基于學生的需要而教

李潔

【教材內容】蘇教版數學四年級下冊第64～65頁《圖形的平移》。

【教材分析】

三年級時學生第一次學習了“圖形的平移”，是將一個圖形平移到同一水平線或豎直線，用一次平移就能解決，而本課所學的圖形的平移是將一個圖形平移到不在同一水平線和豎直線上，這時用一次平移（斜著平移）雖然可以，但看不清楚，難以操作，故需要經過水平和豎直兩次平移。在課堂教學中，應讓學生經歷這樣的知識生長過程，使學生能真切地感受到兩次平移的必要性。本課教學著重讓學生利用已有的對平移的認識和經驗，嘗試在方格紙上把一個簡單圖形平移到指定位置，啟發學生將圖形沿水平和豎直方向分別平移一次。

基于以上認識，我制定的教學目標是：

1.結合實際教學情境，經歷由“一次平移”走向“兩次平移”的知識自然生長過程。

2.使學生通過實物操作以及同伴之間的合作交流，逐步學會在方格紙上把簡單的圖形沿水平或豎直方向連續平移兩次。

3.讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。

【案例實錄】

一、談話導課

師：2011年日本發生了9級大地震，老師今天帶來了一條有關那次日本地震方面的報道，我們一起來看看。（課件播放視頻：關于日本地震造成其東北海岸線向東平移3.6米的報道）

出示日本地圖。（用箭頭標注了東北板塊向東平移了3.6米）

師：平移是生活中物體運動的一種方式，通過平移可以使地球板塊發生位移。這么有用的知識，同學們想不想進一步學習？今天我們就進一步深入學習圖形的平移（板書）。

思考：通過聯系現實生活中有關平移的現象，激活學生頭腦中已有的知識和經驗，激發學生學習新知的興趣，為學生在原有的認知基礎上對新知的學習作好鋪墊。

二、探究新知

師：其實我們三年級時就已經學習過圖形的平移，我們知道了圖形的平移就是圖形上所有的點沿著平行的方向等距離移動。平移有兩個要素：一是方向，二是距離（板書）。課件出示例題：

師：課前，老師給你們發了亭子圖片和格子紙（展臺出示），請你們先動手移一移，然后將自己移動的方法和旁邊的同學說一說。

（學生動手操作、交流。）

師：有誰愿意把你的方法給我們演示、介紹一下？

（生1自行帶了把直尺，將直尺邊對著移動前與移動后兩個亭子圖下方正方形左下角的點，然后將亭子圖沿著直尺邊平移。）

師：同學們能看懂他的方法嗎？他是怎么平移的？

生：將直尺邊對齊兩個點，然后沿著直尺邊平移。

師：他平移的方向是怎樣的？

生：斜著平移的。（板書）

師：還有不同的平移方法嗎？

（生2先將亭子圖橫著平移，然后豎著平移。）

師：你剛才將亭子圖先是向右水平平移，然后向下豎直平移的。（板書：水平→豎直）那么，你每次平移的距離是怎么確定的呢？

生2：我先將亭子圖向右平移6格（邊移動亭子圖邊數），然后向下平移4格。

師：每次平移的距離是怎樣確定的？（數格子數）

生2：我還有一種平移方法，我可以將亭子圖先向下平移，然后再向右平移。

師：也就是先向下豎直平移，再向右水平平移。（板書：豎直→水平）那每次平移的距離又是怎樣確定的？

生2：向下平移了6格，向右平移了4格。（一邊平移一邊數格子數。）

師：他仍然是通過數格子知道的。同學們還記得第一位同學是怎樣平移的嗎？誰能再演示一下他的平移方法？

思考：兩種基本的平移方法引出之后，我就想讓學生感受第一位同學提出的斜著平移的方法的缺陷，進而讓學生能自然地接受把一個圖形平移到不在同一水平線和豎直線上時用兩次平移的方法更易操作。

生3帶著一把直尺上來演示（我當時真希望他不帶直尺上來），整個過程幾乎和第一位同學一樣，只是平移亭子圖時有些不穩。

師：同學們對這樣斜著平移有什么想說的嗎？

生4：有時會高一些，有時會低一些。

師：你的意思是平移的時候會不穩定，是嗎？

生4：是的。

師：還有其他意見嗎？

（學生沉默）

師：這兩位同學都是借助直尺來平移的，這是為什么呢？

生5：用直尺可以連接那兩個點。（移動前與移動后兩個亭子圖下方正方形左下角的點）

師：如果不借助直尺，會怎樣？

（學生又沉默）

師：不借助直尺，移動亭子圖不僅可能不穩定，而且還不一定能移動到指定位置。（變化移動的角度進行演示）這也就意味著斜著平移，除了要考慮方向，還要考慮什么？

（學生在底下嘀咕，有的說要考慮點，還有的說要考慮穩定……老師最后引導說還要考慮角度。）

思考：通過分析斜著平移的方法，讓學生感受一次平移解決這類問題不合適，產生沖突，進而產生需要先向下平移再向右平移或者先向右平移再向下平移。

師：前面提到的那兩種基本的平移方法有什么共同點？

生：都是平移了10格。

師：能具體說說嗎？

生：第一次平移了6格，第二次平移了4格，加起來是10格。

師：你的意思是兩種平移的總格子數相加正好都是10？

生：是的。

師：這兩種平移的方法都是通過了幾次平移？

生：兩次。

師：你們能從這兩種平移方法中任選一種將平移的過程在方格紙上畫出來嗎？試試看。

（學生獨立操作）

師：請你說說是怎樣平移6格的？

生6：我找到這個點（亭子圖中三角形上方的點），然后將它向右平移6格（手指指著格子紙數6格），畫出圖形，然后再將這個點向下平移4格，畫出圖形。

師：他是選擇亭子圖中的一個點，然后先將其平移6格，根據點的位置畫出圖形，再將這個點平移4格，最后畫出圖形。

……

【案例反思】

一、因為需要，所以教

本節課的重點是將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置。備課時，我一直在思考學生三年級時已經學習了利用一次平移將一個圖形移到指定位置（水平方向或豎直方向），現在讓學生利用兩次平移來將一個圖形移到指定位置，這是為什么？學生會不會產生疑惑？這兒是不是要讓學生明白為什么要學習這種兩次平移的方法？我想，學習的需要是因為本節課是將一個圖形平移到不在同一水平或豎直方向的位置，這點有別于之前三年級所學的內容。但是學生對此的認識，絕不能通過教師的簡單告知，而需要讓學生在操作中體驗、感悟。基于這樣的認識，我在教學預設中就努力讓學生感受到將斜著平移方法的不足，繼而產生沖突，產生對兩次平移的需求。

二、發揮板書思維導圖的價值

板書所展示的內容無疑是全課的重點，但如何藝術地呈現板書是門大學問。本課板書不僅展示出了本節課的重點，更形象、直觀地展示出平移的方向和距離，有利于學生對本課的知識點進行建模，更好地發展學生的空間觀念，更容易突破重、難點。箭頭表示平移的方向，有助于學生初步感受圖形位置變化的數學思想，巧妙地融入了本節課的內容，讓板書發揮了思維導圖的價值。?

[圖形的平移] [原來] [現在] [先向右平移6格][向下平移4格][再向下平移4格][再向右平移6格][平移兩次][斜著平移

（看不清楚，不好操作）]