中職實用數學課程的內涵與實施路徑

羅海霞

一、中職實用數學課程的內涵和特征

（一）中職實用數學課程的內涵

中職實用數學課程（以下簡稱“實用課程”），是指按照中職學生日常生活、學習、工作對數學的需要，由學校有計劃、有組織地編制和選擇數學內容，包括制定課程目標、內容、體系、教材、實施與評價等，以及運用數學工具（數學軟件、計算器、數學手冊等）編制內容，并采用操作教學法，使學生在做中學，從而使學生能夠提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科、生產、生活中的數學問題，特別是運算問題，并能準確地使用實用數學工具加以解決。

（二）中職實用數學課程的特征

1.高度的實踐性。“實用課程”的內容源于學生的專業和未來生活的需要，內容呈現方式是操作數學工具的過程。

2.較強的針對性。“實用課程”在保證內容的正確性、可靠性的基礎上，淡化嚴謹性，增強實用性，為專業課學習提供針對性的支撐。

3.突出的服務性。“實用課程”來源于學生在學習專業和未來工作、生活中所需要的數學知識，這些知識能夠更好地為學生學習相關專業知識和未來生活服務。

二、中職實用數學課程實施的路徑

中職實用數學課程實施流程如圖1所示。

（一）通過調研，明確中職校數學課程存在的問題

通過調研發現，目前中職校數學課程存在以下問題:（1）關注知識的邏輯體系，忽略了學生的實際學習能力，使得學生能力無法企及，造成厭學情況非常嚴重，數學教學效益低下；（2）根據專業需要選擇知識，割裂了知識的邏輯體系，使得數學的嚴謹性受到破壞，數學的文化功能不在，學生得不到應有的數學素養訓練，影響了理性心智的發展。這兩種傾向分別源于知識的需要或專業的需要，前者之于中職學生薄弱的數學邏輯思維能力，顯然難以接受；后者著意為專業學習服務，實際割裂了數學知識體系，隔離了數學的知識結構。

（二）確立中職實用數學課程目標

《江蘇省中職、五年制高職語文、數學、英語課程標準及教學要求研究報告》提出:“使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要”。[1]實用數學課程要強調課程的邏輯體系，運用數學工具，通過操作學習，解決學生邏輯推演過程中存在的基礎薄弱的問題，培養學生作為未來公民所必需的數學素養。

（三）確定中職實用數學課程內容

根據“實用課程”目標，確定課程內容。通過調研，確定學生未來生活和專業學習所需要的課程內容。調研分兩個階段。

圖1 中職實用數學課程實施流程

第一階段，主要是對連云港市職業技術教育中心機電專業等6個專業的專業教師、專業教材和學生未來生活所需數學知識（儲蓄、貸款利率等）進行調研。

第二階段，主要是將第一階段調研的數學內容及現行中職數學教材中出現的、調研中未涉及的內容，按照數學自身的邏輯順序，以章、節的次序列出來，呈現在專業教師面前，由數學教師協助專業教師對照自身的專業教學需要，找出相應的數學內容和出現次序，并給出各部分內容的教學時數。

最后，形成各專業所需要數學內容和課時安排的調研結果。

（四）采用“工具化”方法表述數學內容

“實用課程”十分強調數學工具在課程開發中的意義和作用。使用數學工具的解題過程就是數學內容的表述過程，從而改變了傳統的數學內容表述方式。特別是幾何畫板，以其強大的作圖功能，為中職校學生的數學學習提供了解決問題的可視方法，能幫助學生克服數學學習中的許多難點。如函數的最值問題、動點軌跡問題、幾何作圖問題等。另外，計算器的計算功能，也為提高中職學校學生薄弱的運算能力提供了幫助。如函數的值域問題是難點問題之一，在現行的江蘇省中等職業學校數學教材中已經不作要求，致使函數知識的邏輯體系被割裂，不利于學生對函數思想的把握。“實用課程”運用數學工具，可以很好地幫助學生克服學習它們的障礙。

例1已知:函數y=x2-2x+2的定義域為全體實數R，求函數值域。

（運用幾何畫板解析）

解:（1）右鍵菜單，單擊繪制新函數

（2）輸入函數x2-2x+2

通過圖2所示幾何畫板直觀地得出，函數y=x2-2x+2的值域為:[1,+∞)

通過對幾何畫板的操作，學生很容易掌握函數值域的求法，從而對函數的知識系統有了更完整的認識，對函數思想有更確切的體會。

例2利用計算器求下列各式的值（精確到0.01）:

顯示結果為0.384298367,得:

圖2 幾何畫板的操作

（五）編寫實用數學教材

通過運用數學工具呈現數學內容，將現代化工具與傳統的數學知識相結合，契合了當代中職校學生對現代化工具的認同心理，同時，遵循數學知識的科學性和學生身心發展的特點，以實現編寫教材的可行性和合理性。[2]即在確定數學內容的前提之下，將相關內容按照數學科學的特點和學生身心、思維發展特點，按照江蘇省規定的數學教學時數（1學年128學時），確定實用數學課程的編寫體系。

（六）進行課堂教學實驗

1.確定實驗條件。（1）確定實驗班、平行班。通過1學年的實驗，收集相關數據和實驗結果，如學生統考成績和學生對數學學習的興趣等。（2）確定實驗場所和實驗工具。“實用課程”需要利用數學軟件、計算器解決數學問題，所以需要利用計算機房作為教學場所。（3）確定實驗教師。實驗教師不僅要傳授幾何畫板和計算器使用方法，還要通過操作工具教授新知識。

2.確定教學方法。“實用課程”采用操作教學法，就是通過動手操作相關工具進行教學、指導學習的方法。

（七）采用“筆試+機考”的教學質量評價方式

教學質量評價是課程實施過程的“風向標”，可起到對教學過程進行監控和導向的作用，也是課程實施過程的重要環節。“實用課程”的教學評價方式主要采用“機考+筆試”方法，即在計算機上操作，將操作所得的過程和結果提交到閱卷教師的服務器；或運用計算器輔助筆試過程。這種方式不僅要評價學生對數學知識掌握的情況，還需要檢測學生運用數學工具的能力。

三、實施“實用課程”的實踐感悟

（一）“實用課程”可以促進學生學習專業知識

“實用課程”強調運用數學工具，通過操作學習解決數學學習中的障礙，從而很好地解決學生在專業學習過程中遇到的任何數學問題，提高專業學習的效果。

（二）“實用課程”可以更新陳舊的數學課程內容

實用數學課程保持了數學的系統性、完整性，并在調研的基礎上，將與學生未來生活相關的知識納入到課程內容中，如:儲蓄、貸款、股票、基金的利率、本息等問題被納入到“等比數列”課程內容中。同時，還將數學工具用于解決課程中的數學問題，如:運用“幾何畫板”解決“解析幾何”中的軌跡問題、交點問題、最值問題；運用計算器解決三角函數、對數、指數中的求值問題及各種運算。

（三）“實用課程”能夠轉變傳統教學手段單一的狀況

“實用課程”通過數學工具解決數學問題的方法，屬于全新的問題解決思路，課堂教學中可以通過操作數學工具，完成數學教學內容并解決數學問題。實用數學課程重視做中學的教學方法，強調通過指導學生操作數學工具完成數學學習的過程，符合中等職業學校學生長于感性思維的心理特點。

（四）“實用課程”通過操作學習提高學生學習效益

“實用課程”通過指導學生操作數學工具，在“做中學數學”，改變了傳統的嚴密推演的思辯學習模式。讓學生通過操作即可解決數學問題，與中等職業學校培養學生動手能力的宗旨相吻合，更容易被具有感性思維能力的中等職業學校學生所接受。

如表1所示，通過實驗班與普通班成績對照，充分體現了本實驗的優勢。

表1 實驗班與平行班數學學習情況對照

[1]馬成榮.江蘇省中職、五年制高職語文、數學、英語課程標準及教學要求研究報告[M].南京:江蘇科學技術出版社，2009:29-30.

[2]姜大源.世界職業教育課程改革對我們的啟示[J].職業技術教育,2008（11）:5-9.