銀行同業(yè)拆借利率動態(tài)相關(guān)性研究——基于多元GARCH模型的分析

楊 紅，董耀武

(1.四川外語學(xué)院應(yīng)用外語學(xué)院，重慶 400031;2.重慶市合川區(qū)委黨校，重慶 401520)

商業(yè)銀行同業(yè)拆借市場是一個充滿不確定性的要素市場，也是金融機構(gòu)間融通資金的主要途徑。同業(yè)拆借市場利率因其特有的市場敏感性，能在一定程度上反映社會宏觀經(jīng)濟運行及金融市場資金供求關(guān)系，這使其在整個金融利率結(jié)構(gòu)中具有一定的主導(dǎo)作用。因此，研究銀行同業(yè)拆借市場利率期限結(jié)構(gòu)變化規(guī)律，將有利于中國人民銀行在經(jīng)濟波動時有效地調(diào)整貨幣政策，也有利于金融機構(gòu)更好地把握資本供求做好金融實務(wù)，這對于我國金融市場加強金融風險管控、推動金融改革以實現(xiàn)市場有序發(fā)展具有重要意義。

一、研究文獻回顧

對利率期限結(jié)構(gòu)的研究主要是從模型化開始的，最初構(gòu)建了單因子擴散模型。比如Merton(1973)［1］構(gòu)建的模型指出短期利率服從隨機方程，但利率均值回復(fù)與現(xiàn)實不符。為此，Vasicek(1977)［2］提出的單因素模型能很好地擬合實際。謝赤和吳雄偉(2002)［3］、林海和鄭振龍(2005)［4］、嚴玉敏(2009)［5］等實證也認為 Vasicek 模型擬合優(yōu)度高。進一步地，CKLS［6］模型認為描述短期利率動態(tài)過程時要充分考慮水平效應(yīng)。但Brenner、Harjesm和Kroner(1996)［7］指出CKLS模型忽視了波動聚類效應(yīng)，為此構(gòu)建了GARCH過程以分析外部沖擊對利率動態(tài)模型的影響。此外，Longstaff和Schwartz(1992)［8］特別指出利率期限結(jié)構(gòu)模型存在著條件異方差。

在對時間序列的動態(tài)相關(guān)性特征研究中，Bollerslve、Engle和Wooldridge(1988)［9］用對角矩陣來減少VECH模型中的待估參數(shù)。BEKK模型［10］雖減少了待估參數(shù)且保證了協(xié)方差的非負性，但該模型隨變量的增加，推定參數(shù)也相繼增加。隨后，Bollerslve(1990)［11］的CCC-MVGARCH模型也具有BEKK模型特點，但缺陷是模型嚴格的前提假設(shè)致使其實用性降低?；谝陨涎芯浚珽ngle和Sherpard(2001，2002)［12］構(gòu)建了 DCC-MVGARCH模型。在 GARCH模型功能上，洪永淼和林海(2006)［13］指出GARCH模型能在很大程度上提高短期利率動態(tài)模型的擬合效果。

綜上所述，國內(nèi)外對金融市場利率(期限結(jié)構(gòu))及其模型化做了很多研究，但對于同業(yè)拆借市場利率(期限結(jié)構(gòu))及其波動過程的動態(tài)研究還比較少。因此，本文基于Vasicek模型，引入相關(guān)GARCH模型對所選銀行間同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)序列進行動態(tài)相關(guān)性等特征分析，以考察我國銀行同業(yè)拆借市場的有效性。

二、理論框架及數(shù)據(jù)說明

(一)Vasicek模型及其離散化

(二)多元GARCH模型

1.VECH模型

結(jié)合Vasicek模型，Bollerslve、Engle和Wooldridge(1988)［11］提出VECH模型，主要結(jié)構(gòu)為:

2.對角BEKK模型

為減少GARCH模型參數(shù)量，保證矩陣Ht正定性，Engle和Kroner(1995)［12］基于VECH模型提出BEKK模型。具體形式為:

3.不變條件相關(guān)GARCH(CCC-MVGARCH)模型

其中，Ht矩陣的第(i，j)個元素就是hij，t(表示在 t-1時刻，Yi和 Yj的條件協(xié)方差)。假定 ρij，t為常數(shù)ρij，則Ht可寫作:

Dt所有條件方差GARCH形式如式(5)所示:

隨機變量yi和yj常相關(guān)系數(shù)可表示為(6)式:

4.動態(tài)條件相關(guān)多元GARCH(DCC-MVGARCH)模型

DCC-MVGARCH模型是由以上模型發(fā)展而來的，其動態(tài)結(jié)構(gòu)可設(shè)定為:

對數(shù)據(jù)進行序列相關(guān)性檢驗和異方差性檢驗之后，在(7)式正態(tài)性假設(shè)條件下，可對DCC模型進行極大似然估計，對數(shù)似然函數(shù)如下:

經(jīng)整理得:

(二)數(shù)據(jù)說明

1.數(shù)據(jù)來源

論文選取我國銀行間同業(yè)拆借市場1998年1月至2011年12月數(shù)據(jù)。以1998年為始，是因為這時候我國銀行間同業(yè)拆借市場初步形成，自1998年以來，利率生成受政府政策擾動相對較少。又因銀行間同業(yè)拆借市場14天(d)和120天(d)兩組數(shù)據(jù)部分數(shù)據(jù)缺失，因此本文選用1天(d)、7天(d)、30天(d)和90天(d)四組加權(quán)平均月度利率數(shù)據(jù)為研究對象。數(shù)據(jù)來源為wind資訊。

2.數(shù)據(jù)單位根檢驗

理論上認為，如果利率時間序列是平穩(wěn)的，則說明利率序列有均值回復(fù)現(xiàn)象，就可用利率時間序列進行實證模擬。表1為用ADF方法給出的4個序列的檢驗結(jié)果，其中第一列括號內(nèi)容為該期限序列的數(shù)據(jù)均值。如表1所示，對于利率序列，1d、7d、30d數(shù)據(jù)序列在1%的置信水平下拒絕存在單位根，只有90d數(shù)據(jù)序列存在單位根，而在5%的水平下四組序列數(shù)據(jù)都拒絕存在單位根;對于利率差分序列，所有期限利率數(shù)據(jù)序列均不存在單位根。這說明論文選取的利率數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的，因此具有均值回復(fù)現(xiàn)象。

表1 銀行間同業(yè)拆借利率單位根檢驗

三、實證分析

(一)均值方程估計結(jié)果及分析

均值方程(1)式估計結(jié)果如表2所示。其中BEKK和VECH方法估計值結(jié)果一致，表中所示三種方法估計值具有很高的置信水平，均值回復(fù)顯著，表現(xiàn)出較好的估計效果。從表2還可看出，除90d序列數(shù)據(jù)以外，其余期限利率表現(xiàn)出隨利率的到期日期時間變長，均值回復(fù)速度在加快。90d數(shù)據(jù)序列的異常表現(xiàn)，可能是因為利率期限的變長，促使外部沖擊對利率的影響變得顯著。

表2 多元GARCH均值方程估計值

表3 長期利率與均值回復(fù)速度

(二)方差和協(xié)方差估計結(jié)果及分析

將四個利率數(shù)據(jù)序列對Vasicek模型進行回歸后，將其殘差帶入各個多元GARCH模型中的方差方程與協(xié)方差方程，實證結(jié)果如表4。

表4 方差和協(xié)方差方程估計值

1.VECH方法估計結(jié)果

運用 VECH 模型(3)式的最后一個方程進行估計，得到四個條件方差方程 h11，t、h22，t、h33，t、h44，t。在四個方程中，一天期上期殘差平方項系數(shù)與方差項系數(shù)A1(1，1)為0.058，B1(1，1)為0.90013，兩者之和小于1。除此之外，其余方程期限結(jié)構(gòu)都大于1。這意味著在外界沖擊下，利率所受到的影響存在長期的異方差效應(yīng)。

得到六個條件協(xié)方差方程 h12，t、h12，t、h14，t、h23，t、h24，t、h34，t，表示各個變量之間的交互影響。得到各個方程的上期殘差平方項系數(shù)和方差項系數(shù)，其中A1(1，2)為0.235，表示隔夜拆借利率和7d到期拆借利率上期殘差平方之間的影響。并且每個協(xié)方差方程系數(shù)之和都接近于1，這意味著1d、7d、30d和90d拆借利率之間的影響是持久的。

2.對角BEKK方法估計結(jié)果

運用(4)式可以估計 BEKK 方法下的四個條件方差方程:h11，t、h22，t、h33，t、h44，t，且每個方程上期殘差平方與方差項的系數(shù)之和均大于1，表明其存在長期的異方差效應(yīng)。比較而言，兩者之和要大于VECH方法對應(yīng)項目，這說明BEKK方法利率間的影響更為持久。

3.CCC-GARCH方法估計結(jié)果

由方差方程(5)式得到 CCC 方法下的四個條件方差方程:h11，t、h22，t、h33，t、h44，t。表 4 中加“*”的系數(shù)從P值來看其參數(shù)未能在5%的置信水平下拒絕原假設(shè)為零的假設(shè)。這說明90天期利率方差方程中，信息項和常數(shù)項顯著為0。

綜上，表4實證對比表明，一是外界沖擊對各期利率帶來了顯著的長期異方差效應(yīng);二是矩陣A系數(shù)相對矩陣B偏小，表明信息項對方差方程的影響要弱于衰減項。三是前三種方法各估計值之間的差異比較小，而從P值來看，CCC方法對90d數(shù)據(jù)序列估計中，常數(shù)項和信息項顯著為0。四是VECH、對角BEKK和CCC方法在最大似然估計值、SC和AIC等方面結(jié)果基本一致，但DCC方法最大似然值顯著偏高，這說明DCC方法與其他方法相比，能提高方差方程估計的有效性。

(三)相關(guān)關(guān)系估計結(jié)果及分析

利用CCC方法估計式(6)可計算出常系數(shù)動態(tài)相關(guān)關(guān)系，所得結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，期限越短，相關(guān)度越高，這時市場主體可能會較好地把握市場信息，并作出較準確的判斷。

表5 基于CCC-GARCH方法估計的相關(guān)系數(shù)

用極大似然估計函數(shù)(8)式對(7)式的估計結(jié)果如表6所示，其中α表示信息項，而β表示衰減項。估計結(jié)果表明在銀行同業(yè)拆借市場中，不同期限利率間的協(xié)方差對市場信息有較低的敏感度，而對滯后一階的協(xié)方差敏感度較高。因此，對于充滿不確定性的銀行同業(yè)拆借市場，利率的適度波動可以提高市場活躍度和流動性，但頻繁而又劇烈的波動則會扭曲市場機制的作用。

表6 DCC-GARCH估計值

四、結(jié) 論

本文基于利率期限結(jié)構(gòu)動態(tài)模型，對我國商業(yè)銀行同業(yè)拆借市場利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)相關(guān)性進行了實證研究，得出結(jié)論如下:一是除90d數(shù)據(jù)序列，我國銀行同業(yè)拆借市場利率數(shù)據(jù)序列波動均值回復(fù)現(xiàn)象顯著，并且隨利率期限的增加，均值回復(fù)速度加快。二是對不同方法最大似然估計值比較發(fā)現(xiàn)，DCC方法比VECH、對角BEKK和CCC方法表現(xiàn)出更好的擬合優(yōu)度。三是當各期利率受到外界沖擊時，存在顯著的長期異方差效應(yīng)，并且，不同期限利率間的協(xié)方差對市場信息有較低的敏感度，而對滯后一階的協(xié)方差敏感度較高，這說明在充滿不確定性的銀行同業(yè)拆借市場，利率的適度波動可以提高市場活躍度和流動性，但頻繁而又劇烈的波動則會扭曲市場機制的作用并引發(fā)利率風險，因此政府不應(yīng)頻繁變動以利率調(diào)整為工具的貨幣政策。

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