城市空間分異背景下住房價格的多層Hedonic模型分析
——以天津市內六區為例

李華香 陳志光

(清華大學 公共管理學院，北京 100084;天津社會科學院 社會學研究所，天津 300191)

“住有所居”自古以來就是中國百姓的期盼和愿望。《老子》第八十章講到:“民各甘其食，美其服，安其居，樂其俗”。十八大報告中強調，要“多謀民生之利，多解民生之憂，解決好人民最關心最直接最現實的利益問題，在學有所教、勞有所得、病有所醫、老有所養、住有所居上持續取得新進展，努力讓人民過上更好生活”。“安居”以后才能“樂業”，穩定的住房、舒適的居住條件是億萬人民開展生產、生活的基礎和保障。

當前中國各大城市高昂、不斷上漲的住房價格成為政府、開發商、百姓、學者等廣泛關注的重點與焦點。住房價格的影響因素眾多，可以說每一所住宅都是“獨一無二”的產品①Harsman.B，Quigley.J.，Housing Markets and Housing Institutions:an International Comparison.Kluwer，1991.。住房價格及其影響因素的準確掌握和詳細分析對于宏觀經濟運行、城市管理以及居民居住選擇都具有重要的參考價值。宏觀上，住房價格及其波動影響居民儲蓄和消費行為從而對國民經濟產生重要影響②Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.③Sheiner.L.，Housing Prices and the Savings of Renters.Journal of Urban Economics，1995(1):94－125.。在城市管理中，住房價格的分布對于城市公共政策的制定有著導向性影響。微觀上，住房價格對于每一家、每一戶的買房購房來說都是影響巨大的關鍵指數。而準確掌握住房價格的影響因素及其影響程度，對于居民選擇合適的居住區位、尋找滿足自身需求的合理住房，具有重要的指導作用和參考價值。

本文就以天津市市內六區的宏觀區域數據和微觀樓盤樣本為基礎，使用Surfer 軟件，采用Kriging 插值法，繪制天津市內六區住房價格空間分布圖;使用stata 軟件，采用多層hedonic 模型，分析影響住房價格的多元作用因素。準確分析住房價格的關鍵因素，通過改善這些關鍵因素來舒緩住房價格壓力，對均衡房地產市場開發也同樣具有重要作用。

本文研究有三個目的:第一，探討住房的價格特征的影響因素;第二，利用我們收集的天津微觀個體數據，為住房價格的影響因素分析提供微觀定量證據;第三，高層的城市空間分異因素能夠幫助我們理解現實中的那些重要問題，這些問題對城市管理的公共政策有什么含義。

一、分析方法

(一)特征價格模型(Hedonic price model)

特征價格模型是分析住房價格最常用的模型。Hedonic 一詞源于希臘文，意為“享樂”，指的是消費產品或服務而得到的效用或者滿足，Hedonic 模型就是一種處理異質產品差異特征與產品價格間關系經常采用的模型。而住房由眾多不同的特征組成的異質性產品，住房價格是由所有特征帶給人們的效用決定的，各特征的數量及組合方式不同使得住房的價格產生差異①孔煜:《國外城市住房價格動態性研究綜述》，《特區經濟》2009年第5期。。住房特征價格模型就是將住宅的價格作為因變量，而將住宅的各種特征屬性作為自變量，運用社會學和統計學的方法分析各種特征屬性對住宅價格的影響，從而解釋住房價格分異的形成原因。

(二)多層分析模型

在社會科學研究中，包括經濟學、政治學、教育學、地理學、社會學、人口學在內，許多數據具有多層或等級結構，數據的分層結構對于研究和分析具有重要的影響。例如，我們要研究住房的銷售價格，往往會發現不同區域的住房價格是相差很大的。這意味著，在一個區域之內的住房價格更具有相近性，不同區域之間的住房價格更具有差異性。因此，我們在研究城市住房價格時，應對多層邏輯系統特別加以關注和分析。而基于這些多層數據，多層統計分析模型(multilevel models)也適用于住房價格分析。

(三)多層模型分析的統計軟件

第一個專門用于多層模型分析的計算機軟件GENMOD，是由美國密歇根大學人口學研究中心的Mason及其同事在20 世紀80年代開發研制的。90年代以來，用于多層模型分析的計算機軟件或程序包不斷涌現，其中，常用的統計軟件包括:HLM、MLwin、SuperMix、SAS、SPSS 等。而Stata 統計軟件從第10 版開始，就將多層模型作為一個獨立模塊納入了常規程序中。Stata 用于多層模型分析非常的方便快捷，因此，本文使用Stata(12.0)軟件進行多層hedonic 模型的分析。

二、使用數據及變量設置

(一)使用數據

天津市是環渤海地區經濟中心，國際港口城市，北方經濟中心，有12 個市轄區，1 個副省級區，3 個市轄縣。天津市市內六區是指和平區、南開區、河西區、河東區、河北區及紅橋區。中心六城區是天津的發祥地，也是天津市文化教育政治經濟商業中心。市內六區總面積180 平方公里左右，僅占全市總面積的1.5%;但2011年常住人口450 萬，占全市的33%;經濟生產總值2011年為2317 億元，占全市的20.5%。

隨著經濟發展的深化，天津六區的呈現“塊狀”，各塊之間表現出較大的差異。和平區地區生產總值為585 億元，而紅橋區僅為129 億元。和平區位于天津市中心城區的核心，是全市金融、商貿、教育和醫療衛生中心，轄區面積10 平方公里，常住人口30 萬;河西區是天津市的中心區之一，因地處海河西岸而得名，轄區面積42 平方公里，常住人口90 萬。南開區是天津市的文化教育區，區內駐有南開大學、天津大學、南開中學等全國著名學校，區域面積41 平方公里，常住人口106 萬。河東區位于天津市東部，占地40 平方公里，常住人口89 萬。河北區位于市區東北部，面積28 平方公里，常住人口81 萬。紅橋區因橫跨子牙河上的大紅橋而得名，全區面積21 平方公里，常住人口55 萬。

表1 樣本分布

本文使用兩類數據:第一類是由2012年天津統計年鑒獲取的不同區縣的土地面積、常住人口、經濟生產總值等數據。第二類是搜房網上的住房數據。使用以下兩個原則:一是普通商品性住房，不包括別墅、兩限房、經濟適用房等;二是2010年以后建造，盡量選擇最新開盤的樓盤。共選取樓盤274 座，其分布如表1 所示。在六個區域選擇樣本數量稍有差異，紅橋區由于新建樓盤數量少，所以選擇的樓盤樣本數也較少，其他五區所選樓盤數量相近。

(二)變量設置依據與測量

受研究效率和數據可得性的影響，學術界對住房特征變量的選取具有隨意性①王德、黃萬樞:《Hedonic 住宅價格法及其應用》，《城市規劃》2005年第3期。，通常被選取的住宅特征變量有與CBD 距離、裝修狀況、容積率、綠化率、建筑年齡、是否在重點學校附近等。具體的變量設置如下:

住房價格:以2011年10月搜房網公布的樓盤平均銷售價格為衡量標準。

區域特征的測量:其一，土地是住房的基礎和根基，住房必須建立在土地的基礎上，沒有住房是“空中樓閣”。因此，一個區域土地面積的多與少是決定其住房平均價格的關鍵一環。本文以各區公布的2011年土地面積作為其測量指標。其二，人口是影響住房價格的重要因素，一個地區的人口越多，相應的住房價格就越高。由于本文主要研究住房的銷售與購買，其主要群體應是各地的戶籍人口，因此，使用區縣的戶籍人口作為衡量區域人口規模的指標，而沒有采用常住人口這一指標。其三，一個城市的商品住房價格水平與其GDP 水平有著某種必然的聯系。甚至可以說，在商業競爭時代，GDP 是直接決定住房價格的最基本因素。就一個城市而言，其不同區域的分布形態導致了不同的經濟發展狀況，進而構成了不同的城市住房價格體系②陶雪良:《中國35 個大城市商品住房價格的差異性分析》，《財政研究》2009年第11期。。本文以2011年市內六區的生產總值表示其經濟發展水平。我們以此三個指標表示城市內部的區域空間差異特征。

樓盤特征的測量:其一，住房價格上漲的秘笈“第一是區位，第二是區位，第三還是區位”③王德起、于素涌:《城市軌道交通對沿線周邊住宅價格的影響分析——以北京地鐵四號線為例》，《城市發展研究》2012年第4期。。區位是決定住宅價格的關鍵，而其中最重要的因素之一就是住宅到城市中心的距離。經典的空間結構解析模型④該模型通常稱為AMM 模型，由Alonso(1964 )，Mills (1967 ，1972 )和Muth (1969 )建立。指出，每個家庭的居住選擇是預算約束下尋求房租和通勤成本之間的平衡。在空間均衡的條件下，通勤成本隨著住宅與城市中心的距離增大而增加;由此房租會隨著與市中心距離近而提高，導致住宅價格距離市中心越近越高。所以按照經典區位觀點，樓盤可達性是通過測量住宅到城市CBD 的距離進行測量和量化的⑤郭文剛、崔新明、溫海珍:《城市住宅特征價格分析:對杭州市的實證研究》，《經濟地理》2006年增刊。⑥郭文剛、崔新明、溫海珍:《城市住宅特征價格分析:對杭州市的實證研究》，《經濟地理》2006年增刊。。本文以樓盤到區縣CBD 的直線距離來衡量不同住房的區位特征。其二，樓盤的裝修狀況、容積率、綠化率、建筑年代等指標都是其銷售價格的重要影響因素⑦Stevenson.S.，New Empirical Evidence on Heteroscedasticity in Hedonic Housing Models.Journal of Housing Economics，2004(2):136－153.。其三，現代交通體系的便捷性和通達性對住房價格具有極其重要的影響與作用，而住宅到地鐵與公交車站的距離也成為衡量區位的因素。有研究表明，北京地鐵4號線從2004年立項到2009年9月線路正式開通運行，“4 號線”周邊房價上漲超過150%⑧王德起、于素涌:《城市軌道交通對沿線周邊住宅價格的影響分析——以北京地鐵四號線為例》，《城市發展研究》2012年第4期。。本文以每個樓盤到最近地鐵站的直線距離作為衡量住房交通狀況的評價指標。其四，住房的教育環境對其價格有重要影響⑨張品:《試析學區房的形成及其社會效應——以天津市為例》，《社會工作》2011年第12期。。有學者指出，學區房的價格要比同一區域非學區房價格至少高出10%以上，最高甚至超過20%⑩Goodman and Thibodeau，Housing Market Segmentation and Hedonic Prediction Accuracy.Journal of Housing Economics，2003(3):181－201.。本文選取樓盤1 千米內有無重點中學、重點小學作為其教育特征的衡量指標。

三、數據分析

(一)描述性分析

1.住房價格及空間分布

首先，從各區縣的住房平均價格來看，如圖1 所示，和平區住房價格最高，每平方米均價在2 萬元以上;河西、南開兩區相差不大，都在17000 元/平方米左右;河東、河北、紅橋三區價格也近似，大約都在14000 元/平方米。

采用Kriging 插值法對274 個樣本點數據進行空間插值分析，使用Surfer 軟件繪制出住房均價等值線圖，得到天津市市內六區新建樓盤平均價格區域分布圖。

天津市最高房價出現在和平區，在北緯39.115－39.13、東經117.2－117.22 范圍內形成了15000－37000 元/平方米的密集區域，此范圍大致與曲阜道、南京路、營口道、張自忠路、大沽北路等道路圍合而成的小白樓CBD 地區基本一致。南開區住房價格的高峰值出現在北緯39.1－39.12、東經117.18－117.2區間內，此范圍大約是南京路、貴州路、復康路、衛津路所圍成的區域中，住房價格在20000－30000 元/平方米左右。此外，在南開區水上公園附近的住房價格也較高，能夠達到20000 元/平方米以上。河西區住房價格的高峰值出現在北緯39.1－39.11、東經117.215－117.24 區域內，此范圍大約是地鐵1 號線沿線、蚌埠道、海河沿岸、奉化道的相圍區域。在這一區間中住房價格形成21000－25000 元/平方米的梯度區域。河東區住房價格的高峰值出現在北緯39.12－39.13、東經117.26－117.27 周邊區域內，此范圍大約是津濱大道、昆侖路、成林道、泰興南路的相圍區域，住房價格形成15000－21000 元/平方米的梯度區域。河北區住房價格最高值在15000 元/平方米左右，出現在北緯39.14、東經117.22 周邊區域內，此范圍大致與地鐵2 號線、新泰路、華龍道所圍區域相一致。紅橋區住房價格最高值也在15000 元/平方米左右，出現在北緯39.17、東經117.16 周邊區域內，此范圍大致與子牙河沿岸、地鐵1 號線、咸陽北路、咸陽路所圍區域相一致。

圖1 天津市內六區新建住房平均價格(單位:元/平方米)

2.區域特征與樓盤特征

數據表明，從區域人均土地面積來看，和平區人均土地面積最小，僅為33 平方米左右，河北區人均土地面積也較小，僅為35 平方米，南開、紅橋兩區人均土地面積都不到39 平方米，河西、河東兩區人均土地面積最大，都在45 平方米左右。從六區經濟生產總值來看，河西區最高、和平區次之，兩者都接近600 億元，紅橋區最低，經濟生產總值僅為河西區的四分之一左右。六區交通狀況分為六個等級，和平區最好、河西區次之、南開區再次，河東、河北、紅橋分列四、五、六位。

從樓盤特征來看，和平區樓盤離其CBD 距離最近，平均僅為1.58 千米，紅橋區距離次之，也僅在1.7 千米左右，但其他四區新建樓盤相對距離CBD 較遠，平均距離都在3 千米以上。從裝修狀況來看，南開區新建住房進行裝修的比例最高，有55%的銷售住房簡單裝修或精裝修過。紅橋區和和平區此比例都在42%左右，而河西、河東兩區相差不大，約四分之一的新建住房進行了裝修。紅橋區新建樓盤進行裝修的比例最低，僅為14%，換言之，有86%銷售時為毛坯房。從綠化水平來看，各城區相差不大，最高為河西區38%，最低為河西區29%，其他區域都在33%上下。從建筑年代來看，河北、和平、紅橋三區建筑年代稍早，剩余三區住房年代相對較晚。從各區域樓盤的教育環境來看，和平區93%的樓盤都在重點學校附近，而河東區僅有25%的樓盤周圍有重點學校。

(二)模型分析

如表2 所示，住房價格無條件平均模型的分析結果表明，在天津市市內六區的274 個樓盤數據中，住房價格變化的41%［2894/(2894 +4249)］能夠由城市內部的區域空間差異所解釋。換言之，多層模型的使用是十分必要的，高層因素顯著影響到住房價格的波動。如果僅僅考慮住房的微觀因素，忽視影響住房價格的區域空間背景，就會得出有偏差的分析結果。

表2 住房價格無條件平均模型分析結果

表3 住房價格多層hedonic 模型回歸分析結果表明，城區的不同社會經濟特征對其住房價格具有較為顯著的影響。其中，城區的人均土地面積顯著影響到新建住房的銷售價格，在控制了其他因素以后，人均土地面積每增長1 平方米，住房價格下降166 元。而城區經濟水平的高低顯著影響到本區域內的住房價格。以本文樣本數據來看，城區生產總值每增長1 億元，區域內的住房平均價格將上漲11 元，也即生產總值每增長100 億元，住房價格將增加1100 元。交通狀況是影響區域住房價格的顯著因素，交通便利程度每降低一個等級，區域住房價格將下降741 元。

樓盤自身特征自然是影響其價格的最為顯著因素之一。在控制了區域土地、人口、經濟等特征以后，樓盤與區域CBD 的距離是影響住房價格的最為顯著因素，與CBD 的距離增加1 千米，樓盤的價格將顯著降低1000 元。住房銷售價格會因是否裝修而明顯不同，裝修過的房子平均比毛坯房高出1500 元左右。樓盤的容積率影響到住房的價格，容積率越大，住房價格越低，容積率越小，住房價格越高。從理論上來講，樓盤的綠化率是影響住房價格的因素之一，綠化程度越好，住房價格越高。本文數據并沒有顯著支持這一觀點，雖然從系數上來看，綠化率每增長1 個百分點，住房價格上漲2688 元，但顯著性檢驗并沒有通過。樓盤的建筑年代也是影響住房平均價格的顯著因素，樓盤建筑年代每晚一年，住房平均價格將上漲377 元。雖然眾多文獻表明，學區房的價格要高于普通住房。但本文在控制區域特征、樓盤與CBD 距離等因素以后，住房是否在重點學校附近對其價格并沒有顯著影響。

表3 住房價格多層hedonic 模型回歸分析結果

四、總結與討論

習近平總書記在中共十八大政治局常委第一次記者見面會就談到:我們的人民熱愛生活，期盼有更好的教育、更穩定的工作、更滿意的收入、更可靠的社會保障、更高水平的醫療衛生服務、更舒適的居住條件、更優美的環境。而舒適居住條件的取得，必要要求有一個合適、合理的住房價格。住房價格現狀、趨勢與規律的把握、影響因素與作用機理的研究，對于宏觀經濟的有效運行、微觀家庭居住條件的改善都具有重要的參考價值。本文通過對天津市市內六區宏觀區域數據和微觀樓盤樣本的研究，主要有以下幾點發現:

其一，住房價格變化的41%能夠由區域空間差異所解釋。因此，高層因素顯著影響到住房價格的波動，多層模型的使用是十分必要的。如果僅僅考慮住房的微觀因素，忽視影響住房價格的區域背景，就會得出有偏差的分析結果。本文多層hedonic 模型的分析結果表明，區域土地面積、生產總值等宏觀城市空間背景對區內住房價格具有十分顯著的影響。其二，住房價格的高峰區域與各區CBD 范圍在空間上存在顯著的一致性和統一性。例如和平區，住房價格形成了15000－37000 元/平方米的密集區域，此范圍與曲阜道、南京路、營口道、張自忠路、大沽北路等道路圍合而成的小白樓CBD 地區非常接近。而模型分析結果也充分表明，樓盤距離CBD 區域越遠，其住房價格顯著降低。其三，樓盤的交通狀況顯著影響其住房價格，本文以樓盤與地鐵站的最近距離為指標進行測算發現，與地鐵站的距離每增加1 千米，其價格將下降近700 元。但本文的樣本數據表明，樓盤與重點中學、重點小學的距離對其銷售價格沒有顯著影響。這與目前學區房的一些研究相違背。原因可能在于:一方面，學區房的多數研究僅是描述性分析，并沒有控制CBD 距離、交通狀況、建筑年代等關鍵因素;另一方面，即使是回歸分析，也沒有控制區域宏觀因素，因此并沒有發現學區房的真正影響機制。其四，樓盤的自身特征對其住房價格具有影響。是否裝修、建筑年代等指標是決定住房價格的重要因素;而樓盤的容積率也顯著影響其銷售價格，容積率越高，住房價格越低。但本文研究結果表明，樓盤所公布的綠化率對其住房價格并沒有顯著影響，其原因何在，還有待更多樣本數據的檢驗和相關分析的深入研究。

城市空間分異在很大程度上影響了城市的住房價格，這種關系明確有助于深刻理解城市住房價格的空間演變趨勢，對于城市管理的公共政策也有許多借鑒之處①趙作秀:《“城中村”治理的困局及其跨越》，《山東師范大學學報(人文社會科學版)》2011年第5期。。隨著城市的發展，城市空間格局會漸次重新分布，城市住房價格的影響因素可能會深化城市空間的分異。下一步研究需要深入分析城市住房價格與城市空間分異的相互作用，這種雙向關系亦應該引起城市管理的公共政策制定者以及學者們的關注。