數學課堂：把握預設與生成的“度”

王國丁

摘 要：精心預設與精彩生成是新課程積極倡導的理念，把握精心預設與精彩生成的“度”，是最能彰顯課堂教學境界和教學藝術的。預設應根據課堂的變化而變化，只有預設與生成的有機融合，課堂才能鮮活，教學才有活力。

關鍵詞：預設；生成；創新

在新課程進行中，精心預設和動態生成都是數學課堂有效的發動力。“預設”是“生成”的基礎，“生成”是“預設”的提高，數學課堂應在預設中生成，生成中創造。本文就如何把握好預設與生成的“度”，與同行們交流。

一、在預設中預約生成，在生成中完善預設

預設體現教學是一個有目標、有計劃的活動。生成是對教學過程生動可變性的概括。且對以往強調過程的預約性、計劃性、規定性的一個重要補充和修正。

如：在教學“完全平方公式”這一節時，我先讓學生通過計算邊長為（a+b）的正方形面積，引出公式（a+b）2=a2+2ab+b2，這時，學生們對這個公式的認識還只停留在對幾何圖形的了解上，學生對“完全平方公式”有了初步的認識，但對于“完全平方公式”的理解和應用，由于抽象程度較高，學生可能會產生一定的困難。于是，我并不急于要求學生運用公式做題，而是引導學生對“完全平方公式”的結構特點進行剖析，幫助學生對“完全平方公式”作更進一步的理解，因此，我給出下面幾個式子讓學生仿照“完全平方公式”填空：（式子中的“○”“△”“☆”可以表示具體的數，也可以表示單項式或多項式）

（1）（○+△）2=

（2）（△-○）2=

（3）（ ）2=△2-2△☆+☆2

（4）（ ）2=○2+2○☆+☆2

通過以上填空，學生明白了“完全平方公式”中的字母a、b可以表示具體的數，也可以表示單項式或多項式。最后，要求他們用自己的語言把“完全平方公式”描述出來：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊兩項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的兩倍。至此，學生已完全理解并掌握了“完全平方公式”，對于“完全平方公式”的應用，自然就會得心應手，書本的知識已轉化成了自己的能力。

二、預設與生成共舞，課堂閃現智慧的火花

對教師而言，課堂教學絕不是課前設計和教案的展示過程，而是不斷思考、不斷調節、不斷更新的生成過程，這個過程也就是師生富有個性化的創造過程。如：有一次，我到農村學校進行支教講課活動，我的課題是講授初中數學中的《圓》，由于路上遇到大雨，到了學校后才發現我制作好的圖被雨水淋濕了，情急之下，我從地上撿了圓圓的石子和學校籃球、足球等，在課堂教學中，我就用這些教學資源進行講課，由于教學實例來自學生身邊，學生積極參與課堂，教學效果比較好。

因此，我認為數學教學的預設不可能百分之百按預定的軌道運作。只有開放的預設，才有精彩的生成。

三、關注課堂生成，培養學生創新能力

為了有效地促進和把握生成，教師要不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種各樣信息，把有價值的新信息和新問題納入教學過程，使之成為教學的亮點，成為學生智慧的火種；對價值不大的信息和問題，要及時地排除和處理，使課堂教學回到預設和有效的軌道上來，以保證教學的正確方向，培養學生的數學創新能力。

如：在教學“一元一次不等式”時，我是這樣來進行教學的：

提出問題：解不等式4（1+x）

解：第一步，去括號，得4+4x

-4；第三步，合并同類項，得3x<9第四步，系數化為1，得x<3.

“無問題”教學可以是照本宣科，學生很快便會“依葫蘆畫瓢”，導致他們不知“所以然”，當然就難以有應變思維了。“創設問題”教學，教師設計問題讓學生思考：不等式的結果（解集）的形式是怎樣的？結果（解集）的形式與原題的形式有哪些差異？如何消除這些差異？學生有了問題，自然注意力集中，思維活躍……

綜上所述，數學課堂教學中，預設與生成作為一對矛盾統一體，預設中有生成，生成離不開預設。預設應力行簡約，生成應機智把握，這樣，我們的數學課堂才能真正發揮師生的雙主體作用，我們的數學課堂才能充滿激情與智慧，充滿生命的氣息與情趣，充滿挑戰與創新。

（作者單位 青海省格爾木市第十三中學）