淺談數學實驗在數學教學中的運用

◆侯志杰

作者：侯志杰，滄縣杜生鎮史樓中學（061029）。

數學實驗在數學教學中應用十分廣泛。在數學教學中，引導學生動手操作，實驗探究，分析論證，歸納總結，猜想發現數學規律，思考驗證數學實驗原理，從中掌握數學知識，提高能力。在數學教學中，通過引導學生觀察和實驗，可以對數學問題的形式、知識結構和數量關系進行辯證的思維，從而發現某些規律或性質，幫助學生發現數學真理和解決問題的方向和途徑，從而大大提高學生的學習效率。從數學的發展史來看，許多數學規律或性質的發現都是從細致的觀察和科學的實驗中得到的。從這個意義上來說，數學實驗有助于學生理解和掌握數學概念，有助于透過數學問題去認識事物的本質，揭示數學問題的內在聯系和規律，把握數學中的定理和公式，有助于尋找解題的突破口，有助于探索和發現解題途徑。教學實踐證明：數學實驗有助于培養學生的觀察能力和思維能力，從而增強學生的自主探究能力。

1 開展數學實驗，激發學生學習數學的求知欲

無論學什么知識，求知欲是最重要的。有的學生感覺數學知識很抽象，也很枯燥。其實數學一點兒也不枯燥的，這就要求在數學教學中創設適宜的教學情境來激發學生的求知欲。數學教學情境的創設要根據學生的實際和教學內容來創設，要從數學教學的需要出發，創設貼近學生生活，符合學生年齡特點的恰如其分的教學情境，激發學生的求知欲。要注重創設直觀形象的數學教學情境，使學生在一定的數學教學情境中，體驗感受用數學知識解決實際生活問題的快樂，促使學生自覺地、主動地投入學習。要根據學生探求新知的欲望制造數學懸念，創設教學情境，激發學生的求知欲，使學生在學習活動過程中主體性得到充分的發揮。因此，首先要引導學生對數學感興趣，讓學生喜歡學習數學，學生有了強烈的求知欲，自然會認真地去看書，去理解，去總結。因此，在數學教學中，要喚起學習數學的熱情，激發學生學習數學的求知欲。

如在等式性質一節課的教學時，可以用天平平衡的實驗引入本節課的教學。數學教師在數學課上弄來天平，使學生產生好奇感，從學生的無意注意中導入新課，既輕松，又激發學生的探究精神。學生從天平的實驗中很容易體驗到等式的性質，從而掌握本節課的教學內容。又如，在教學軸對稱圖形內容時，引導學生做簡單的折紙和剪紙活動，學生很輕松地從折紙和剪紙折剪出一幅幅軸對稱圖形的活動過程中掌握了軸對稱圖形特點。這樣的實驗活動無疑激發了學生強烈的求知欲，從而使數學教學在輕松自如的動手活動中完成。

2 開展數學實驗有助于學生探索數學概念的形成

抽象的數學概念往往會抑制學生學習數學的積極性，影響對數學概念的理解與掌握。傳統教學在講解數學概念時，往往是教師從教材內容的文字中找出來勾畫后讓學生背記，或是從數學概念中的關鍵字眼入手進行講解，這樣的教學枯燥無味，干巴巴的例子也難以讓學生理解概念的內涵。這種概念教學方法即便是當時死記硬背記住了，也是只知其然，不知其所以然，教學效果可想而知。時間久了，勢必會影響學生的理解能力。因此，可以通過數學實驗來還原一些抽象的數學概念的形成，揭示數學概念的原理和本質。這樣把難以理解的數學概念原理通過簡單形象的數學實驗來展示，降低數學概念的理解難度，使隱性的數學概念變得易于觀察和把握，概念的形成過程更加直觀明了，從而讓學生學起來輕松而自如。

例如，在教學“圓的定義”內容時，可以這樣簡單操作：展示一張畫板，把一根繩子的一端用釘子固定，然后把繩子拉緊；繩子的另一端系一支筆，拿著筆繞著固定的一端在畫板上旋轉一周，這時就會看到一個清晰的圓展示出來。通過這樣簡單的動作，“圓的定義”概念（描述性定義：一條線段繞一個頂點旋轉一周，另一個頂點運動的軌跡。集合性定義：到定點的距離等于定長的點的集合）就很容易地被學生概括出來了，并且在教師的引導下區別于常見的一個圓面，從而輕松理解了什么是“圓”。

3 開展數學實驗有助于對數學定理和數學規律進行實驗探究驗證

驗證性數學實驗借助數學軟件或簡單的動手操作，以剪圖、拼圖等形式對數學定理和數學規律進行實驗探究驗證。主要是通過簡單的自主探究、動手實踐，對猜想進一步進行驗證。學生通過探究活動，通過猜想、驗證，親自解決問題，理解的才深刻，記憶的才牢固。

例如，教學判定三角形全等的內容時，教師先讓每個學生利用直尺和量角器在厚紙板上作一個△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀準確地剪下這個三角形，與前后桌同學所作三角形進行重合對比，看看是否完全重合。實驗的結果會發現是完全重合的。接下來讓學生改變三角形三邊的長度重新另做一個三角形，結果發現每一次所作三角形都可以完全重合。這時就可以引出三角形全等的概念，并總結出三角形全等的定理：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或“邊邊邊”）。這一條也說明了三角形穩定性的原理。同樣的方法可以驗證判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。學生簡單的動手實驗操作活躍了課堂氣氛，激發了學習興趣，使抽象的數學知識在簡單的動手實驗中變得易于接受和理解掌握。

4 開展數學實驗有助于解決生活中的現實問題

要聯系學生的生活實際，找準教材內容與學生生活的“切入點”，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，以培養學生主動參與數學活動的積極性。有些數學問題就在學生身邊，可以用日常生活中的小實驗來幫助理解數學知識。比如利用太陽的影子來測量鐵塔的高度，計算室內鋪設地板磚的塊數，計算儲戶存貸款利率，進行小區住戶的情況統計等，這些都要用到所學的數學知識和原理。運用數學知識解決實際問題是一種享受，做出一道難題的感覺，讓人興奮。學生只要找到這種感覺，就肯定能學好數學。

在數學教學中，要把生活中的一些數學問題與數學課本中的有關內容與知識相結合，用現實生活中的數學現象來證實數學原理和知識，用數學教材中的知識解決現實生活中的問題。只有這樣很好地相互結合印證，才能讓學生從數學實驗中直接獲得感性認識，然后通過觀察、探究、思考、分析、歸納等思維活動，找出數學問題的本質與生活中的聯系，來解決生活中的實際問題。

例如，在實際生活中經常會遇到測量一條河的寬度、一座山的海拔高度等問題。要完成這樣的測量，可以利用三角形全等的知識，利用直角三角形中的（HL）判定定理來測量，還可以用三角形的中位線定理來測量，利用相似形的有關知識，等等。通過運用所學數學知識中這些巧妙的方法解決現實中的大問題，不但鞏固了所學的數學知識，還對許多相關知識的理解更深刻。

總之，教師通過數學實驗引導學生從不同的途徑尋找到對數學概念、問題、知識的思考、探究、分析和驗證，是對傳統數學教學方式的有益補充，可以培養學生的動手操作能力，提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力，從而培養學生的自主探索能力和創新能力。

[1]高峰.讓實驗教學在數學課堂中升華[J].湖南教育,2010(12).

[2]華國華.數學課堂教學中思維能力的培養[J].數學通報,2011(11).

[3]陶維林.數學實驗教學的一般原理[M].北京:人民教育出版社,2009.