我國居民消費與GDP的誤差修正模型研究

[摘要]居民消費作為拉動經濟增長的一架馬車，是保證經濟健康快速發展的重要因素，因而對居民消費與GDP之間的內在關系進行研究具有重要的經濟意義。本文從協整理論出發，通過對我國居民消費和GDP這兩個時間序列建立誤差修正模型，發現兩者間存在長期的均衡關系和短期的動態關系，居民消費的上升能夠促進GDP大幅度的增長。

[關鍵詞]協整；誤差修正模型；均衡關系

[中圖分類號]F832[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2013）29-0086-02

投資、出口和消費是拉動我國經濟增長的三駕馬車，自改革開放以來，它們各自都在我國經濟增長中發揮了巨大的作用。然而，投資對GDP的貢獻具有一次性，不能持續拉動經濟的增長；出口易受外界環境的影響，導致我國的經濟波動性較大，且會減弱我國經濟的自主性，因此擴大消費需求是促進經濟持續穩定發展的最好選擇。很多學者采用傳統的計量經濟模型對居民消費與GDP的關系進行了研究，并用以指導政策的實踐。但是，傳統的計量經濟模型都是假定有關的時間序列是平穩的，而實際上大多數的經濟時間序列都是非平穩的，直接將非平穩時間序列當做平穩時間序列進行回歸分析，可能會導致不良后果，因此，為克服傳統計量經濟模型的不足，本文運用協整理論，通過誤差修正模型來分析居民消費與GDP之間的關系。

1理論回顧

誤差修正模型通過建立短期動態模型彌補了長期靜態模型的不足，不僅能反映不同時間序列間的長期均衡關系，又能反映短期偏離向長期均衡修正的機制。模型建立一般分為兩步：一平穩隨機過程及檢驗，二協整檢驗和誤差修正。

2實證分析

2.1數據來源

本文選取了改革開放以來（1978—2009年）中國GDP和居民消費（用PC表示）作為研究的兩個重要變量，數據來源于《中國統計年鑒》。由于數據的自然對數不改變協整關系，并能使變量的趨勢線性化，消除時間序列存在的異方差現象，同時可以更方便的考察GDP對居民消費的彈性，所以對GDP和PC進行自然對數變換，分別用LNGDP和LNPC表示GDP和PC的自然對數。通過Eviews5軟件得出對數化后的數據圖（見下圖），發現兩條線明顯有共同的走向，暗示它們之間有著長期的共同趨勢，即兩變量可能存在協整關系。

2.2平穩性檢驗及分析

描點圖能夠對時間序列的可能性質給出初步線索，可以讓我們直觀地看到時間序列的趨勢，從而大致判斷時間序列的平穩與否，可以說，圖形分析是更規范的平穩檢驗的起點，所以本文首先從LNGDP和LNPC的描點圖來判斷它們的平穩性。從上圖可以看出，LNGDP和LNPC在研究期間不斷增加，表現出上升趨勢，這可能說明，序列LNGDP和LNPC是不平穩的。

從描點圖中已經初步發現序列LNGDP和LNPC是不平穩的，為了更規范的驗證它們的平穩性，本文將采取單位根檢驗法中的ADF分別對其進行檢驗。

先對原序列LNGDP做ADF檢驗，由于ADF檢驗有三個基本的模型，不帶截距項和時間項的模型Ⅰ，帶截距項的模型Ⅱ以及帶截距項和時間項的模型Ⅲ，因而從模型Ⅲ開始逐個試驗。經試驗，本文發現LNGDP中的時間趨勢項和截距項在5%的顯著水平下都不顯著，因此應采用模型Ⅰ對LNGDP的平穩性進行檢驗，從檢驗的結果可以看出，ADF統計量的值（1.921840）小于5%顯著水平的臨界（1.952473），因而不能拒絕零假設的結論，即LNGDP是非平穩的，這與圖形分析的結論相一致。

確定了LNGDP是非平穩后，接下來需要對LNGDP的單整階數進行判斷。為得到LNGDP的單整階數，先對一階差分后的序列ΔLNGDP的平穩性進行檢驗，若檢驗發現序列ΔLNGDP是平穩的，則說明LNGDP是一階單整時間序列。檢驗的步驟同前面對LNGDP的檢驗，經試驗，發現ADF檢驗式中的時間趨勢不顯著但是卻不能拒絕截距項為零的假設，于是采用模型Ⅱ對LNGDP的平穩性進行檢驗，從檢驗的結果可以看出，ADF統計量（-3.021475）的絕對值要大于5%的顯著性水平下的臨界值（-2.967767）的絕對值，因而拒絕δ為零的假設，即ΔLNGDP為平穩的，這說明LNGDP是一階單整時間序列。

本文的目的是要確定GDP與PC之間是否存在內在的關系，即是否協整，而兩個單整變量只有當它們的單整階數相同時才能夠協整，所以我們還要對LNPC進行檢驗，確定其是否也為一階單整。經過試驗，發現LNPC是不平穩的，但是在對ΔLNPC進行ADF檢驗時，我們發現ADF統計量（-2.999623）的絕對值要大于5%的顯著性水平下的臨界值（-2.967767）的絕對值，因而拒絕δ為零的假設，即ΔLNPC為平穩的，LNPC也為一階單整時間序列。

2.3協整檢驗和分析

Engle和Granger指出，兩個或多個非平穩的時間序列的線性組合可能是平穩的，線性組合后的平穩序列可以用來描述原變量之間的均衡關系，即它們之間的協整性。由前面的平穩性檢驗可知，LNGDP和LNPC都是一階單整時間序列，它們之間很可能具有協整關系，下面對這一猜測進行檢驗：

第一步，建立LNGDP對LNPC的回歸模型LNGDP=α+βLNPC+ε，并通過OLS進行參數估計，得到方程式LNGDP=-0.012940+1.080386LNPC，并發現常數項α的t值的絕對值很小，說明常數項不顯著，而β的t值非常大，說明β顯著不為零，這表示LNGDP與LNPC之間可能存在著某種內在關系。

第二步，檢驗回歸模型中殘差序列的單整性。只有當殘差序列為平穩的時候，LNGDP和LNPC才是協整的，否則是不協整的，它們之間的回歸是偽回歸。在此仍然采用ADF對殘差序列的平穩性進行檢驗，從檢驗結果可以看出，殘差序列的ADF統計量（-4.649236）的絕對值遠大于5%顯著性水平下的臨界值（-1.952910）的絕對值，可以拒絕殘差序列存在單位根的原假設，即這個殘差時間序列是一個平穩的隨機過程。

雖然LNGDP和LNPC本身是兩個不平穩的時間序列，但是它們的一階差分都是平穩的，而且對它們進行回歸得到的殘差序列是平穩的，這說明了LNGDP與LNPC之間確實存在協整性，回歸模型中β為1.080386，表示GDP對PC的彈性是1.080386，即PC相對變化1個百分比，則GDP相對變化1.080386個百分比。

2.4誤差修正模型建立與分析

協整只是表明了LNGDP與LNPC之間有一種長期或均衡關系，但是短期內，它們可能會偏離均衡，這就需要一個誤差糾正機制對失衡狀態進行糾正。由前面的回歸LNGDP=-0.012940+1.080386LNPC可以導出誤差修正項（ECMt-1），ECMt-1=LNGDPt-1+0.012940-1.080386LNPCt-1，將誤差修正項代入到誤差修正模型ΔLNGDPt=α+βΔLNPCt+γECMt-1+εt，并應用OLS估計，從輸出的結果可以得出誤差修正模型如下：

ΔLNGDPt=0.019114+0.953051ΔLNPCt-0.067424（LNGDPt-1+0.012940-1.080386LNPCt-1）。

在誤差修正模型中，各個差分項反映了變量短期波動的影響。被解釋變量的波動可以分為兩個部分：一部分是短期波動，一部分是長期均衡。根據誤差修正模型的參數估計量，短期居民消費的變化；將引起國內生產總值同方向的變化，如果居民消費短期變化1%，會引起國內生產總值短期變化0.9%；誤差修正項（ECMt-1）反映了對偏離長期均衡的調整力度，系數-0.067424意味著上一年的非均衡誤差以6%的比率對本年度的ΔLNPCt做反向修正，這符合宏觀經濟的一般規律，居民消費的增長必然拉動國內生產總值的上升。

本文從協整分析理論出發，建立居民消費與國內生產總值兩個經濟指標的協整方程和誤差修正模型，證實了居民消費水平與國內生產總值之間存在著長期穩定的均衡關系，居民消費的增長對國內生產總值變化有著正向的顯著影響，因而，應該采取措施大力拉動消費的增長，從而促進國內生產總值的增加。

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