高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”淺論

摘 要： 高中生在智力和情感的發(fā)展上存在差異，在理解和接受數(shù)學(xué)知識(shí)的能力上也各不相同，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“齊步走”的統(tǒng)一教學(xué)模式，不符合新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)和素質(zhì)教育的發(fā)展要求。“分層次教學(xué)”遵循因材施教的原則，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，提高了學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得他們能在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上掌握新的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，符合新課改和素質(zhì)教育的發(fā)展要求。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 分層次教學(xué) 指導(dǎo)思想 實(shí)踐依據(jù) 基本環(huán)節(jié)

一、分層教學(xué)的意義

傳統(tǒng)教育實(shí)施的是“齊步走”的統(tǒng)一教學(xué)模式，上層的學(xué)生“吃不飽”，下層的學(xué)生“吃不了”，這些學(xué)生無法切合自身需求來學(xué)習(xí)，從而喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，很難在原有基礎(chǔ)上有較大提高。實(shí)際上，高中生在個(gè)體智力和情感的發(fā)展上是存在差異的，他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)知識(shí)和接受數(shù)學(xué)方法的能力上也是各不相同的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，不適合采用“齊步走”的統(tǒng)一教學(xué)模式。

為了解決“齊步走”這種整齊劃一的教學(xué)模式與學(xué)生在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出的參差不齊的學(xué)習(xí)水平和能力之間的矛盾，必須使教師的“教”適應(yīng)學(xué)生的“學(xué)”。學(xué)生是有差異的，特別是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，同一個(gè)班上的學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)上差距往往是十分明顯的，所以教師的“教”也要有所差別，因?qū)W定教，因材施教。分層教學(xué)遵循因材施教的原則，符合教學(xué)規(guī)律和學(xué)生實(shí)際，它注重每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，提高了學(xué)生的參與意識(shí)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，使得他們能在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上掌握好新的知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，是以全體學(xué)生發(fā)展為本的一種課堂教學(xué)模式。

二、“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想

“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想是因材施教。教師根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力方面的差異，確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)行分層施教、分層測(cè)試和分層評(píng)價(jià)，使得他們能在原有基礎(chǔ)上得到相應(yīng)的提高。

三、“分層次教學(xué)”的理論和實(shí)踐依據(jù)

1.心理學(xué)研究依據(jù)

人的認(rèn)識(shí)，總是由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對(duì)新知識(shí)的一種認(rèn)識(shí)活動(dòng)。在教學(xué)中，需要在不同的階段設(shè)計(jì)不同難度層次的教學(xué)任務(wù)，適應(yīng)學(xué)生認(rèn)知水平的差異，使得他們的認(rèn)知從易到難，逐步提高。

2.教育教學(xué)理論依據(jù)

由于學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、興趣愛好、智力水平等方面存在差異，因此他們理解和接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)必然有所不同。教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，循序漸進(jìn)，才能取得預(yù)期的教學(xué)效果。

四、普通高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實(shí)施

普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、分層施教、分層測(cè)試、分層評(píng)價(jià)。

1.學(xué)生分層

在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的差異，參考教材和教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)，將全班學(xué)生分為若干層次。一般來說，三個(gè)層次比較好實(shí)施，各個(gè)層次所占的比例結(jié)合各個(gè)班的實(shí)際情況而定。另外，為了減少分層的負(fù)面心理效應(yīng)，老師可不予公布，只需相應(yīng)地分層，跟蹤記錄，動(dòng)態(tài)調(diào)整。

2.教學(xué)目標(biāo)分層

學(xué)生分層后，再結(jié)合教材和教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)，合理制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)目標(biāo)可分三個(gè)層次：①理解。②掌握并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。③較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對(duì)于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的。例如，在講解“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時(shí)，較低層次的學(xué)生應(yīng)要求牢記公式，并能直接運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值求角問題；中層次的學(xué)生能夠靈活運(yùn)用公式，解決較復(fù)雜的三角函數(shù)求值求角問題，掌握簡(jiǎn)單的恒等變換問題；高層次的學(xué)生還需要掌握公式的推導(dǎo)過程，以及能熟練運(yùn)用公式解決三角函數(shù)綜合問題。

3.分層施教

分層施教是分層教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。分層施教以中層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧上下兩層，積極調(diào)動(dòng)他們參與教學(xué)活動(dòng)，使得他們學(xué)有所得。

以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”為例，我在課堂教學(xué)中是這樣處理的：首先，通過國(guó)際象棋起源的故事，引出“1+2+2²+2³+…+2⁶³=？”這個(gè)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，之后逐步引導(dǎo)學(xué)生用“錯(cuò)位相減”的方法求解出這個(gè)結(jié)果。因?yàn)椤板e(cuò)位相減”這個(gè)方法在數(shù)列求和中占有十分重要的地位，所以需要逐步、分階段使得絕大部分學(xué)生能夠掌握并應(yīng)用。這個(gè)公式的推導(dǎo)中，滲透了“錯(cuò)位相減”方法的基本思想和基本方法，但是這個(gè)內(nèi)容掌握起來比較困難，所以在這里可以采用分層教學(xué)的策略：對(duì)于較低層次的學(xué)生，可要求仿照上述過程求解“1+■+（■）■+（■）■+…+（■）■=？”；對(duì)于中等層次和較高層次的學(xué)生，可要求仿照上述過程直接推導(dǎo)等比數(shù)列的求和公式，兩者同步進(jìn)行，既不影響課堂教學(xué)效率又讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所獲。針對(duì)較高層次的學(xué)生，提出能否有其他推導(dǎo)方法，下課后將這些方法張貼出來，不用另外花時(shí)間講解，這樣，拓寬了這部分學(xué)生的知識(shí)面。

接下來，講解等比數(shù)列求和公式的注意問題，如：公比q是否為1的問題，n為項(xiàng)數(shù)的問題等，然后設(shè)計(jì)例題強(qiáng)化公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，即用方程的思想理解公式，“知三求二”。這部分內(nèi)容是面向各個(gè)層次的學(xué)生的，即各個(gè)層次的學(xué)生都要求掌握。

最后一部分時(shí)間也采用分層教學(xué)的策略：對(duì)于較低層次和部分中等層次的學(xué)生，進(jìn)一步鞏固公式簡(jiǎn)單應(yīng)用，例如運(yùn)用公式求解一些簡(jiǎn)單的等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)相關(guān)的問題，或者復(fù)雜計(jì)算的“知三求二”問題，為下一節(jié)課做鋪墊；對(duì)于較高層次和另一部分中等層次的學(xué)生，進(jìn)一步鞏固“錯(cuò)位相減”方法的應(yīng)用，例如求解1·2+2·2²+3·2³+…+n·2ⁿ=？等，這也為下一節(jié)課強(qiáng)化“錯(cuò)位相減”做鋪墊。同樣的，兩者同步進(jìn)行。

下一節(jié)課時(shí)，主要強(qiáng)化公式在等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，以及強(qiáng)化“錯(cuò)位相減”方法的應(yīng)用。對(duì)于低層次的學(xué)生，要求理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)，了解“錯(cuò)位相減”方法解題的步驟；對(duì)于中層次的學(xué)生，要求簡(jiǎn)單應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用“錯(cuò)位相減”方法解題；對(duì)于高層次的學(xué)生，要求熟練應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)及“錯(cuò)位相減”方法解題。

由于在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)了對(duì)各層次學(xué)生不同的要求，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中便能根據(jù)自己的基礎(chǔ)分階段逐步掌握不同的內(nèi)容，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

4.分層測(cè)試

分層測(cè)試包括分層作業(yè)和分層單元檢測(cè)。在編寫分層作業(yè)時(shí)，既要體現(xiàn)教學(xué)目的，突出教學(xué)重點(diǎn)，又要顧及每個(gè)層次學(xué)生實(shí)際水平。比如：將作業(yè)分成三個(gè)層次，對(duì)于低層次的學(xué)生，要求完成第一層次和部分第二層次的練習(xí)；對(duì)于中等層次的學(xué)生，要求完成第二層次和部分第三層次的練習(xí)；對(duì)于較高層次的學(xué)生，要求完成部分第二層次和所有第三層次的練習(xí)。這樣，每個(gè)層次的學(xué)生既鞏固本層次的基礎(chǔ)知識(shí)，又在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對(duì)稍高于本層次的題型有了一定的思考和認(rèn)識(shí)。編寫試卷時(shí)，也可以采用相同的策略。對(duì)于在測(cè)試中累計(jì)進(jìn)步較大的學(xué)生，可以在分層跟蹤記錄上提高其層次，相應(yīng)的，對(duì)于在測(cè)試中累計(jì)退步較大的學(xué)生，可以降低其層次。這樣動(dòng)態(tài)跟蹤他們的學(xué)習(xí)情況，實(shí)時(shí)調(diào)整他們的學(xué)習(xí)要求，以便切合他們實(shí)際，使他們獲得提高。

5.分層評(píng)價(jià)

有效的評(píng)價(jià)是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)有力的手段，對(duì)不同層次的學(xué)生應(yīng)采用不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)學(xué)習(xí)有困難但比較努力的學(xué)生，要以激勵(lì)為主，肯定其獲取的進(jìn)步，幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。對(duì)中等層次的學(xué)生，要指出他們不足的地方，明確其改正的方向。對(duì)較高層次的學(xué)生，采用競(jìng)爭(zhēng)評(píng)價(jià)，促使他們相互競(jìng)爭(zhēng)，相互學(xué)習(xí)，從而“百尺竿頭更進(jìn)一步”。

五、“分層教學(xué)”的效果

1.學(xué)生分層是在學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，提出更適合他們的分層要求，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

2.分層次教學(xué)符合因材施教的原則，保證了面向全體學(xué)生，有利于全面提高教學(xué)質(zhì)量，使不同層次的學(xué)生在知識(shí)和能力上都有所發(fā)展，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

實(shí)行分層次教學(xué)是一種新的嘗試，我們要在教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索，讓分層次教學(xué)更趨科學(xué)化、合理化。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊光.高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的理論和實(shí)踐.新課程（教師版），2010，（3）：106.

[2]劉存澤.淺談高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的實(shí)踐研究.科學(xué)教育家，2009，（9）：51-54.

[3]張生壽.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)法教學(xué)模式探索.新課程研究，2010，（5）：50-51.

[4]吳正蓮.普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)要做到“層次分明”.科教導(dǎo)刊，2009，（30）：73.

[5]馮躍峰.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計(jì).中學(xué)數(shù)學(xué)，1997.2.