高等數學教學改革的探索與思考

摘 要： 高等數學是高等院校理工科專業必須開設的一門重要基礎課，是培養學生邏輯思維能力、空間想象能力、運用數學知識解決實際問題能力必不可少的課程。本文分析了高校高等數學教學現狀和存在的問題，對當前高等數學教學改革提出了幾點措施。

關鍵詞： 高等數學教學 教學改革 改革措施

高等數學是大學理工科學生的重要基礎課程，因其內容、方法和思想具有高度的抽象性和概括性，一直以來是大學基礎課中一門難教和難學的課程。不僅為學生學習后續課程提供必需的數學知識，而且以其理論上的邏輯嚴謹和方法上的靈活創新對人才素質的培養有獨特的作用，也為學習后續有關專業課程提供必需的知識儲備。

一、高等數學教學現狀

目前我國高等院校非數學專業使用的高等數學教材在教學內容、教材體系方面還顯得相對陳舊，基本沒有跳出傳統數學的框架，仍以培養學生抽象思維和邏輯推理能力為目標，重點強調其科學性、系統性、嚴密性，淡化了對學生解決實際問題能力的培養。教學內容與工科專業課程嚴重脫離，不能適應高等數學大眾化發展的要求，更不能適應基礎教育改革的需要。同時，由于課程內容單調，教學計劃和教學大綱過死，缺乏鼓勵教師創新教學的機制，給學生掌握數學思想方法、學習數學新知識造成困難。

在教學過程中老師側重傳授知識，忽略了數學思想方法的傳授。由于受講課時間限制與學生人數多等因素影響，現今的高等數學都采取中學的授課方式，教學方式是教師講課，學生聽課記筆記，讀指定參考書，做作業，最后通過考試，沉悶的課堂氣氛，單調傳統的教學手段，削弱了學生對高等數學的學習興趣。

剛入校的大學生由于對高等數學學習的重要性認識不夠，對后繼課程學習需要不夠了解，在學習過程中不夠認真，在課堂學習時不能全身心投入，課后也不愿多花時間思考、復習、做作業，影響了數學教學的質量與效果。這不僅使數學教學目標難以實現，而且影響了其他后繼專業課程的學習。

二、對高等數學教學改革的思考

1.注重教學內容與實際應用相結合。

高等數學許多內容的產生是來源于實際的需要，因此，在實際教學中必須對教學內容做出適當調整。對于這些內容要注意從實際問題引入，如導數的概念產生于幾何中求曲線在一點的切線斜率和物理中求某時刻的瞬時速度。對課程內容適度優化，以提高數學素質為指導思想，貫徹加強基礎、注重應用、提高能力的原則。在突出知識體系的同時，要在優化知識結構、更新教學內容方面有所突破。

教師在教學中，適當了解本專業后續課程對數學的具體要求，根據后續專業課的特點適當地補充和刪減教學內容是至關重要的。因為對于工科學生尤其是對財經類學生，若是過多地強調完整的理論體系和學術性很強的證明過程，則勢必會影響學生對學習數學的興趣和對整個數學價值的認同程度。

高等數學具有基礎性，并被廣泛應用于其他學科，數學的基礎知識與思想方法已滲入科學研究、工程技術等各個理工科的領域中；由于數學在人文社會科學領域的運用，也促進這些學科的創新與發展。通過講解知識點的產生、發展過程，使學生了解概念的來龍去脈和概念與實際的規律，從而使問題變得簡單易懂，提高學生的學習興趣，使教育的內涵更豐富，進而在專業課教學中達到人文素質教育的作用，達到數學素養與人文素養的互相滲透的效果。

2.改進教學手段，提高學習效率。

教學方法應該以激勵學生學習興趣、調動學生主動參與學習為前提進行設計，教師應當努力當好教學的導演，引導學生積極參與、主動思考、自主學習。只有學生參與的興趣濃了，積極性高了，教與學的結合才會成為有機而不可分的整體，才可能收到良好的效果。將新的教學手段應用到高等數學教學中，不但可以節省大量的時間，讓學生在課堂上思考和練習，還可以達到形象直觀的效果，幫助學生更快地學習理解數學知識，加強師生的交流，提高課堂教學效率。高度的抽象性是高等數學的特征之一，如函數、極限、微分法、導數、積分等。對于這些與中學數學聯系密切的內容，可借助數學軟件系統、投影儀、視頻展示臺等設備幫助學生對已學過的內容進行必要的整理和復習。這充分說明了在教學中注重知識的發生過程及知識發生過程中所反映出的數學思想和方法的重要性。

3.重視數學軟件的應用，提高學生的綜合應用能力。

對于工科學生學習數學的本質就是用好數學，在工程技術中有兩個典型的問題：數學建模與模型求解，數學建模是綜合運用數學知識的一個復雜過程，模型求解就是一個科學計算的過程?？茖W計算問題隨著MATLAB之類數學軟件的使用，工科數學中所涉及的數值計算、圖形描繪已是輕而易舉的常規操作。把數學建模思想和方法融入到高等數學教學中，面臨的難題是如何設置應用背景實驗，在具體解決問題時，滲透數學建模思想到課程中，首先將問題數學化，這種提煉的能力需要培養；其次，探索其中的數學規律或者是本質，即真正發揮數學的計算和分析的作用。從科學知識內容來看，即使我們的一生都用來學習，也不可能都掌握，但是若掌握數學思想和方法，卻能運用在日后的生活中，也能用這些方法對其他問題進行實驗與分析，終生受益。因此，在傳授數學知識過程中，努力做到讓學生學會怎樣發現、分析、解決具體的問題，才是真正好的學習方法。

4.我校的高等數學教學改革思路。

第一部分為基本內容。它是用數學方法把實際問題抽象化的開始。教師必須細講詳解，通過展現數學知識發生、發展的過程，使學生把握基本的數學思想和常用的數學工具。一方面滿足后續課程對數學的需求，另一方面為下一步應用數學知識分析問題、解決問題做準備。

第二部分為基本知識的運用。它是教材的核心環節。在編寫教材的時候，數學教師要多與不同專業相關教師交流，將各專業典型的應用數學問題編撰在相關數學基本內容的后面。學生通過這部分的學習可以充分體會到學習數學的目的和用途。這樣通過學生已了解或將要了解的與專業有聯系的實例拓寬學生的思路，有利于提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

第三部分為數學知識的擴展閱讀。適當介紹一些現代數學的思想、方法和一些研究前沿的東西，可使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便他們日后進一步學習。教學中要著重講解解決問題的思維過程，揭示問題解決的思想和方法，突出“怎么想的”、“為什么這么想”，充分調動學生的能動性，讓學生積極地參與到整個教學過程中。

總之，高等數學教學必須適應時代的需要。在教學中，不僅要注重數學知識的傳授，還要重視思想方法的滲透，更要培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。同時，改革高等數學教學是一個復雜的系統工程，需要多方面的支持和努力，數學教師更要明確自己的重任。我們在今后高等數學教學中，要從教學思想到教學方式上大膽尋求突破，堅持不懈，持之以恒，重視培養大學生的創新意識、實踐能力和創業精神，積極推進教學改革工作，爭取在數學教學改革方面取得更大的進展，為培養高素質的應用型人才作出貢獻。

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