離散程度（極差、標(biāo)準(zhǔn)差等）以及共變情況，卻難以覺(jué)察到稀有事件何時(shí)發(fā)生。

小概率事件在統(tǒng)計(jì)中通常被忽略掉，但在投資決策中，千萬(wàn)不要忽略小概率事件，你可能因?yàn)椤昂谔禊Z事件”而傾家蕩產(chǎn)，你必須隨時(shí)準(zhǔn)備應(yīng)付小概率事件的來(lái)臨，絕對(duì)不要讓自己處于可能徹底喪失本金的境地。

巴菲特很明白這個(gè)道理：“如果有人告訴我，‘我有一支六發(fā)彈裝的左輪槍?zhuān)⑶姨钛b一發(fā)子彈。你可以任意地?fù)軇?dòng)轉(zhuǎn)輪，然后朝自己扣一次扳機(jī)。如果你能夠逃過(guò)一劫，我就賞你100萬(wàn)美元。’我將會(huì)拒絕這項(xiàng)提議。”如果“黑天鵝事件”的影響是致命的，那么，無(wú)論概率有多小，你都要設(shè)法規(guī)避，查理·芒格說(shuō)過(guò)：“如果我知道我會(huì)死在哪里，我將永遠(yuǎn)不會(huì)去那個(gè)地方。”

統(tǒng)計(jì)學(xué)在處理投資問(wèn)題時(shí)的另一個(gè)缺陷在于樣本量太小，現(xiàn)代金融體系的創(chuàng)立不過(guò)短短百余年，所經(jīng)歷的大經(jīng)濟(jì)周期不過(guò)幾十個(gè)，從統(tǒng)計(jì)角度而言，這個(gè)樣本太小，不足以做出有意義的推論。更何況，一百年前的金融市場(chǎng)跟今天的全球化時(shí)代的金融市場(chǎng)，本質(zhì)上真的還是一回事嗎？或許只有在一個(gè)平行宇宙里，才有可能進(jìn)行真正嚴(yán)密的控制試驗(yàn)，得出可靠的結(jié)論。

作為歸納法技術(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，同樣繼承了歸納法的根本缺陷：歸納法無(wú)法證實(shí)一個(gè)理論，永遠(yuǎn)不會(huì)有正確的科學(xué)理論；只存在兩類(lèi)理論：已被證偽的理論、待被證偽的理論，除此之外，都是胡說(shuō)八道。如果你的投資假設(shè)沒(méi)法被證偽，那么它就是不科學(xué)、不可靠的。

塔勒布認(rèn)為，“在執(zhí)行操作策略之前你就要明白哪些事件會(huì)證明你的推測(cè)錯(cuò)誤，并預(yù)先做準(zhǔn)備。證實(shí)犯錯(cuò)后，你必須結(jié)束操作。這叫認(rèn)賠止損，也就是到了預(yù)定的出場(chǎng)點(diǎn)，采取行動(dòng)保護(hù)自己，不受黑天鵝沖擊。”這應(yīng)該是我看到過(guò)的最有說(shuō)服力的關(guān)于止損問(wèn)題的邏輯展示，他是從卡爾·波普爾的證偽理論出發(fā)來(lái)闡釋這一邏輯的，一個(gè)優(yōu)秀的投資者，應(yīng)該像科學(xué)家一樣觀察、假設(shè)和證偽，并有開(kāi)放的胸懷承認(rèn)自己的錯(cuò)誤，也就是認(rèn)賠止損。

價(jià)值投資有一個(gè)老調(diào)重彈：越跌越買(mǎi)，不應(yīng)該止損。如果你的投資假設(shè)一直都是對(duì)的，的確應(yīng)該越跌越買(mǎi)，但時(shí)刻應(yīng)該保持警醒，或許你是錯(cuò)的，而非市場(chǎng)錯(cuò)了，如果遭遇到連續(xù)暴跌，應(yīng)該自我反省，而不是故作鎮(zhèn)定，死不認(rèn)錯(cuò)。

最后說(shuō)一句，我贊同塔勒布的這句話：“我可不想為了成為像巴菲特那樣的億萬(wàn)富翁，而犧牲個(gè)人嗜好、知性的愉悅以及平常的生活品質(zhì)。”