關于高中數學習題課教學的調查與研究

張 碩，王 瀟

（1.河北師范大學 數學與信息科學學院，河北 石家莊 050024；2.石家莊市第十八中學，河北 石家莊 050081）

1 問題的提出

習題是數學知識的載體，是數學思想方法的生長點，蘊涵著巨大的教育潛能.教師通過組織習題課教學，可以及時分析了解學生的學情，幫助學生梳理已有的知識結構，糾正存在的問題，完善知識系統，并對所學的知識進行深加工，在原有知識的基礎上“再創造”，因此習題課在高中數學教學中占有重要的地位.如今，新一輪基礎教育課程改革正在各地積極推進著，新課程理念強調對學生數學能力的培養，而習題課正是通過訓練學生解題，達到鍛煉學生多方面數學能力的目的，因此，深入研究習題課教學是提高整個高中數學教學質量的迫切需要.

2 國內外研究現狀分析

2.1 關于數學解題的相關研究

關于數學解題的研究對習題課具有指導意義.因為習題課的教學是圍繞解題展開的.著名數學教育家喬治·波利亞強調指出：“中學數學教學首要任務就是加強解題訓練.”波利亞致力于解題思維過程的研究，當前國內學者研究提高學生解題能力的文章，基本上都以波利亞的解題思想為指導.戴再平在《數學習題理論》中說到：“數學教育活動中，‘解題’是最基本的活動形式.無論是學生的數學概念的形成、數學命題的掌握、數學方法和技巧的獲得，還是學生智力的培養和發展，都必須通過‘解題’.同時，‘解題’也是評價學生的知識和發展水平的主要手段.”羅增儒在《數學解題學引論》中指出：“解題是數學工作者數學活動的基本形式；解題是數學工作者數學活動的主要內容；解題是數學工作者的一個存在目的；解題是數學工作者的一個興奮中心.”單墫在《解題研究》中針對學生談到：“數學習題不僅能用來鞏固所學知識，而且還可以培養能力，發展智慧.只有通過解題，才能更多、更好地掌握數學的內容、意義、方法.”他還針對教師談到，加強解題能力的訓練是中學數學教學的首要任務.中學教師首先應當具備較強的解題能力，此外還應當能夠指導學生解題.

從以上這些中外學者的觀點中，不難看出：解題是中學教學的首要任務，是教學活動的基本形式，應該受到足夠的重視.而習題課教學正是圍繞習題展開解題訓練活動，在培養學生的解題能力方面發揮著重要作用.

2.2 關于數學習題課的相關研究

在翻閱大量資料并利用網絡搜索后，發現與習題課直接相關的文章極少，比較多見的是中學一線教師根據自己的教學經驗撰寫的發表在中學數學教學類雜志上的文章.如：劉漢頂：淺談數學習題課的教學【中學數學教學參考，1996（10）】；周榮偉：運用學習的遷移原理，優化數學習題課教學【中學數學月刊，2001（5）】；張利兵，涂榮豹：反思課本例習題，引導學生發現問題【中學數學教學參考，2005（1-2）】等.這些研究主要是針對某一節習題課進行分析，大多采用呈現授課過程再加上教師的課后反思來介紹習題課的授課經驗.這些研究的優勢是從課堂實例出發，展開分析討論，生動詳實，真實具體，但仍存在以下不足：

（1）側重微觀研究.多數文章是圍繞某節習題課的教學實錄談一些教師的個人體會，極少有從宏觀上系統地去研究教師怎樣去設計習題課的.

（2）缺少量化研究.多數文章是教學案例加個人心得體會的寫作模式，沒有充足的相關數據支撐文章觀點.

（3）缺乏客觀研究.所有文章基本上都是體現教師自己授課的主觀感受，很少提到學生對習題課的感受和建議，這是一個很大的遺憾，因為學生是學習的主體，教師的教學設計應該建立在分析學生的基礎之上.

3 關于高中數學習題課教學的調查研究

利用調查問卷考察學生在以往的習題課上的學習綜合水平，發現習題課中存在的問題，分析原因并嘗試制定有針對性的對策.

3.1 調查對象

對石家莊市3所高中進行了隨機抽樣調查，3所高中類型不同，一所示范性高中，兩所普通高中.共發放問卷308份，回收有效問卷305份.

3.2 調查材料

研究采用自制的“關于高中生數學習題課學習水平的調查問卷”，在編制的初期設計了34道與高中數學習題課有關的選擇題，對43名高中生先進行了試測，根據試測結果反復推敲修改，最后保留了其中的28道，問卷采用五點計分方式，即完全符合記5分，基本符合記4分，無法確定記3分，基本不符合記2分，完全不符合記1分.為了能獲取學生真實有效的答案，其中一部分題還特別設計成了反向計分題，分別從4個維度去衡量學生習題課的綜合學習水平，具體分布如下：

（1）學生在習題課上的學習心理，題號為1、2、13、21、28（滿分25分）；

（2）學生在習題課上學習行為，題號為8、9、10、11、12、16（滿分30分）；

（3）學生反映出的教師對學生的干預，題號為14、15、17、18、19、20、24、25、26（滿分45分）；

（4）學生在習題課上的學習收獲，題號為3、4、5、6、7、22、23、27（滿分40分）.

3.3 調查結果統計與分析

調查結果顯示：學生在習題課的各個維度上反映出來的水平普遍不高，因此學生在習題課上的學習綜合水平偏低.（詳見表1）.

表1 各維度平均分及總體平均分一覽表

3.3.1 學生在習題課上的學習心理分析

通過對相關問題的統計（見表2）可以反映出：

（1）學生普遍意識到習題課的重要性：超過半數的學生認為數學習題課重要，對于習題課與成績的關系，學生們認為關系很密切的占29.5%，比較密切的占46.2%.可見，絕大多數學生明確認識到了習題課的重要性.

（2）學生在習題課上的學習興趣明顯低于新授課：盡管學生們認識到習題課的重要性，但是與之形成強烈反差的是，多數學生在習題課上的學習興趣不如在新授課上高.

（3）學生在習題課上的學習感受不容樂觀：首先是學生對于自己在習題課上的學習滿意度較低，僅有3.6%的學生對于自己在習題課上的學習感到很滿意，另有33.8%的學生比較滿意，選這兩項的共計37.4%，還不及總人數的一半.其次，學生認為目前的習題課形式單一、枯燥乏味，有此傾向的學生共計占到總人數的47.2%.

表2 習題課學習心理各項百分比統計表

3.3.2 學生在習題課上的學習行為的分析

通過對相關問題的統計（見表3）可以反映出：

（1）缺乏主動參與精神：在課堂聽講方面，大多數學生認為他們自己在上課時能專注聽講，緊跟老師進度.但是他們在習題課上發言卻不積極，第9題選非常符合及基本符合的占到了總人數的70.2%，這是非常嚴峻的一個問題，絕大多數學生在課堂上缺乏發言的欲望，那么如何實現師生交流呢？

（2）不能積極面對困難：近四成學生傾向于“遇到聽不懂的題，你會一直琢磨這道題，從而無法集中精力學習接下來的內容”，說明“聽不懂”很影響學生的聽課，盡管“聽不懂”的原因是多方面的，但是教師還是有責任幫助學生少一些“聽不懂”，并在學生“聽不懂”的時候能夠給予及時幫助，哪怕暫時就是聽不懂，至少也要給他們一些關注，指導他們繼續接下來的學習.

（3）缺乏課堂交流的熱情：在學生聽不懂的時候，學生應該首先想到問教師，然而第10題的數據顯示會直接告訴老師沒聽懂的學生還不足三成.如果說學生不想讓別人知道自己“沒聽懂”，那么16題中，選非常符合的只有4.9%，基本符合的占23.0%，也就是說學生在發現更好的方法時并不是樂于主動展示出來.唯一令人寬慰的是12題，絕大多數學生表示聽不懂也不會輕易放棄.只是前面的統計結果引發研究者思考：無論是聽不懂還是有好方法，學生們都不愿主動和老師交流，這是什么原因？

3.3.3 教師在習題課上對學生干預的分析

在自主學習中非常重要的是有自助學習資源，所以，做到資源的共享，就需要學校建設好不同的自助學習中心，比如建設英語學習中心，讓學生在中心內開展自主聽力，建立英語聊天室，舉辦英語講座等。并且，為了使自主學習中心合理的運行，學校需要建立一個完善的管理機制。教師可以在中心內布置任務，學生也可以在中心內與教師簽訂學習協議，并且制定適合自己的學習計劃。為了更好地利用英語自助學習中心，學校需要定期地對中心的使用和學生的學習進行評價，以便于對不合理的地方進行調整。

教學是雙向的，在教學中，教師的行為無時無刻不在影響著學生的學習，因此這次調查也非常關注“教師對學生學習的干預”這一維度，而且是從學生的角度來調查教師在習題課上的教學行為.

表3 習題課學習行為各項百分比統計表

表4顯示出教師在習題課上干預學生的行為具有如下特點.

（1）教師包辦過多，學生形成依賴性.

教學，不是灌輸作為結果的知識，而是指導學生參與形成知識的過程.要知道，學生到底不是容器，“傳授”≠“灌輸”，也不是老師想“灌輸”多少學生就能接受多少.依靠被動接受獲得的知識也是缺乏活力的，難以做到活學活用.在習題課上，老師們普遍關注的是自己的講解，忽略了去調動學生的思維主動性，日子久了，學生會越來越關注老師的“講”而不是自己的“想”，獨立思考的習慣和能力會漸漸退化.

（2）忽視啟發，課堂活動不到位，如表5所示.

表4 教師干預各項百分比統計A表

17題選擇完全符合和基本符合的學生分別只有2.3%和5.2%，可見習題課上教師很少采用啟發式的教學方法，大部分教師往往在給學生很短暫的思考時間后直接進行講解，完全忽略了要啟迪學生的思維，更不用說拿出時間針對學生的回答進行講解了；18、19題顯示習題課上教師很少給學生發言和表現自我的機會，對學生的解題成果不重視；從20題可以看出僅有17.4%的老師會在習題課上給學生留出反思的時間，絕大部分教師對反思性教學沒有引起足夠重視.

表5 教師干預各項百分比統計B表

（3）課堂交流活動低效，如表6所示.

表6 教師干預各項百分比統計C表

數學也是一門語言，它是精確、簡約、通用的科學語言.它用最少，最明確的語言傳達最大量，最準確的信息.因此，學習數學離不開交流，可是在課堂上讓學生交流，就要花時間.恐怕老師們都會這樣想：有這點時間，還不如多講兩個題呢.可是，多“講”未必就好.有一部分題目，老師只要多加啟發、引導，組織他們交流討論，依靠他們自己的力量就可以得出正確的結論.老師一下子把結論講出來，看上去是節省了時間，卻讓學生失去了寶貴的合作交流的機會，得不償失.

以上數據充分表明，教師對習題課缺乏深入研究和高水平設計，一個非常突出的現象就是習題課教學缺乏精心的備課.對于老師們而言，習題課遠遠不如新授課準備得充分，相對而言比較缺乏計劃性.習題課在很多老師心目中的作用就是“處理”習題.何謂“處理”？學生在課上、作業中、考試中積壓了大量自己難以解決的題目，這些問題也積壓在老師的心里，就猶如一份賬單.因此，老師一上習題課就忙著趕緊講解這些問題，希望這一節課講的題越多越好，這樣就可以盡快把“賬單”趕緊“處理”了.這樣一來，習題課的教學模式就變成了對答案，講錯題.教師準備習題課自然不用像準備新授課那樣費功夫，不用分析教材，不用準備教具，不用精心創設問題情境，不用組織學生探究討論，甚至連教案也不用寫.較認真的老師會在一些細節上做如下處理：根據批閱作業的具體情況有針對性地選擇一些典型題目講解；將練習冊上編排次序不夠合理的習題重新排序講解；將習題按知識、方法歸類，告訴學生哪些題用了什么知識，那些題用的是同一類方法，但從根本上仍然缺乏系統、科學的設計.

3.3.4 學生在習題課上學習收獲的分析

通過上習題課，學生能感受到自己的數學能力有所提高，具體體現在對知識理解更深入，解題能力有所提高以及掌握了一定的解題方法.但是效果不是很明顯，如表7所示.

表7 學習效果各項百分比統計表

（1）過度練習導致課堂低效.

幾乎所有的習題課都在重復著一個基本模式——講練結合，即教師主講、學生聽講，再配合相應數量的練習題鞏固學習效果.我們經常看到這樣的現象，講臺上的老師寫了一黑板又一黑板，老師總是怕學生犯錯誤，告訴學生千萬不要這樣做或那樣做，每節課就像打“狙擊戰”一樣，硝煙彌漫，戰火頻頻，學生們個個身經百戰，一切為考試做準備.這樣的一節課下來，題是處理了不少，其中的很多題也是以前做過現在又做的，需要強調的也反復向學生說了，師生雙方都筋疲力盡了，可效果怎么樣呢？老師們還是會不由自主地重復著這樣的感慨：“類似的問題不知道講了多少次，練了多少遍，怎么就是學不會呢？”顯而易見，師生的付出都不少，可是收到的效果卻與期待的相距甚遠，這是因為大量機械、單調、重復的題型訓練導致學生學得死板，不能將知識活學活用.教師一味希望學生盡快多聽、多會并且做題熟練，于是盡可能擠掉學生自己做題的時間，在課上由自己多講一些，期待學生能接受并消化所講的內容.為了“熟能生巧”不惜大量、重復地進行習題訓練，期待著學生百煉成鋼、見題思法，殊不知過度重復練習對學生的思維反而會有抑制作用，導致實際教學效果不夠理想.

（2）“面面俱到”卻收效甚微.

習題課絕不是用來“處理”習題的，因此在習題課上要注意不要把大量的習題堆砌在一起.教師往往會比較貪心，覺得多講些題，多涉及一些知識點就會讓學生多學到一些，但往往是每道題都講不透，雖然老師可能也會時不時地問：“聽懂了嗎？”學生也整齊地回答：“懂了！”但其實大多數情況是老師把一道題的思路介紹給學生，而此時聽懂的學生的確對老師所陳述的思路也充分認可了，但是師生還并沒有對問題進行深入地研究，更不要說完整地書寫解答過程.學生對問題的認識也就僅僅達到知道思路這個初級階段，甚至連個具體的解決方案也沒有，教師就已經開始講下一題了.一節課下來，習題逐個講，但是多數是淺嘗輒止，沒有講透徹.顯然教師最初的用心是好的，上課多講，希望學生課下根據所講的思路繼續鉆研直至完整做出.但是，第一，學生可能課下會由于學習負擔重以及懶惰等原因不去研究，那么課上聽懂的也就變成了無用功；第二，學生去鉆研了，但是思路極可能會中斷，或者思路還在，但具體自己做題還可能會在各個細節出現問題，而此時學生自己并不能認識到自己已經出了問題，教師則認為該問題在課上已經“講過”，學生已“聽懂”，不必再“回爐”了.可以說，習題課之后，學生留下的只是一個不成熟的“半成品”，很遺憾，追求“面面俱到”換來的結果往往是“面面不到位”.

4 提高習題課教學實效性的策略

新課程理念注重教學的實效性，教師應該順應新課程理念去優化習題課教學.針對習題課調研發現的問題，結合中學數學教學實踐，提出以下提高日常數學習題課教學實效性的策略.

4.1 精選習題 精心備課

通過表7的調研可以看出過度練習會導致課堂低效，因此進行習題課之前應精選習題，精心備課.南京師范大學的單墫教授曾提出，他反對做大量重復的題.教師、學生不要窮于應付過量的題目，要集中力量于某幾個真正有意義的問題，通過發掘問題的各個方面，從容不迫并徹底地討論它們.時間是寶貴的，習題課絕不是機械、重復的訓練課，因此習題的數量宜少不亦多，但所選習題必須質量高.為了把學生從題海中解放出來，教師就需要跳入題海去“淘寶”，選題時要選注重基礎訓練的常規題.常規題往往較簡單，學生容易上手，體現通性通法，應用面廣——解決問題也不一定非要使用新穎別致的方法.對所選用的習題，教師課前都要認真研究，對這些習題有一個深刻的認識[1]，然后把習題歸類，同類型或類型接近的習題放到一起，便于授課時讓學生對知識觸類旁通.要根據不同的習題，準備不同的教學方法讓學生易于接受.講解習題使用的關鍵性用語要提前設計，注意啟發學生的積極思維.這樣才能讓學生對各種解題方法“知其然，而且知其所以然”.教師只有精心選題、備課，才能幫助學生構建良好的認知結構[2].備課不夠充分會導致很多課堂問題，如題量大、講解草率敷衍、題目難度不合適等，因此習題課應該非常正式地納入教學計劃中，確定所用課時，針對各個章節的教學配置相應的習題課，習題課也應該有詳細具體的教案.

4.2 變“防守”為“進攻” 體現過程教學

傳統教學論的本質是以教師、教材為中心，學生學的知識也是靜止而穩定的.教學方式也是簡單而單一的，要學的知識是客觀的、現成的，學生要做的就是把這些知識“復制”——“粘貼”到自己的記憶中，在這個過程中，學生只需聽從老師的安排按部就班去做，按照規范的格式去模仿，很少經歷錯誤，這是非常典型的“防守”策略.

事實上，知識不是被動地從一個人傳遞給另一個人，有效的數學學習活動不是依賴模仿，而是在于主動去經歷.數學教學要強調由學生自己做數學，讓學生以實踐者的身份去體驗建構過程，弄清來龍去脈[3].但是在新課程所倡導的現代數學教學理念下，學生是鮮活的、有個性的、可塑的，每一個學生都是不斷發展的獨立主體，他們在一起構成了一個具有主觀能動性的群體，群體之間的成員可以相互交流、相互借鑒、相互鼓勵.教師如果能充分調動學生的能動性，讓學生主動地投入到學習過程中去，那么這個群體的潛力是不容小覷的.在展示習題后，教師要留出時間讓學生審題思考，除了必要的指導，要盡可能讓學生自己來分析問題，解決問題.這樣的數學活動自然、流暢，從無到有、由淺入深，才是完整、高效的[4].教師鼓勵學生表達自己的想法，敢于質疑，主動向問題發起“進攻”，甚至可以大膽嘗試讓學生來教學生，培養學生適當的冒險精神，使學生在勤思多變中提高思維的靈活性和創新性.

4.3 打造學生思維展示與碰撞及分享的平臺

從表3可以反映出學生在習題課教學中缺乏主動參與的精神和課堂交流的熱情，因此教師應在課堂上努力打造學生思維展示、碰撞、分享的平臺，以利學生思維能力的發展.習題課的一個重要任務是塑造學生的思維，所以首先應該展示學生的思維，哪怕是錯誤的思維.利用習題課，讓學生思維過程中的問題或錯誤及時地、充分地暴露出來，那么才有利于教師幫助學生找出他們解題的癥結所在，然后“對癥下藥”，糾正他們之前的一些不合理的甚至是錯誤的思維，引導他們樹立正確的、合理的良好思維品質.除了錯誤，也會時常發現一些驚喜，學生中也會出現一些出色的解題思路和方法，有時甚至比老師提供的方法還要簡潔自然，一個老師的力量畢竟是有限的，能夠結合學生智慧去教學的老師才是有智慧的老師.因此，老師們不妨多鼓勵學生表達，在學生理解通性通法的基礎上，讓學生們對于不同的解題過程展開討論，多探索幾種方法出來.有時，學生之間會互相贊賞支持；有時意見不一致了，學生們就會發生爭辯，互相不服，不斷找出對方的漏洞，正確的方法就漸漸明朗了起來；有時學生們錯成一團了，就需要老師幫幫忙，指導一番，然后恍然大悟，中間經歷的彎路和困惑同樣寶貴.這樣的展示和分享比老師干巴巴地講要有趣多了，也有效多了.在這樣的一個平臺上，氣氛是積極向上的.教師和學生的關系是平等的，但教師的身份很特別——教師是“平等中的首席”，要不斷地引導學生分享彼此的收獲，并重新審視他們自己的想法.教師是“契機的發現者”，要善于抓住學生的想法，捕捉適合的教育時機，不斷啟發學生關注問題的重要方面.

4.4 突出教學重點

為了避免“面面俱到導致面面不到位”，每一節課要有一個重點——在有限的課堂時間里也只能有一個重點，教學的一切活動要圍繞著這一中心展開.習題要少，但是要做到“精選精講”，研究者和幾位同事一起聽了一節習題課，是針對期末復習講求最值的方法，同學們也很積極，在老師的不斷啟發下，一起歸納出了很多求最值的方法，每一種方法都討論了一下該如何做的思路，但是都沒來得及做出具體過程.聽課后大家的感受是內容過多，求最值的方法雖然歸納的非常齊全，但學生可能對哪一種方法都沒有深刻的體會.與其這樣，不如先明確這節課的重點，究竟要通過這節習題課讓學生學到什么，再根據了解到的學生的實際水平和接受能力，對習題有側重地取舍，保留適量的符合本節課重點的習題.

4.5 精心設計課堂提問

可以說，提問是數學課堂上教師完成教學任務的重要手段，每節課每位老師都離不開提問，那么這些提問是否都觸動了學生，為我們的教學推進做出了貢獻？其實有些提問是比較隨意的，目標指向性不強，如在一次聽課當中聽到一位教師這樣提問：“研究等式你能獲得哪些結論？”想設計出有效的問題，首先要求老師本人要有問題設計意識，并具備一定的問題設計的素養，一些問題設計技巧.“有效提問必須是總體上的有效的提問”，“通過提問與應答的形式實現師生之間交流與互動”[5]，好的、有效的問題不僅單獨看能夠觸動學生思維，而且將這些問題連續起來看還會構成具有密切聯系的“問題鎖鏈”.因此教師要注意在提問時應把題目分解為環環相扣的問題，按思維的進程，面向全體學生依次提出、逐步分析，還要時刻關注學生對問題的反應，以便隨時調整.

4.6 調動非智力因素 鍛煉優秀思維品質

從表4統計分析可以看出如果教師在教學中包辦過多，學生容易形成依賴性，這不利于學生優秀思維品質的形成.大家知道“聽懂了”和“學會了”是兩種截然不同的學習狀態，所謂“學會了”是指學生在脫離課本，課堂筆記等輔助手段下，能獨立將學過的知識正確恰當的運用到解題中去.在“聽懂”和“學會”之間應該還存在著一種學習狀態，不妨稱為“瓶頸狀態”，“瓶頸狀態”中的學生最大的特點是帶有明顯的依賴性.寫作業期間他們可以翻書，查閱筆記，詢問老師同學，相對缺乏思考經歷，能“上課聽懂”，但不能“自己做出來”.其實學生在脫離課本，課堂筆記等輔助手段下，獨立完成問題還是有障礙的，加上新課結束，有些學生不做課后復習，沒有充分理解新知識，只是零散、死板地記憶知識，機械地套用解題模式，沒有將知識脈絡梳理清楚，那就難怪一到考試他們就做不出來了.如何改善這種狀況呢？有生物學家做過這樣的實驗，幫助在繭子中苦苦掙扎的蝴蝶剪開繭子，蝴蝶出繭后顯得非常柔弱，并沒有像其他那些自己破繭而出的蝴蝶翩翩飛舞，原因就在于破繭成蝶的過程是不能代替的，那正是蝴蝶鍛煉自己，積聚力量的時候.學生就猶如繭子中的蝴蝶，如果沒有經歷思考上的困頓和掙扎，僅僅依賴輔助手段，能力是鍛煉不出來的，因此在習題課上，除了要引導幫助學生在做題中梳理知識，整合知識，運用知識.還要最大限度的克服學生對各種輔助手段的依賴，“逼迫”他們養成獨立思考，自主探索的好習慣，最大限度地發揮學生的主動性，去掙破“繭子”，那么，習題課上，教師的教學方式、方法就很關鍵了.“學生應該獲得盡可能多的獨立工作的經驗……教師應該幫助學生，但不能太多，也不能太少，這樣才能使學生有一個合理的工作量……如果學生沒有能力做很多，那么教師至少應當給他一些獨立工作的感覺.”[6]

以上雖然針對中學數學習題課教學中存在的問題提出了一些解決策略，但是要在教學實踐中達到理想的效果，還需要一線教師在教學中反復摸索，努力探究，不斷總結，最終實現數學習題課的教學目的.

[1]陳永明.關鍵還是對數學的理解[J].數學教學，2006，（9）：28-29.

[2]李廣修.學生解題創新與守舊的行為差異[J].數學教學，2006，（11）：11.

[3]李士锜.PME：數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[4]劉展，屈聰.中學生數學信念系統與數學學習興趣關系的研究[J].數學教育學報，2012，21（2）：41-43.

[5]寧連華，涂榮豹.利用數學是常識的精微化指導數學教與學[J].數學教育學報，2001，10（1）：25.

[6]喬治·波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法[M].涂弘，馮承天譯.上海：上海科技教育出版社，2007.