機械結構優化設計與應用趨勢研究

劉憲訪　林密葉

摘 要：基于最優化原理和計算技術的機械結構優化設計，能從眾多的設計方案中找出最佳方案，從而大大提高了設計效率和質量。為此，本文對機械結構優化設計的方法和結構優化設計的幾點措施以及機械結構優化的應用趨勢進行分析。

關鍵詞：機械結構；優化設計；應用趨勢

隨著現代科學技術的發展，市場產品競爭也越來越激烈，產品品種的換代速度加快，產品的復雜性在不斷增加。所以產品生產正在以小批量、多品種的生產方式取代過去的單一品種大批量生產方式[1]。而這種生產方式，肯定會縮短產品的生產周期，產品的成本也會降低，產品提高市場的占有率和競爭力也會提高。所以在機械結構設計中采用優化設計是滿足市場競爭的需要。

1 機械結構優化設計方法

目前，機械結構優化設計的應用已經應用到各個領域，很多的機械產品在設計中都會采用優化設計，才用優化設計能解決結構重量擴展到降低應力水平，還還能改進結構性能以及提高產品安全壽命等問題。

對機械結構的尺寸優化設計的應用方法有：用遺傳算法對空間桿桁架的桿截面進行尺寸優化，從而得到空間桁架較好的結構。對一些結構的形狀優化設計方法有：用數值解法計算機械產品的形狀優化，并采用數學規劃的方法進行形狀優化設計。下面介紹下在振動機械優化設計中的對比分析 ：

筋板在連接結構的內壁，能提高其抗彎和抗扭剛度；對開式截面的結構，作用很明顯；而對閉式結構作用影響不大。筋板作為壁板加強時，剛度作用增強，能抵抗局部變形。

無論采用何種優化方法，在迭代過程中求解目標函數和約束函數的值是必不可少的，在一些方法中，需要求解目標函數和約束函數的1階甚至2階偏導數。這些約束函數往往是結構的性能要求，如結構的應力、位移、頻率、穩定性、可靠性等，這些性能經常是設計變量的高階非線性函數。如果采用經典的力學公式能獲得滿足工程要求的結果，則在優化過程中，不斷調用這些公式計算當前函數值或導數值，就可以完成優化迭代。在這樣的方法中，由于函數最終表達為顯式，因而計算所化的時間和存儲量以當前的計算機技術看來是不難做到的。但是，對于復雜的機械結構來說，采用力學公式求解往往就不能勝任了。在有限元等數值方法快速發展的今天，自然被用在機械結構優化的分析中。由于這些數值方法應用廣泛，可以求解結構的各類問題，包括靜力、動力、彈塑性、熱傳導等，因此，隨著計算機的軟件和硬件技術快速發展，在過去經常被視作瓶頸的計算速度和存儲量，對于一般的機械結構優化已經不是太大的問題時，機械結構優化中越來越多地采用數學規劃+數值計算的模式。這種模式最大的優點是適應性好，使用方便，適合各類機械結構優化問題，包括大型桿系結構、三維連續體和板殼結構以及各種載荷和約束條件下的優化設計。但是，隨著優化迭代次數的增加，重分析次數也大幅度上升，尤其對于大規模的結構問題，特別是涉及動力、可靠性問題，如果單次有限元分析的時間就很長，再加上求偏導數時的重分析時間將可能使求解變得過于耗時，以致不可行。

2 機械結構優化的應用趨勢

結構優化設計隨著最優化方法的不斷發展和改善， 已逐漸得以發展。近些年來， 在結構優化結構算法的方面，結構優化設計偏向于采用接近實際的復雜結構模型來模擬一些大型結構系統， 由于設計的變量數目比較大，所以研究新的準則優化方法非常受到重視，但是如何去針對一些特殊的結構才設計相應的公式，解決在數值計算與推導實現的相關問題，同時還可以使用一些機械系統的分解與優化方法， 在機械結構優化中，可以按優化多級分解或進行子結構分解，對于一些多學科的較為復雜的系統可以采用學科分解優化的方法。分解的算法關鍵在于如何去建立各個子問題之間的耦合關系，比如可以通過采用線性分解和使用最優解對參數的靈敏度等方法來建立起耦合關系，讓一些子問題的解相容，從而確保迭代收斂，但是問題是怎樣保證一定能求解。并采用計算技術應用到結構優化設計中去。像人工神經網絡， 遺傳算法等方法， 在最近十余年來被機械結構優化設計的發展很快。它們對連續混合與離散變量的全局優化， 這對發展結構近似重分析的專家系統有重要的作用。現在的問題就是該如何去提高優化精度、質量、加快收斂， 增加方法的通用性[2]。形狀優化、拓撲優化和材料優化的集成在機械結構優化中具有非常重要的價值，是并行結構優化的重要組成部分，也是以后的研究重點。

拓撲優化在結構優化中是重要的參考依據， 讓復雜部件和結構在概念設計階段即可理性地、靈活地優選方案，并有可能解決一些大型實際結構優化設計。拓撲優化在研究中所提出的均勻化等方法，可以將形狀優化、布局優化和材料選擇集成一體，為機械設計結構、工藝和材料提供科學的手段。但是如果要處理一些龐大的優化模型和有限元的計算量非常大，應力需要約束處理、對“多孔狀”材料分布圓整化，單元消失有可能會引起計算模型病態等問題。

機械結構優化技術在工程機械設計中的具有非常重要的實用價值，如要解決優化設計中有限元模型的龐大性問題、多學科設計與解決結構優化問題交叉問題。對于機械設備、結構和機構的健壯性與可靠性是機械設計時非常關心的問題， 綜合考慮健壯性、可靠性及成本的全性能優化設計方法、理論及其應用，則會給出更加接近實際的結果，應當應予重視[3]。在研究這類問題中，對包括隨機性和模糊性的不確定因素也應當應予注意。為增強優化設計盡可能的為工程實際所服務， 進一步開展設計的實用性。所以開發和完善通用性的結構化設計軟件已經變得十分迫切。

從近幾年來國家自然科學基金所資助的項目來看，單就機械學科相關的優化設計的項目就有將近20項，其中包括廣義優化設計，模糊優化，全性能優化設計，分解優化設計，可靠性優化，人機一體化設計與光機電一體化，有機械傳動系統性能優化也有基于人工神經網絡的復雜結構優化研究，復雜機電耦合設計理論與方法與系統解耦研究以及機電產品的綠色設計方法與理論等，在今年還提出的軋制件模具的現代設計方法， 面向產品的創新的概念設計等課題， 這些方面的研究充分反映出我國已經非常重視機械設計的研究工作和機械機構優化設計的發展方向[4]。

參考文獻

[1] 張紅友.優化結構設計減少建筑投資成本[J].陜西建筑，2008（11）.

[2] 秦東晨，陳江義等.機械結構優化設計的綜述與展望[J].工程論壇，2005，（9）：

[3] 史鳳蘭.機械結構優化設計發展綜述[J].中國科技信息.2010（22）

[4] 秦東晨，陳江義等.機械結構優化設計的綜述與展望[J].工程論壇，2005，（9）：