基于FIGARCH—EVT模型的極端風(fēng)險度量

[摘 要]多項實證研究表明多數(shù)金融資產(chǎn)的收益率序列呈現(xiàn)尖峰厚尾的非正態(tài)分布，波動率具有聚集性和持續(xù)性等特點，因此傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布的VaR和ES模型無法有效捕捉收益率序列的尾部信息，忽視了波動的時變性，從而低估金融資產(chǎn)存在的風(fēng)險。考慮到金融資產(chǎn)收益序列的時變性和尖峰厚尾的特點，本文采用FIGARCH模型與極值理論中的EVT模型相結(jié)合的方法來研究我國證券市場存在的市場風(fēng)險，并進(jìn)行有效合理的度量。通過比較分析與返回檢驗發(fā)現(xiàn)，基于FIGARCH-EVT模型的風(fēng)險度量方法要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的純極值理論方法和GARCH-EVT模型。

[關(guān)鍵詞]FIGARCH-EVT模型；GARCH-EVT模型；市場風(fēng)險；條件在險價值；穩(wěn)健性返回檢驗

[中圖分類號]F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-6432（2013）30-0029-03

1 引言與文獻(xiàn)綜述

金融市場風(fēng)險的管理一直是政府當(dāng)局和投資主體機(jī)構(gòu)的焦點。尤其是近20年來爆發(fā)的一系列全球性金融風(fēng)險災(zāi)難性事件進(jìn)一步告訴了我們關(guān)注金融市場風(fēng)險的重要性。長期以來，金融風(fēng)險管理都是以有效市場假說為基石的金融理論展開的，這個理論的前提條件是假設(shè)收益率序列服從正態(tài)分布，然后根據(jù)收益的分布特征來測度金融市場的風(fēng)險值。

風(fēng)險值是目前應(yīng)用最廣泛的金融市場風(fēng)險度量方法，它能給出在一定時間間隔內(nèi)金融資產(chǎn)可能發(fā)生的最大損失的估計值：Pr（rt≤VaRt（））=。其中rt表示收益率，表示置信度。基于分位數(shù)的VaR 忽略了給定分位數(shù)以外的尾部特征，因此存在一些不足。

對于金融市場的管理者與投資主體來說，關(guān)注出現(xiàn)概率小的極端事件風(fēng)險的發(fā)生具有現(xiàn)實性意義，因為這類風(fēng)險很可能導(dǎo)致投資者破產(chǎn)，甚至引發(fā)經(jīng)濟(jì)崩潰、社會動蕩。就金融收益分布而言，其尾部就代表著這一類風(fēng)險，從而必須對此進(jìn)行建模分析。

余煒彬、范英（2007）引入VaR的極值理論對世界原油現(xiàn)貨市場的價格風(fēng)險進(jìn)行研究。在對WTI 和Brent原油現(xiàn)貨市場的實證研究中將極值理論的閾值模型與簇值方法相結(jié)合，對閾值u和模型參數(shù)的估計方法提出了改進(jìn)，取得了較為理想的VaR估計結(jié)果。

魏宇（2006）通過對我國上證綜指和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的非條件與條件收益率以及收益波動率的分布分析，指出正態(tài)或t分布等對稱分布均不能準(zhǔn)確刻畫其收益分布的統(tǒng)計特征，而EVT能有效描述市場的極端波動和風(fēng)險狀況，并認(rèn)為運用極值理論和VaR 測度的金融收益風(fēng)險值具有較高的精確度。

一些學(xué)者運用GARCH簇模型以及隨機(jī)波動SV模型與EVT模型結(jié)合對風(fēng)險測度進(jìn)行建模分析，取得了良好的效果。田新時和郭海燕（2004）采用極值理論對上證指數(shù)180的VaR值進(jìn)行度量，并與GARCH 模型進(jìn)行對比和后驗測試，發(fā)現(xiàn)采用極值廣義帕累托方法估計的值波動率最小，是厚尾分布高分位點風(fēng)險預(yù)測最穩(wěn)健的方法。高瑩，周鑫（2008）在綜合考慮金融資產(chǎn)收益數(shù)據(jù)分布的波動集群性和厚尾特征，尤其是波動的條件異方差對動態(tài)VaR估計的影響的基礎(chǔ)上，運用極值理論（EVT），建立了GARCH-EVT模型，計算了上海證券市場綜合指數(shù)的動態(tài)VaR，說明GARCH-EVT模型能很好地解決波動集群性和厚尾現(xiàn)象。

然而，GARCH-EVT模型的局限性在于它不能很好地捕獲條件波動率的長記憶特征，因此一些學(xué)者在GARCH-EVT模型的基礎(chǔ)上提出了刻畫金融收益波動率長記憶性的FIGARCH模型，與EVT模型相結(jié)合來為基礎(chǔ)展開實證研究。

本文以大陸新興股票市場與成熟市場為對比進(jìn)行研究，引入FIGARCH模型來捕獲金融收益條件波動率的長記憶特征，針對存在厚尾分布的收益率序列引入EVT模型對其尾部進(jìn)行建模，然后利用似然比率LR對風(fēng)險進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，實證考察該模型的準(zhǔn)確性與精度。

2 基本模型與原理分析

FIGARCH-EVT模型的基本思路是：先用FIGARCH模型擬合收益率序列，再用基于EVT的POT方法對殘差序列的尾部進(jìn)行估計。通過殘差序列的風(fēng)險值得到收益率序列的動態(tài)風(fēng)險值。

2.1 金融市場動態(tài)風(fēng)險測度的基本方法