數學探究學習中的誤區及應對策略

在小學數學教學中，教師經常組織學生進行數學探究學習活動。但在實際的操作中，數學探究又常常陷于低效和形式化之中，具體表現為刻意追求知識構建的探究化，探究缺乏層次性，以及形式主義等現象，并沒有能夠讓學生進行真正富有意義的探究學習。那么，教師該如何把握學生的認知起點，組織學生開展數學探究學習呢？

一、學生認知起點把握失誤，導致探究難度失當

在進行探究預設前，教師沒能夠對學生認知起點有準確的把握，導致探究學習活動的難度過大，學生無法自主展開探究活動。如，一位教師在教學“假設策略”一課時，出示例題后則讓學生自主探究大船和小船各有幾只。學生大多選用了畫圖、列舉等方法，但耗時很多后仍然未能找到答案。學生為什么難以展開探究，究其原因，在于問題情境本身的抽象性、復雜性，已經超過了六年級學生的認知起點，而學生習慣于用列舉的方法來解答，也無助于學生對假設策略的理解和掌握。

應對策略：要引導學生進行有效的探究學習，教師必須有意識地研究學生的認知起點，把握學生已經掌握了什么，有著怎樣的生活經驗，思維起點在哪里，進而設計符合學生認知水平，切中教學內容核心問題的探究學習活動。如，在“假設策略”教學中，可將例題中的租船題材改為人民幣題材，設計如下問題：淤有2元幣和5元幣，取10張可以怎么?。坑诂F在再加一個條件，共29元，可以怎么取？顯然，這次的取法必須同時滿足兩個條件，我們可以從哪里入手？從而引導學生假設10張都是2元幣，結合示意圖讓學生展開探究學習，進而發現2伊10=20元，比實際少了9元，需要將3個2元幣替換成5元幣?！八季S導圖”的參與，有助于學生自主展開探究，理解假設策略的調整思路，并將較抽象的假設法通過圖形象地展示出來，降低了思維難度。

二、教材解讀偏差或誤讀，探究未能促進新知建構

三、探究活動浮于表層，陷入“形式化”探究誤區

有的教師在預設教學活動的過程中，也有意識地設計了數學探究活動，但探究活動浮于學習內容的表層，僅僅局限于學生自己看到、摸到的，而未能在學生獲得這些表層的認知后，引導學生展開數學思考。如，在學習“圓柱和圓錐”這一單元后，教師讓學生自主探究：以長方形、直角三角形的一條邊為軸旋轉一周后所形成的是什么立體圖形？以半圓的直徑為軸旋轉一周后所形成的是什么？并讓學生說說旋轉形成的圓柱、圓錐的底面半徑和高分別是多少，然后就讓學生進行鞏固練習。事實上，這樣的探究學習是浮于表面的，并沒有將探究學習活動和發現的新知、規律融合起來，而是為了探究而探究。

應對策略：要讓數學探究走向深入，教師必須思考：在這些表層的認知里，蘊涵著怎樣的內在的數學規律？如何引導學生自主探究發現這一規律？還可有怎樣更深入的發現？如，在上述案例中，在學生發現繞長方形的長旋轉一周后是圓柱并描述這個圓柱的底面半徑和高各是多少后，應繼續引導學生思考：①如果以長方形的寬為軸呢？旋轉形成的是怎樣的圓柱？②再拿出一個長方形，可以怎樣旋轉，旋轉后形成的圓柱底面半徑和高各是多少？引導學生發現以哪條邊為軸，這條邊就是圓柱的高，另一條邊就是圓柱的底面半徑。③以長為軸和以寬為軸旋轉所形成的圓柱，誰的體積大？④以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉一周，形成怎樣的立體圖形，也有這樣的規律嗎？這樣的探究過程，讓學生獲得學習內容內在的、深層次的規律。

總之，教師要有意識地避免探究學習的誤區，追求真實、有效的數學探究學習，提高探究學習活動的質量，進而促進學生對新知的構建，深化學生對新知的理解。