譜風險預算投資組合保險模型研究

劉 鵬

(1.中原工學院 經濟管理學院，河南 鄭州 450007；2.西南交通大學 經濟管理學院，四川 成都 610031)

一、引 言

投資組合保險的目的是控制風險，它運用無套利均衡原理，通過基礎資產和無風險資產復制出期權進行保險。因而投資組合保險得以實現的重要前提是能夠復制出期權。Rubinstein和 Leland (1981)［1］證明當期權是 Black-Scholes(1973)［2］定價形式時，可以通過基礎資產與無風險資產的組合復制，從而實現完全的套期保值。但是，Black-Scholes期權定價的一個基本假設是證券市場收益率服從幾何布朗運動。事實上，實證研究表明證券市場收益率具有尖峰厚尾的性質，不服從幾何布朗運動。研究表明，t分布或布朗運動和雙指數跳躍的復合泊松過程能更好地擬合證券市場收益率的尖峰厚尾分布(Kou，2002，2008)［3-4］。由于后者的簡單及易處理性［3］，本文擬采用雙指跳躍擴散過程描述證券價格運動，在此基礎上進行風險管理。

套期保值(hedging techniques)和風險預算(risk budgeting)是兩種主要的積極風險管理工具(Strassberger，2006)［5］。Kenned，Forsyth和Vetzal(2009)［6］認為在尖峰厚尾的情況下無法實現完全的套期保值，所以本文擬采用風險預算建立投資組合保險模型，實現保值增值。

二、風險預算和譜風險測度

風險預算的首要問題是風險測度，然后是如何控制風險。

風險預算(risk budgeting)至今沒有一個統一明確的定義。Chow和Kritzman(2001)［7］認為風險預算是有效的投資組合配置的一個延伸，實際上是將投資組合在不同資產間的配置映射到風險價值VaR的配置過程，而且只有在均值方差最優化的情況下才是有效的，這樣投資者才能更好地管理風險。……