數學文化視角下初中數學概念課教學模式的探究

丁彬 楊豫暉 程俊鋒

摘要：數學文化是中學生文化素質的重要組成部分，數學課堂是傳播數學這一文化的一種方式。充分發揮數學文化對數學教育的作用和功效，應該全面挖掘數學文化對數學課程具有教育意義的要素，并作用于數學課堂的教學。數學概念的教學承擔著引領學生打開數學學習的大門。本文基于數學文化教學的一般流程及關于對張維忠教授等人的數學文化教學設計的理解建構了數學文化視角下以學生為主體教師為主導的數學教學的四個教學環節，其中包括經驗觸動、數學化理解、多領域滲透、回顧與反思流程四個環節的教學模式。

關鍵詞：數學文化、數學課堂、數學文化、數學概念

1.導言

數學是一種文化，數學的教學可以稱之為文化的教學。克萊因說過：“數學一直是形成現代文化的主要力量，同時又是這種文化極其重要的因素”[1]，數學文化是數學發展歷史的積淀，是人類集體智慧的結晶，在2011年頒布的《義務教育數學課程標準》中就明確指出，“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民應該具備的基本素養”[8]，隨著教育改革的不斷推進，近年來我國不少專家、學者對數學文化視角下數學課堂的教學以及基于數學文化的數學課程教學都進行了大量的研究工作，并且取得豐富的理論經驗，但是豐富的理論經驗并未生成豐富的實踐經驗。廣大的一線教師對數學文化教學的需求依舊客觀存在，但卻由于諸多因素影響數學文化教學的實踐，其中一重要因素就是并未將豐富的理論經驗轉化為實踐經驗，因此，開展數學文化視角下的數學概念課教學模式的研究尤為迫切。

傳統的數學課堂學生都是被動“拖進”課堂接受從數學中抽取的理性的概念，而舍棄了對數學文化的經驗性、實踐性、創新性等營養物質的吸收，因此造成傳統的數學課程與教學帶給學生真實情感是害怕、不懂、難學、枯燥、無用，更甚至有些同學希望自己能夠早日擺脫數學的桎梏，擺脫這種高度形式化、演繹化的思維折磨。[2]因此數學教師在概念教學過程中需要增強數學在課堂上的吸引力，數學文化視角下的數學概念教學，使得原本枯燥、冷艷的數學概念變得形象生動有趣，給予數學課堂亦理、亦文、亦史、亦美多元享受，與此同時學生可能從課堂歷史數學再現的情景中，感受體驗其發現的艱難過程及發現后所帶來的成就感，以此增強學生學習的自主性和學習能力。

2.數學文化視角下的教學研究現狀

通過對近十年關于數學文化教學研究的文獻發現，大部分的研究主要是以數學文化如何融入數學課堂教學，其研究類型主要是一課一評式，即在課前或者課后講述與相應知識點有關的數學史、數學人物、數學事件等；對于數學文化觀下的數學課的研究相對少于數學文化融入數學課堂，研究主要集中在基于中學課程內容中的某個模塊和具體章節進行教學設計，即分為專題式研究和一課式研究兩大類，專題式的研究數量不僅多而且內容更加豐富，但是對于一線教師顯得更具有操作意義的一課式的教學研究反而較少，且大多數停留于理論研究層面。

數學文化觀下教學目標是要解決“如何教”的問題，解決此問題的載體就是數學課堂教學設計，數學文化觀的數學課堂教學設計是聯系數學文化理論與教學實踐的橋梁，也是促進數學文化理念在數學教學實踐融合的重要環節，近年來對數學文化觀下教學設計的研究逐漸增多。

3.數學文化視角下初中數學概念課教學模式的建構

在數學教學的一般流程基礎上結合張維忠教授等人對數學文化教學設計的理解構建了數學文化視角下的教學模式（如圖1），該模式體現了數學文化視角下數學概念教學的基本理念，該模式由“經驗觸動—數學化理解—多領域滲透—回顧反思”四個環節構成。

“經驗觸動”是指教師運用與知識點相關的數學文化內容作為教學的情境，引導學生把將要學習的數學內容與學生經驗里的數學聯系起來，激發學生學習數學的積極性和興趣。“數學化理解”是指教師需要通過靈活運用歷史發生原理、橫向數學化等多種方法設置更加符合學生認知水平和經驗特點的教學情境，逐步抽象促使學生感受問題的數學化過程，在整個過程中促進學生對數學的理解，“多領域滲透”，教師在這一環節必須能夠構建數學文化與當前數學內容在整個數學系統之間的聯系，并且拓展建立學科外的聯系，以此實現學生對知識點核心內容的統領。最后，“回歸反思”包括回顧、總結、聯系等，這樣不僅深化鞏固了本次課的教學內容，也使得整個教學過程更趨于完整。

參考文獻：

[1]鄧東皋，孫小禮，張祖貴編.數學與文化.北京：北京大學出版社.1990

[2]呂林海，趙健，童靈瑤.構建一種新型的數學課程文化——兼析以“對稱”概念為主題的案例設計與前期進展[J].中學數學教學參考，2004（05）：1-3.

[3]張維忠，徐曉芳.基于數學文化的教學案例設計述評[J].浙江師范大學學報（自然科學版），2008（03）：247-250.

[4]王譯，張紅.根號的歷史演變以及對教學的啟示[J].中學數學研究（華南師范大學版），2017（04）：20-22.

作者簡介：

丁彬，男，佛山科學技術學院研究生，研究方向，數學教育。楊豫暉，女，佛山科學技術學院碩士研究生導師，教授。程俊鋒，男，佛山科學技術學院研究生，研究方向，數學教育。

基金項目：本文系佛山科學技術學院研究生自由探索基金項目資助