Pb-Mg-Al合金的熱變形行為與加工圖

段永華，孫 勇，何建洪，方東升，郭中正

(昆明理工大學 材料科學與工程學院 云南省新材料制備與加工重點實驗室，昆明 650093)

鉛及其合金具有優越的摩擦性能、低生產成本和高抗蝕性，已在陽極板、X射線屏蔽材料和鉛酸蓄電池等相關工業領域獲得了廣泛應用[1?3]。而鉛及其合金強度偏低，室溫下即能發生回復，傳統強化方法不可能使其強度得到大幅提升。大多數傳統的鉛合金是以固溶體為基的第二相顆粒增強材料[4?6]，但它仍然無法滿足結構材料的要求。因此，為了獲得強度和硬度較高的新型鉛基合金，滿足結構功能一體化的要求，本文作者所在課題組通過添加Mg和Al等元素，制備出新型的 Pb-Mg-Al合金，由于其中含有大量金屬間化合物，其強度得到大幅提升[7]，且 X線、γ線屏蔽效果優異，如果在該合金中添加一定量的B元素而制備成 Pb-Mg-Al-B合金，則具有中子和射線的綜合屏蔽效果，可應用在核屏蔽領域[8]。

近年來，國內外對鉛基 Pb-Mg-Al合金的研究較少，主要集中在含Pb、Al的鎂基合金[9?12]，目前未見對鉛基 Pb-Mg-Al合金在高溫不同應變速率條件下的變形行為研究的報道。由于 Pb-Mg-Al合金所含的金屬間化合物脆性較大，導致合金塑性加工成形困難，成為其實用化的障礙。因此，有必要研究 Pb-Mg-Al合金的熱變形行為，探討其塑變成形機制，這對正確設計其制備加工工藝，實現成形加工過程的精確控制十分重要。本文作者針對 Pb-Mg-Al合金進行熱壓縮實驗，研究該合金熱變形時流變應力與變形溫度、應變速率的關系，建立合金熱變形的加工圖，為合理制定該合金的熱加工工藝提供理論依據。

1 實驗

實驗所用材料為 Pb-Mg-Al合金，其化學成分(質量分數，%)為：Pb 54，Mg 36，Al 10。將鑄錠加工成直徑8 mm、長12 mm的圓柱形壓縮試樣，要求試樣表面光潔，兩端平行且光滑，沒有裂紋等缺陷。采用Gleeble?1500熱模擬試驗機進行熱壓縮實驗。在試樣兩端均勻涂敷含石墨的固體潤滑劑以減少壓縮時試樣與壓頭之間的摩擦。在本實驗中，采用的Mg-Pb-Al合金熔點約為694 K，故選擇變形溫度分別為453、493、533、573和613 K，壓縮前試樣在變形溫度下保溫3 min以保證試樣內外溫度均勻一致，之后進行壓縮，變形量為40%，變形速率分別為0.01、0.1 和 1.0 s?1。

2 結果與討論

2.1 Pb-Mg-Al合金的流變應力分析

圖1所示為Pb-Mg-Al合金在不同應變速率和變形溫度下的高溫壓縮變形真應力－應變曲線。從圖1可以看出，在變形溫度為 533～613 K、應變速率為0.01～0.1 s?1的變形條件下，合金呈現明顯的穩態流變特征，即在一定的應變速率變形溫度下，當真應變超過一定值后，真應變的增加對真應力的影響不大。

Pb-Mg-Al合金在相同的應變速率下，隨著變形溫度的升高，真應力均降低。這是因為隨著溫度的升高，Pb-Mg-Al合金中各金屬原子熱振動的振幅增大，各原子間的相互作用力減弱使最有效的塑性變形機理同時作用創造條件，滑移阻力減小，新滑移不斷產生，使變形抗力降低；此外，高溫下合金的動態再結晶引起的軟化程度也隨溫度的升高而增大，從而導致合金的真應力降低。Pb-Mg-Al合金在同一應變速率下，流變應力先隨應變的增加迅速升高，但隨著應變量的增加，應力—應變曲線呈現逐漸下降的趨勢。

圖1 Pb-Mg-Al合金在不同變形條件下的熱壓縮變形真應力—應變曲線Fig.1 True stress—true strain curves of Pb-Mg-Al alloy during hot compression deformation at high temperatures and strain rates of 0.01 s?1 (a), 0.1 s?1 (b)and 1 s?1 (c)

表1所列為不同變形條件下Pb-Mg-Al合金的峰值流變應力。表1表明，在同一應變溫度下，峰值流變應力隨著應變速率的增大而增大，說明合金在該實驗條件下具有正的應變速率敏感性，即應變速率越大，溫度越低，合金達到穩態變形越困難。這主要是因為Pb-Mg-Al合金在變形過程中，由于應變速率越大，導致單位應變的變形時間縮短，位錯數量增加；同時，由動態再結晶所提供的軟化時間縮短，變形并未充分完成，提高了合金變形的臨界切應力。

表1 Pb-Mg-Al合金不同變形條件下的峰值流變應力Table 1 Peak flow stress of Pb-Mg-Al alloys under different deformation conditions

2.2 Pb-Mg-Al合金的本構方程

金屬和合金的熱變形是一個受熱激活控制的過程，可以通過應變速率、溫度T和流變應力σ之間的關系來描述其流變行為。對應變速率、溫度T和流變應力σ之間的數學表達式的研究結果主要有以下3種。

1)低應力條件下，金屬的流變可以用指數模型來描述[13]：

2)高應力條件下，金屬的流變可以用冪指數模型來描述[14?15]：

3)所有應力狀態下，金屬的流變可以用雙曲正弦函數來描述[16]：

式中：A1、A2、A、n1、n、α和 β均為與溫度無關的材料常數，且α=β/n1；Q為激活能；R為摩爾氣體常數；T為變形溫度；σ為流變應力。

ZENER和HOLLOMON[17]于1944年提出并驗證了應變速率和溫度的關系可用一項參數Z表示，稱為Z參數或Zener-Hollomon參數，其定義如下：

對式(1)～(4)分別取自然對數可得：

低應力條件下，

高應力條件下，

所有應力狀態下，

對式(7)進行偏微分可得到變形激活能Q為

圖2 Pb-Mg-Al合金的流變應力與應變速率、變形溫度的關系Fig.2 Relationships among strain rate, flow stress and deformation temperature of Pb-Mg-Al alloy∶ (a) ln—lnσ; (b)ln —σ;(c) ln— ln[sinh(ασ)]; (d) ln[sinh(ασ)]—1/T

表2 Pb-Mg-Al合金不同變形條件下的變形激活能Table 2 Activation energy (Q)of Pb-Mg-Al alloys under different deformation conditions

將所求的平均變形激活能、不同變形條件下的 Z值、相對應的穩態流變應力σ一起代入式(8)，繪出lnZ與ln[sinh(ασ)]之間的曲線，如圖3所示。圖3表明，溫度補償應變速率Z的自然對數和流變應力σ的雙曲正弦項的自然對數之間滿足線性關系，說明可用包含Arrhenius項的Z參數來描述Pb-Mg-Al合金在高溫壓縮變形時的流變應力行為。對圖3采用一元線性回歸分析，可得結構因子A=4.0741×1013s?1。綜上所述，Pb-Mg-Al合金材料常數的求解結果為變形激活能Q=149.524 4 kJ/mol，應力水平指數n=5.0246，應力水平參數 α=0.006 465 MPa?1，結構因子 A=4.0741×1013s?1。將求得的Q、α、n、A等材料參數代入式(3)，得到Pb-Mg-Al合金熱壓縮時的流變本構方程如下：

圖3 Pb-Mg-Al合金的流變應力與Z參數的關系Fig.3 Relationship between Zener-Hollomon parameter and flow stress of Pb-Mg-Al alloy

根據雙曲正弦函數的定義，可以將流變應力σ表述為Zener-Hollomon參數Z的函數[21]：

將Q值代入式(4)可得Z參數的表達式：

高溫穩態流變應力對應變不敏感，因此忽略應變的影響，將α和n值代入式(11)，可得用Z參數表示的峰值應力σ、應變速率和溫度T的本構關系式：

2.3 變形溫度和應變速率對激活能的影響

根據表2，變形激活能隨變形溫度和應變速率的變化曲線如圖4所示。從圖4可以看出，變形激活能間接受到應變速率的影響，直接受到變形溫度的影響[22]。圖4(a)表明，應變速率在 0.01～0.1 s?1區間時，Pb-Mg-Al合金的變形激活能呈快速下降趨勢；而在應變速率在0.1～1 s?1區間時，呈緩慢上升趨勢。當應變速率為0.1 s?1時，合金的激活能最小，說明快速變形引起的熱效應對其起到了主要作用。當合金的應變速率繼續增加時，合金的激活能略有升高，說明加工硬化效應不是十分明顯。因此，合金合適的應變速率為0.1 s?1。由圖4(b)可知，隨著變形溫度升高，合金的變形激活能呈現先下降后上升的趨勢；合金的變形激活能曲線在應變速率為 0.1 s?1和 1 s?1的條件下幾乎重合，表明這兩種應變速率對變形機制的影響規律相同。在533 K處變形激活能最小，說明合金在溫度為533 K時(T≈0.75Tm)容易發生變形，這是因為合金在高溫下的回復、再結晶以及共晶組織等的軟化作用占據了主導地位，溶質原子等缺陷對位錯的阻礙作用占據次要地位，另外隨著溫度的升高，由于溶質原子等對位錯釘扎作用減弱而導致的可開動滑移系增加，以及滑移系的臨界切應力下降將使變形抗力下降，激活能降低[22]。當變形溫度上升至573 K時，該合金的變形激活能增大，表明合金在變形過程中位錯的運動機制發生了變化。Pb-Mg-Al合金中所含金屬間化合物Mg2Pb和 Mg17Al12的熔點分別為 824和 723K，在高溫下(T≥573 K)，這兩種化合物開始軟化，在合金變形過程中阻礙位錯運動的釘扎作用降低；此外，由于材料的高溫塑性變形激活能接近合金的體積擴散能，導致大量位錯攀移產生[23]，使得大量的異號位錯相抵消，從而潛在的位錯源數量減少，因此，要產生新的位錯源使塑性變形繼續進行，必然會導致變形激活能的增大[24]。因此，從激活能的角度考慮，結合提高材料變形后的力學性能和減少熱裂的目的，合金合適的加工參數初步如下：變形溫度為533 K，應變速率0.1 s?1。

圖4 變形速率和變形溫度對激活能的影響Fig.4 Effects of strain rate (a)and deformation temperature(b)on activation energy

2.4 加工圖

2.4.1 理論基礎

根據動態材料模型理論，材料在熱加工過程中單位體積內吸收的能量P可以分為耗散量G和協耗散量J兩個部分，如式(14)所示[25]：

式中：耗散量G為材料塑性變形引起的功率消耗，其中大部分轉化成粘塑性熱，其余以晶體缺陷能的形式存儲，協耗散量J為材料變形過程中組織演化所消耗的能量。兩者瞬時變化之比定義為材料的應變速率敏感指數m，以此表示熱加工過程中系統能量的瞬時分配比例：

MURTY等[26]認為，當材料處于理想線性耗散狀態時，協耗散量J達到最大值Jmax，可以用式(16)表示，功率耗散因子 η可以用式(17)表示，其物理意義為材料成形過程中顯微組織演變所耗散的能量與線性耗散能量的關系，在二維平面上由等功率耗散因子η輪廓曲線構成功率耗散圖。

根據大塑性變形極大值原理，MURTY等[26]提出了一種對任意流變應力—應變關系都適用的失穩評判準則，失穩系數ζ與應變速率敏感指數m有關，如式(18)所示：

根據式(17)和(18)，分別繪出材料的耗散圖和失穩圖，將二者疊加即可得到熱加工圖。對于金屬材料而言，加工圖包含安全區、流變失穩區及危險區，在材料安全加工區域內，η值越大，表明能量耗散狀態越低，材料的加工性能越好。

2.4.2 加工圖分析

圖5所示為應變量為0.4時Pb-Mg-Al合金的熱加工圖，圖中等高線上的數值代表功率耗散效率因子η，陰影部分代表熱加工失穩區。圖6所示為不同變形條件下Pb-Mg-Al合金的顯微組織。由圖5可以看出，應變量為0.4的加工圖存在1個失穩區，該失穩區的變形溫度為 595～620 K、應變速率為 0.13～1 s?1。當變形條件處于該失穩區時，由于應變速率較高，塑性變形產生的熱量不能及時向周圍傳遞，變形向一個局部區域集中，從而發生熱塑失穩，產生絕熱剪切變形，同樣也可能產生流變失穩。由圖6(a)可以看出，組織中存在明顯的絕熱剪切帶，其形成方向與壓縮方向呈一定角度，絕熱剪切帶之間具有一定間隔，呈稀疏狀分布。

圖5 應變量為0.4時Pb-Mg-Al合金的加工圖Fig.5 Processing map of Pb-Mg-Al alloy at true strain of 0.4

當變形溫度低于530 K、應變速率小于0.1 s?1時，隨變形溫度和應變速率的降低，Pb-Mg-Al合金的功率耗散效率急劇下降。功率耗散效率急劇下降，對應著熱加工性能急劇惡化，表明該區域是合金的加工危險區，不適合進行熱變形[27]。圖6(b)所示為加工危險區對應的金相組織，可以看出，實驗合金晶粒明顯粗化，變形溫度越高、應變速率越低，晶粒粗化越嚴重，合金的變形協調性越差，在大應變情況下可能產生加工裂紋，因此，在實際選擇熱加工參數時應予避免。

以往研究表明，功率耗散效率越高，越容易發生動態再結晶[28]，動態再結晶可導致流變軟化并形成穩態流變，有利于材料的熱變形。圖6(c)所示為在533 K、0.1 s?1變形條件下的顯微組織，可以看出，晶粒明顯細化，隨著變形溫度的升高，當變形溫度為573 K時，如圖6(d)所示，動態再結晶進行得更充分，再結晶組織更明顯，出現了再結晶后的晶粒長大。由圖5可以看出，當變形溫度為 518～594 K、應變速率為0.01～0.168 s?1時，功率耗散效率均大于30%，最大值達到了35 %，說明在此變形條件下較易發生動態再結晶，因此，518～594 K 的變形溫度和 0.01～0.168 s?1的應變速率為Pb-Mg-Al合金的最佳熱加工參數區。

圖6 Pb-Mg-Al合金在不同變形條件下的顯微組織Fig.6 Microstructures of Pb-Mg-Al alloy under different deformation conditions∶ (a)613 K, 1 s?1; (b)493 K, 0.01 s?1; (c)533 K,0.1 s?1; (d)573 K, 0.1 s?1

3 結論

1)Pb-Mg-Al合金高溫壓縮變形時的流變應力與變形溫度和變形速率有關，流變應力隨變形溫度的升高而降低，隨變形速率的增大而增大。

2)Pb-Mg-Al合金的平均變形激活能為 149.5344 kJ/mol。流變應力、變形溫度和應變速率之間的關系可用雙曲正弦函數的本構方程描述：

3)隨著變形溫度和應變速率升高，合金的變形激活能呈現先降后升趨勢。通過熱加工圖分析及顯微組織觀察結果，并結合激活能，可以確定 Pb-Mg-Al合金的最優的熱加工工藝參數為T= 533 K，=0.1 s?1。

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