開放性初中數學課堂對學生思維能力的培養

摘 要： 在新課程標準下，學生思維能力的培養是教學的重點之一，這就需要老師在開放性的課堂上，靈活多變地設計不同的教法和題型，充分鍛煉學生的思維，找到適合學生思維方式的教學方法，利用不同的習題提高學生的思維能力，讓他們從多角度、全方位地思考問題，使學生最終成長為發展中的人。作者結合教學理論和實踐，闡述在開放性的初中數學課堂教學中對學生思維能力的培養。

關鍵詞： 開放性課堂 初中數學教學 思維能力培養

學生的思維能力是指學生可以根據給出的信息，學會從不同的角度進行分析、探討、綜合，最后達到正確解決問題的一種能力。這就要求學生在思考過程中多方面、多角度地看待問題，并且能夠舉一反三，最終達到創新的目的，而不是一成不變地按照一種方式解決問題。因此，教師就要從課堂教學做起，從簡單的數學題做起，激發學生的好奇心，培養學生積極思考的意識，加強思維能力的訓練，最終讓學生能夠獨立去思考、去創造。

一、在誘導中激發學生的好奇心，激活學生積極思考的潛在動力。

在傳統教學中，學生都是按照老師的思維思考問題，失去了自己思考的獨立性。新的教學理念徹底顛覆了這些，真正地把課堂交給了學生，讓學生對問題進行談論、思考、總結，而有些老師就采取了“放任”的態度，對學生“大撒手”，其實，初中階段的學生還沒有形成一定的思維方式，還不能夠完整獨立地解決問題，這就需要老師參與到學生中，針對學生的問題做好“誘導”，而不是“解答”，讓學生逐步地看到解決問題的方法，從而能夠很好地激活學生思考的潛在動力，讓學生在好奇心的驅動下積極思考，從而形成思維的多角度性。

在教學中可以采用“一題多解，多題歸類”的方式讓學生通過思考深刻理解知識，尋找題與題之間的內在聯系，采用遞進式的練習方式。例如在講《直線和圓的位置關系》時，可以讓學生在已知一條線與圓相切的圖形上，任意地添加輔助線，并讓學生說出添加輔助線后能得到什么結論，這樣學生開始落實各樣的想法，躍躍欲試地都想上黑板畫出輔助線并表述理由，最后在大家的共同努力下得出了一些垂線、過圓心的線還有弦，通過總結大家知道了自己沒有想到的畫法。不僅總結了知識，而且深刻體會到了集思廣益的力量。

二、在探討中尋找習題的多樣性，多角度培養學生的思維能力。

對于初中數學教學來說，更多的應該是做題，通過習題提高學生的綜合能力。但是在新課程的要求下我們要避開“題海戰術”，可以根據自己的需要，從眾多習題中篩選出適合學生的題型，做到精講精練，讓一題發揮出多種作用。通過一題多解、多問、多變，牽動學生的思維，不僅激發了學生的“斗志”，還很好地培養了學生的思維敏捷性和靈活性。

1.一題多變

一題多變指的是通過題中所提供的信息，能夠將問題擴展、順向、逆向、對比或敘述等做多種變換。老師可以結合這一個題，讓學生在不斷變化中，掌握順向思維、逆向思維和綜合思維，理清問題中的邏輯關系，明確知識之間的相互聯系，通過不斷變化，不僅綜合性地鞏固了學過的知識，還很好地鍛煉了學生的思維能力，讓學生在“興奮與挑戰”中完成了任務。

例如：在四邊形ABCD中，E是AB邊上任意一點，EF垂直ED，EF=ED。這個普通的題型，可以將它變化為多個形式，某條線對角的平分求證；利用EF=ED的條件，求證BF平分∠CBM是否成立；還可利用EF垂直ED作為條件，驗證其他條件是否成立。像這樣可以隨時把已知的條件變換為所要驗證的問題，也可以把問題變換為已知條件，讓學生在各種變化的問題中，熟練地應用已學的幾何知識，從而掌握知識內部的聯系性和數量關系，鍛煉學生思維的靈活性。

2.一題多解

一題多解指的是對待同一個問題，從不同的角度、不同的條件出發進行思考，可以探索出多種解題途徑。利用這個方式可以讓學生從多個角度、多個側面尋求解題的思路，鍛煉知識的縱橫交錯，很好地將知識串聯在一起，相互利用，讓學生理解“條條大路通羅馬”，從而達到舉一反三、融會貫通的效果。

例如：正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內畫圓，求所圍成的圖形的面積。面對這樣的問題，我將它稱作樹葉為題，一共可以圍成四片樹葉，然后讓學生展開討論怎么求這些樹葉的面積，在討論中學生展示出了不同的求法：其一是先求出半個樹葉的面積，就是利用四分之一圓面積與三角形面積之差，然后乘以八即可求出陰影部分的面積；其二是先求一個樹葉的面積，利用半圓的面積與大三角形的面積差，然后乘以四即可求出陰影部分的面積。上述兩個方法都是利用了拆解的方式將陰影分解為自己熟悉的圖形來計算，還有一些思維比較靈活的學生卻想出了巧妙的辦法，就是用兩個圓的面積與正方形的面積差，即可得到四片樹葉的面積。這樣一來，學生的思維得到了升華，給學生展示了多種全新的解題方法，擴展了學生的思維領域，學生的學習積極性也得到了很大的提高。

3.一題多問

一題多問指的是利用一個題所給的信息，將學生所學過的知識，全面地利用問題提出來，利用一個“中心”將問題發散開來，使學生能夠從同一個知識點走出去，讓學生體會到知識的靈活性、多向性、開放性，充分調動學生多方面的知識，讓學生通過討論進行思維之間的碰撞，學生之間“互通有無”，從而使學生形成發散思維。

例如：在學習弦切角定理時，我們就可以利用“一張圓的烙餅，切三刀可分成幾塊？”這樣傳統的題讓大家練習，學生立刻借助自己的練習本展開了討論，一次比一次切出的塊數多，一個比一個方法好，學生的思維呈螺旋式上升，這樣的討論讓學生認識到了有些問題的答案不是唯一性的，用什么樣的方法得出的結論是不一樣的。我們可以引導學生展開多個方面的思索：最少能切幾塊？最多能切幾塊？切成4、5、6塊有幾種方法？不同切法之間的聯系？并追問為什么，讓學生在不同的問題中對同一個事物進行思考，使學生打破了慣用的思維模式，很好地將自己的潛力挖掘出來。

另外，在實際教學過程中，我們還可以結合練習題本身的特點，進行“一法多用，一圖多用、一圖多變”等多種形式的談論練習，讓學生嘗試使用不同的方式方法思考問題，培養學生思維的嚴密性。

三、在鼓勵中求創新，培養學生的思維品質

有關調查研究顯示，創造不是與生俱來的，而是經過后天的多種因素培養出來的。老師一定要結合學生的性格特征、智力基礎和學科能力，針對不同的學生進行鼓勵批評，讓學生樹立自信，肯定自己的思維，鼓勵學生去實踐、去創新，逐步鍛煉思維能力，從而提高思維品質。

1.保護學生的想象力

孩子的想象力是天生的，每個孩子看到的天空也都不一樣。老師在面對孩子的錯誤時，也不要急于去批評、去指正，而是要鼓勵他們說出自己的觀點，找到學生在思考時遺漏的知識點，加深對概念的理解，逐漸提高學生思維的嚴密性。要保護學生的這種想象力，這才是學生創新的原動力，而不是讓學生等著老師去講、去教，給學生插上想象的翅膀，哪怕是對“一塊磚頭”的想象，既要保護那些想象成“美麗建筑”的學生，更要保護那些想象成“豬舍雞圈”的學生，保護學生的想象力，才能使學生的思維走得遠一些，再遠一些。

2.不可將問題單一化

現在的應試教育特別注重正確答案，凡是與正確答案不一樣的老師都一律將其砍掉，認為是思維上的錯誤，其實教師更應該鼓勵學生質疑，敢于向課本挑戰，向科學挑戰，鼓勵學生之間相互討論，與老師爭辯。只有這樣學生才能夠積極地思考，通過鍛煉中完善自己的思維，而不是將思維能力的培養掛在口頭上。

總之，在初中數學教學中，老師一定要結合實際工作情況，結合學生的成長環境、教材要求，設計切實可行的、實用性的練習，培養學生的思維能力。敢于突破固定的思維方式，激發學生多提問、勤思考，這樣才能將學生培養成為全面發展的人。

參考文獻：

[1]朱美仙.近幾年中考數學開放性試題歸類簡析[J].中學數學教學參考，2005.

[2]丁斌毅.開放型習題與發散性思維[J].中學數學教學參考，2005.