新時期高中數學反思性教學探析

鄭劍偉

反思性教學主要是指教師在教學活動中、學生在學習活動中進行的嚴肅的、有意義的、互動性的反思。傳統的接受性學習是“滿堂灌”式的學習，教師灌知識、灌方法，學生死記硬背、囫圇吞棗、海量做題；新時期的數學教學更加倡導學生學習的主動性、積極性，更加倡導反思性教學。

教師在教學活動中承擔著重要的角色。教師在反思性教學中起關鍵作用，教師是教學活動的組織者、管理者，教師素質高低直接決定著教學目標的實現，因此，教師不僅要具備過硬的數學專業知識，而且要從不同角度提高自身素質，要具備反思意識，將自己的教學實踐與教學理論相結合進行反思。

一、數學教學中反思的形式

美國的著名學者波斯納（Posner）曾說過：“沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能成為膚淺的知識，如果教師滿足于獲得經驗而不對經驗進行有限的、深入的思考，那么他的教育水平的發展將是有限的甚至會出現滑坡。”進而提出了著名的教師成長公式：教師成長=經驗+反思。

（一）教師的反思活動

1．教師的個體反思。教師作為教學活動的組織者、引導者，在結束教學活動后應進行積極的反思，首先應該肯定教學活動中的成功之處即課程實施的優點，但也不能忽視總結教學活動的缺點與不足，并總結出反思報告，以書面形式進行反思，以促進進一步的發展與進步。教師個體反思是反思的基礎與前提，教師是教學活動的第一實踐者，教師的教學經驗對整個反思過程有重要的意義。

2．教師的集體反思。所謂教師的集體反思即不同的教師聚在一起通過談論，分析交流彼此的教學心得，也可討論教學中遇到的問題，營造一個共同探討交流的氛圍。通過集體反思教師可以吸收其他優秀教師的經驗和心得，從而豐富自己的教學。同時，教師也可將這種集體反思的形式引進到課堂上，引導學生通過討論交流彼此的經驗和心得，了解其他同齡人的思想，從而更有益于反思的成果。

3．行動研究。這是教師進行反思性教學所用的方法中最嚴謹、有效的。通常情況下教師的個人反思解決不了的問題都可通過行動研究進行探究。所謂行動研究法就是有經驗的教師與經過專門訓練的研究活動的研究者合作進行調查研究。教師的實踐與研究者的理論相結合，取長補短，能更好地總結出教學實踐規律，解決教學中遇到的問題。近年來各種研究性組織的建立也為教師進行行動研究創造了條件。

（二）反思性學習的課堂

課堂是教學活動的執行地方，是學生獲得知識的直接場所，課堂活動安排的好與壞，直接關系到學生的學習成果。不同于傳統的課堂模式，新時期更要求課堂布局安排的科學性，要求教師合理安排課堂時間與學習進程，促進學生的反思。三種反思形式具體如下。

1.活動后反思。這種反思是在教學活動結束后的反思，針對教師與學生的課堂表現做法，以及出現的問題進行反思。這種反思的具體表現形式是在“課后反思”。

2.活動中的反思。這是在進行教學活動中的反思，針對師生在課程進行的具體表現隨時反思，隨時針對問題進行調節，下文中筆者還會就這一問題做具體分析。

3.活動前反思。這是在前兩種反思的基礎上進行的，即它是以上述兩種反思為指導的，它的具體表現形式是課前反思。有一個簡單的案例：《函數的最值問題》，首先復習上節課的知識點，例如，代數法、判別式法等，其次引導學生得出基本性質規律，然后由教師引導師生共同進行方法總結，讓學生將知識內化，最后做題鞏固。

二、反思活動中的課堂組織

下面具體談談活動中的反思，即課堂活動如何組織。

1．首先應該創設情景，提出問題。引起學生發現問題，提出問題，解決問題。數學是邏輯性的，更是思維性的，激發學生研究問題的積極性才能更好地進行下一步的學習。

2．引導探究問題，得出概念。一個數學教師在自己學案分析中曾這樣寫道：“我在講解‘等差數列的前n項和’時教材中引用了高斯的解答1+2+3+....+100的方法，效果非常不好，學生認為高斯是天才，他的方法是‘神來之筆’，因此改用課本上的一道習題：71,51,31,11，x...尋找規律，求解x，結果成功引發學生探究的興趣，最終解決了問題，得出了規律。”筆者認為這是一個很好的成功引導學生探究學習的例子。在教學過程中，教師可多結合學生的具體特點，創設情境要結合學生的實際，特別是要考慮學生的已有經驗。高中生在思想上較初中生成熟，意志的堅強性、行動的自覺性有一定發展，但自控性仍不穩定，在多方面仍需教師的指導，鼓勵。

3．運用概念，即教師布置相應的練習題，學生及時練習。但需注意的是練習題要難易適度，要具有典型性，真正起到鞏固概念的作用。

4．反思規律，回顧知識。這個過程，教師的角色僅是引導者，學生才應是主角，在教師的引導下，學生積極的反思，學生應結合已有的知識經驗，在新知識與舊知識之間建立連接，將新知識內化，即可以多角度的分析題目。教師的任務即是檢查學生的內化成果，例如上文中提到的《函數最值問題》，教師可令學生用多種方法解答，在多種解答方式中找到內在的規律。

三、學生的反思性學習

1．高中數學的學科特點。數學具有很強的邏輯性，有人稱數學是“思維的體操”，學好數學能使人聰明，因為數學承擔著計算、推理、想象、數據處理、創新能力等教學任務。學好數學思考是核心，學生數學能力的提高是通過不斷思考，在解決問題的碰撞中得到的。

高中數學不同于初中數學，它對學生的要求更高，高中數學有如下特點：首先，知識的抽象性更大，高一的集合、映射，以及之后的立體幾何、解析幾何、代數、三角，都要求更高的想象能力，要求學生更高的邏輯性。其次，知識的密度更大，每節課的內容更多，一節課下來，學生有時感覺聽懂了，但做題時又會遇到很多問題，概念不熟練，思路不通暢。因此，學好數學的關鍵就是把握、找到數學的隱含，找到藏在背后的規律，體會數學的文化價值。

2．高中生的能力。高中學生的抽象邏輯思維已經從“經驗型”轉化成“理論型”。出現辯證思維，即他們具有更豐富的想象力、空間架構能力，能理解立體圖形，邏輯性更加嚴密，而且他們的意志更加堅強，具有處理解決問題的能力。

3．學生的反思階段。學生反思筆者認為應有三個階段：第一階段應在教學活動結束之后，并強調反思的及時性，學生應在結束課程之后及時反思，即通過回憶、總結、概括、分析，使舊知識與新知識形成聯系，從而更好地鞏固新知識，使學生的能力得以提升。這個過程往往是短暫的，但是極其必要的。往往發生在課堂上，由教師給予時間。第二階段，學生記錄反思日記，反思日記就是學生記錄自己對今日所學習的知識的體會、理解，要求學生對知識進行歸納、概括、總結，并認識到適合自己的學習方式，簡單的說就是總結自己學到了什么。同時，反思日記也有助于教師了解學生的學習狀況，改進自己的教學方法。第三階段又稱為階段性反思，即學生應在學習后的一段時間再進行反思，此所謂溫故而知新，學生在回憶所學知識的過程中，查漏補缺，重新發現忽略的知識，鞏固學會的知識。

4.學生的反思方法。明確反思對象，在具體的解題中尋找發現。以一題為例，討論f(x)=x+(1/x)的性質時，便可進行反思性思維，當f(x)＞0時，單調遞增，學生然后就要思考當f(x)＜0時，是否就會單調遞減呢？那當0＜f(x)＜1時呢？學生可通過畫大致圖形從而進行分析，這樣，學生不僅可以熟記圖像而且對規律印象深刻。學生在自己的數學學習中進行反思，從中總結概括規律，在反思中領悟數學的思想，體會數學的魅力，達到“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的境界。

反思不僅是為了回憶過去，更重要的是反思能夠促進教師更好地組織教學，引導學生形成多方面、多角度的思考問題的意識，尋求不同的解決問題的思路，并且善于培養學生在學習過程中發現問題、解決問題的能力，從而促進學生創新思維的發展。

[1]張艷霞，龍開奮，張奠宙.數學教學原則研究[J].數學教育學報，2007，（2）

[2]周海川.反思性學習能力在數學教學中的培養途徑[J].基礎教育研究，2005，（8）