基于IGS區域網的衛星鐘差實時估計及PPP精度分析*

江 楠 徐天河 許 艷

1)長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054

2)地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054

3)西安測繪研究所，西安 710054

基于IGS區域網的衛星鐘差實時估計及PPP精度分析*

江 楠1)徐天河2，3)許 艷1)

1)長安大學地質工程與測繪學院，西安 710054

2)地理信息工程國家重點實驗室，西安 710054

3)西安測繪研究所，西安 710054

針對IGS發布的IGU超快速鐘差不能滿足實時精密單點定位(PPP)精度要求的情況，提出利用區域IGS網，基于IGU預報軌道進行實時鐘差估計的方法，并利用PPP對實時估計出的鐘差進行定位精度分析。結果表明:實時估計得到的鐘差與IGS事后精密鐘差產品互差的均方根優于0.1 ns;采用實時估計鐘差，PPP的精度較IGU預報鐘差PPP精度在X、Y、Z三個方向分別提高87.1%、81.8%、91.3%，3D精度提高87.4%，可達厘米級，其收斂時間也縮短一半。

實時;衛星鐘差估計;PPP;IGU超快軌道;收斂時間

1 引言

精密單點定位(PPP)技術現已被廣泛應用于衛星導航定位、衛星定軌和高精度授時等領域［1，2］。雖然IGS發布的預報產品軌道精度與精密軌道幾乎相當［3］，但由于衛星本身原子鐘較易受到噪聲和頻漂的影響，很難用模型進行準確預報，導致目前預報鐘差的精度較低，不能滿足高精度實時PPP的定位要求。有鑒于此，本文提出了在區域IGS網內利用已知觀測數據和IGU預報軌道進行GPS衛星鐘差實時估計的方法。利用該方法得到的實時鐘差，結合IGU預報軌道進行了實時動態PPP的定位解算，從定位結果可以得出，本文方法估計的實時鐘差完全可以滿足高精度實時PPP的要求。

2 基于區域IGS網的衛星鐘差實時估計及PPP解算

2.1 精密衛星鐘差估計原理

精密單點定位(PPP)一般采用無電離層的組合觀測值進行非差解算，其誤差方程可表示為:

式中各參數的定義見文獻［4］。

如果僅以式(1)、(2)兩個誤差方程解算衛星鐘差，法方程會出現奇異。這時必須加入一個參考鐘，得到其他鐘相對于該參考鐘的鐘差［4］。研究表明，相對鐘差和絕對鐘差的定位結果在參考鐘的鐘差精度優于10－6s時是一致的，即相對鐘差的系統偏差在解算中可被接收機鐘差和模糊度吸收，不會影響到最終的定位結果［5］。

運用式(3)、(4)可對每個歷元可視衛星的相對鐘差項進行卡爾曼濾波估計，在得到相對衛星鐘差產品后，就可將其反代回式(1)、(2)進行實時PPP的解算。

2.2 基于區域IGS網的實時PPP解算流程

該方法的基本思路就是將IGU預報軌道作為衛星實時軌道，只需由IGS各站的觀測數據實時估計出GPS衛星的鐘差，就可以進行實時PPP解算。該方法的核心就是基于區域網的實時衛星鐘差估計(圖1)。

圖1 基于區域IGS站網的實時PPP流程Fig.1 Flow chart of real-time PPP based on regionial IGS net

2.3 衛星鐘差估計策略

選取西歐14個IGS跟蹤站進行鐘差估計，數據采樣間隔30 s，衛星截止高度角設置為5°。對流層延遲選用對歐洲地區改正較好的NIELL模型，另外參考鐘則是選用一個測站接收機鐘進行固定。觀測數據的先驗方差、各項誤差改正方法見表1。

表1 衛星鐘差估計處理方式Tab.1 Strategy of satellite clock estimation

3 試驗及數據分析

3.1 試驗數據

有14個IGS站組成的區域網如圖2所示(ZIMM站除外)。選取BRUS站的接收機鐘作為參考鐘，對該區域網進行非差的實時衛星鐘差估計，衛星鐘差估計頻率30 s。

圖2 西歐區域網IGS站的分布Fig.2 Distribution of IGS stations in Western Europe

每個IGU軌道文件包含48小時的數據，前24小時是實測數據，后24小時為預報數據。IGS每隔6小時發布一次IGU產品，而且發布時刻存在3小時的延遲，這就意味著實時用戶需要3～9小時的預報軌道和鐘差［6］。因此本次試驗觀測時間段選為2008-09-25T03:00—26T03:00(GPST，下同)。由于IGU產品發布時間的特殊性，將整天的觀測時間分為4段，對應的PPP試驗也分為4段［7］(表2)。為了與IGU軌道文件命名一致，將實時鐘差估計文件分別命名為:igu16242_00.clk、igu16242_06.clk、igu16242_12.clk、igu16242_18.clk。

表2 實時PPP解算中IGU產品說明Tab.2 Ⅲustration of IGU production in real-time PPP solution

3.2 IGU預報鐘差的PPP試驗

使用ZIMM站觀測數據，根據IGU產品有效時段分為4個試驗(試驗1～4)。4個試驗的實時動態PPP結果與IGS測站坐標公布值(視為真值)之差看作是實時動態PPP的定位誤差(圖3)。

PPP收斂后誤差統計見表3。從圖3和表3可以看出，利用IGU預報鐘差進行實時動態PPP時振蕩很大，收斂時間在1～2小時，即使在收斂后也無法得到一組較穩定的值，其定位精度只能維持在分米級，無法滿足高精度實時PPP的定位要求。

表3 試驗1～4實時動態PPP的誤差統計(單位:m)Tab.3 Error statistics of real-time PPP for tests 1 to 4(unit:m)

圖3 試驗1～4實時動態PPP的定位誤差Fig.3 Position error of real-time PPP for tests 1 to 4

3.3 實時估計鐘差的PPP試驗

同樣使用ZIMM站觀測數據，也分4個時段(試驗5～8)進行實時動態PPP解算(圖4)。

PPP收斂后誤差統計見表4。從圖3、4可以很明顯地看出，實時估計鐘差的PPP結果較IGU預報鐘差的結果穩定很多;由表3、4得到，定位精度精度前者較后者在X、Y、Z三個方向分別平均提高87.1%、81.8%、91.3%，3D 精度平均提高 87.4%。結合圖4和表4可以看出，采用區域IGS網實時估計的鐘差結合IGU預報軌道可使實時動態PPP達到厘米級的定位精度，收斂時間約為30分鐘。圖4(a)中Y方向定位誤差較大，可能是估計鐘差的隨機誤差引起的。

圖4 試驗5～8實時動態PPP的定位誤差Fig.4 Position error of real-time PPP for tests 5 to 8

表4 試驗5～8實時動態PPP的誤差統計(單位:m)Tab.4 Error statistics of real-time PPP for tests 5 to 8(unit:m)

3.4 實時估計鐘差的精度檢驗

試驗估計的鐘差本質上是每個歷元每顆衛星相對于BRUS站鐘差的互差，但由于其與IGS精密鐘差所選的參考鐘不同，導致鐘差改正存在一定的系統偏差，如果要對比實時估計鐘差與IGS精密鐘差，必須統一兩者的參考鐘。以PRN04作為參考衛星，將實時估計鐘差和IGS精密鐘差中其他衛星與參考星互差得到相對鐘差。

圖5 是 PRN13、20、23、32 與 PRN04 相對鐘差與IGS事后精密鐘差相應衛星對相對鐘差之差的殘差，由于篇幅所限只給出有效時段03:00—09:00 4個衛星對的殘差(由于參考衛星發生交替，實際只有301個比較歷元)，其他時段、其他衛星對也有類似結果。各個衛星對相對鐘差互差的精度統計見表5。

圖5 4個衛星對相對鐘差互差的誤差Fig.5 Errors of difference of relative clock for 4 PRN pairs

從圖5可以看出，隨著時間的增長，實時估計的衛星鐘差精度有所下降，主要原因是IGU超快軌道的預報部分是通過實測數據外推得到的，它的精度會隨時間的增長而下降。將IGU軌道與IGS精密軌道的第一歷元互差作為參考值，最后歷元兩種軌道互差與參考值之差作為軌道精度衰減值。

表5 4個衛星對相對鐘差之差的統計結果(單位:ns)Tab.5 Statistics for the difference of relative clock for 4 PRN pairs(unit:ns)

表6給出了6小時內PRN13、20和23(其他衛星類似)的軌道精度衰減值，可見在6小時內軌道精度會有幾個厘米的下降幅度，從圖4可以得出其對實時PPP的影響基本可以忽略。事實上衛星對間相對鐘差的穩定程度對實時PPP的影響是至關重要的，即評價各衛星與基準星之間的鐘差互差相對于真值的符合程度，可以用相對鐘差互差的均方根表示。從表5可以得出，各衛星對的相對鐘差互差的均方根優于0.1 ns，充分說明基于IGU預報軌道并利用區域IGS網可獲得高精度衛星實時鐘差估計結果，并能滿足高精度實時PPP的要求。

表6 軌道精度衰減情況(單位:m)Tab.6 Attenuation of orbit precision(unit:m)

4 結論

基于IGU預報軌道，利用區域IGS網實時估計的鐘差與IGS事后精密鐘差產品符合較好，兩者互差的均方根優于0.1 ns，基于實時鐘差估計結果，實時PPP的精度可以達到厘米級。本次試驗的IGS站點選擇比較隨機，如果能優化站點選擇，應能進一步提高估計鐘差的精度，從而提高實時PPP的定位精度。由于未考慮解算時間和數據傳輸時間的影響，在實際的實時PPP解算中需要將估計的實時鐘差往前再預報一段時間，來滿足實時性的要求。利用本文提供的實時鐘差，實時動態PPP仍需要30分鐘左右的收斂時間，如何進一步縮短該時間，需要在后續的工作中加以研究。

1 Kouba J and Heroux P.Precise point positioning psing IGS orbit and clock products［J］.GPS Solutions，2001，5(2):12－28.

2 劉經南，葉世榕.GPS非差相位精密單點定位技術探討［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2002，27(3):234－239.(Liu Jingnan and Ye Shirong.GPS precise point positioning using undifferenced phase observation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2002，27(3):234－239)

3 Hauschild A and Montenbruck O.Kalman filter based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13(3):173 －182.

4 馮義楷.GPS精密衛星鐘差的快速確定方法研究［D］.國家海洋局第一海洋研究所，2009.((Feng Yikai.Studies of quick determining methods of GPS precise satellite clock bias［D］.First Institute of Oceanography，SOA，2009)

5 葉世榕.GPS非差相位精密單點定位理論與實現［D］.武漢大學，2002.(Ye Shirong.Theory and its realization of GPS precise point positioning using un-differenced phase observation［D］.Wuhan University，2002)

6 李黎，等.基于IGU預報軌道實時估計精密衛星鐘差［J］.大地測量與地球動力學，2011，(2):111 －116.(Li Li，et al.Real-time estimation of precise satellites clock bias based on IGU predicted orbit［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(2):111 －116)

7 易重海，等.一種基于IGS超快星歷的區域性實時精密單點定位方法［J］.測繪學報，2011，40(2):226 －231.(Yi Chonghai，et al.An approach to regional real time precise point positioning based on IGS ultra-rapid orbit［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(2):226－231)

REAL-TIME ESTIMATION OF SATELLITE CLOCK AND PPP PRECISION ANALYSIS BASED ON IGS REGIONAL NET

Jiang Nan1)，Xu Tianhe2，3)and Xu Yan1)
1)College of Geology Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an710054
2)State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an710054
3)Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping，Xi’an710054

The IGU ultra-rapid satellite clock provided by IGS can not meet the demand of the real-time precise point positioning(PPP)at present，the method of real-time clock estimation based on the IGU prediction orbit in the regional IGS net is proposed and the positioning precision of the real-time clock estimation using PPP is analyzed.Results show that，the RMS of difference between real-time clock estimation and IGS post precise clock product is less than 0.1 ns;compared to IGU prediction clock，the PPP precision improves 87.1%，81.8%，91.3%respectively inX，YandZdirections when using the real-time estimated clock，and its 3D precision improves 87.4%，and the precision of real-time PPP can reach cm，the convergence time is shortened in half.

real-time;satellite clock estimation;precise point positioning(PPP);IGU ultra-rapid orbit;convergence time

P228.1

A

1671-5942(2013)05-0044-05

2013-01-23

國家自然科學基金(41174008);高等學校全國優秀博士學位論文作者專項(2007B51)

江楠，男，碩士，研究方向為GNSS動態定位及數據處理.E－mail:jiangnan1112@163.com