淺議小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化

李稱新

摘 要：數(shù)學(xué)算法多樣化，可以調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)學(xué)生辯證地分析問題、處理問題的能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的互補(bǔ)性。突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；算法；多樣化

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”，這無疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革注入了興奮劑。所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時(shí)教師補(bǔ)充算法，再通過班級(jí)集體和老師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成適合自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并利用不同的算法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能培養(yǎng)的套路，突出過程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過程中來，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo)。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的價(jià)值取向

曾記得在多年前，有一項(xiàng)小學(xué)生的珠心算實(shí)驗(yàn)引起了人們的注意。實(shí)驗(yàn)要求口算的學(xué)生心中有個(gè)算盤，不需要實(shí)際撥珠的動(dòng)作，反復(fù)訓(xùn)練形成一種快速計(jì)算的技能。實(shí)驗(yàn)在當(dāng)時(shí)有其價(jià)值，它把珠算和心算結(jié)合在了一起，繼承了我國數(shù)學(xué)文化，但由于口算方面的過高要求而不能被推廣。實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生掌握的是“算術(shù)”，他只要按照一定的程序機(jī)械地運(yùn)算就會(huì)得到結(jié)果，但他們?cè)跀?shù)學(xué)的其它能力方面沒有優(yōu)勢(shì)。隨著社會(huì)的發(fā)展，總的來說對(duì)個(gè)體的計(jì)算技能要求有所降低?？墒?，“會(huì)不會(huì)算”和“怎樣算才快”始終是計(jì)算面臨的兩個(gè)基本問題，算法相對(duì)于計(jì)算技能變得越來越重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學(xué)功能，把各種算法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的資源。

1.1 算法多樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門橫斷學(xué)科，其它學(xué)科或多或少會(huì)用到數(shù)學(xué)。所以我們總是把數(shù)學(xué)的工具性提到了一個(gè)很高的位置。但數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能），更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。例如要比較分?jǐn)?shù)和的大小，有一種方法是從“反面”入手的，把分?jǐn)?shù)分解成與相同整數(shù)和另一分?jǐn)?shù)之差，接下來只要比較另一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。若從數(shù)學(xué)的工具性出發(fā)，則學(xué)生只要能得到計(jì)算結(jié)果就行，分?jǐn)?shù)大小的比較，無論采用通分、十字相乘還是化為小數(shù)，都比較方便，惟獨(dú)從“反面”入手這種方法許多學(xué)生不太會(huì)想到。但它的教學(xué)價(jià)值在于用到了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，是一種間接的比較辦法?，F(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來分析事物，解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，還可使一些學(xué)生不限于一種計(jì)算方法，把所學(xué)知識(shí)融合起來，最終學(xué)生的思維會(huì)更靈活，對(duì)計(jì)算方法的理解會(huì)更深刻。

1.2 算法多樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與

“算法多樣化”是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化，改變了以往教師直接把計(jì)算方法展示給學(xué)生的教學(xué)方法，吸引了不同層次的學(xué)生參與到教學(xué)過程中來。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計(jì)算方法，主要是由學(xué)生提出來的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每個(gè)學(xué)生都要掌握，但每個(gè)學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中也明確提出：由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多種多樣的。例如，為了探索9+5的計(jì)算方法，新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材借助現(xiàn)實(shí)的問題情境，出示了兩只可裝10瓶牛奶的盒子，它們各裝了9瓶和5瓶牛奶，問牛奶總的瓶數(shù)。在相應(yīng)的某一教學(xué)片斷中，有的學(xué)生在9瓶的基礎(chǔ)上又?jǐn)?shù)5瓶得14瓶，也有學(xué)生移動(dòng)1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特別是有學(xué)生提出借1瓶裝滿9瓶這一盒共得15瓶，再還1瓶獲結(jié)果14瓶。這位學(xué)生思維的深度顯然要比用數(shù)數(shù)的方法計(jì)算的學(xué)生來得深。數(shù)數(shù)比較直接，借牛奶比較巧妙，不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法，我們不能苛求學(xué)生用同一算法。教師始終要尊重學(xué)生，要營造民主的氛圍，要為學(xué)生相互交流、相互學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，使不同層次的學(xué)生敢于表達(dá)自己的見解。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實(shí)施中應(yīng)注意的問題

2.1 基本計(jì)算能力與算法多樣化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能對(duì)各種計(jì)算方法一視同仁，而要對(duì)一些基本計(jì)算方法有所側(cè)重，讓學(xué)生明白通用方法和最簡方法，必要時(shí)對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行適度機(jī)械訓(xùn)練，特別是在低段，像開小火車等有助于提高口算能力的競(jìng)賽要在課堂上多開展。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視估算，估算講究方法，在估算中我們同樣倡導(dǎo)估算方法的多樣化，還可以通過估算來檢驗(yàn)精確計(jì)算。

2.2 算理與算法多樣化

我們不應(yīng)排斥算法機(jī)械化，但同時(shí)我們又要崇尚理性。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”，要讓學(xué)生理解自己算法的算理。曾有一種觀點(diǎn)認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種頓悟，只要學(xué)生算對(duì)結(jié)果，就要少問學(xué)生“為什么”，這有一定的道理。教師不應(yīng)強(qiáng)迫學(xué)生說算理，但在算法多樣化過程中，需要對(duì)一些重要方法在算理上進(jìn)行必要的分析，以便從整體上對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極影響。