用Tracker視頻跟蹤軟件分析《伽利略對自由落體運動的研究》

陳霞

視頻記錄著真實的世界，對實驗視頻進行數據提取和分析是物理實驗分析的一個重要方法。人教版高中物理必修1教科書的《伽利略對自由落體運動的研究》這節中“做一做”初步介紹了數碼照相機視頻在物理實驗中的應用，下面就這一方法做一下具體探討。

● 視頻分析原理介紹

視頻記錄了兩個關鍵值，時間和所拍攝的空間。

時間與攝像機錄制時的幀率有關，以一般攝像機每秒錄制30幀為例，也就是每秒錄制30幅靜態畫面；靜態畫面記錄了物體的位置，如第二幀靜態畫面是攝像機在第0.033秒時拍攝的，畫面中物體的位置是第0.033秒時物體的位置?？臻g的大小可以用視頻中已知物體的大小來同比例換算。

每個幀的畫面上顯示了運動物體當時的影像，如果在幀畫面上定義了坐標系，就有該影像的位置數值，即坐標數值。視頻分析軟件就是逐幀手動或自動標記運動物體的位置，把所有的位置標記疊加到最后一幀畫面，就能直觀地顯示物體運動的軌跡，且運動物體的位移數據可從視頻中已知物體的大小來同比例換算。

● 視頻分析的一般步驟

（1）導入所拍攝的視頻到軟件中，然后選取開始幀和結束幀，設置幀的步伐。例如，自由落體下落是從視頻的第5幀開始，那么第5幀就作為開始幀，然后每10幀分析當時的落體的位置，這里每10幀就是幀的步伐。

（2）在幀的畫面上定義坐標系，一般把物體運動的起始點設為坐標系的原點。如果攝像機拍攝的角度不是水平的，可以定義坐標軸的偏轉角度來校正拍攝場景。

（3）定義比例標尺，在幀畫面中找到已知長度的物體，用鼠標標記物體的頭和尾，然后填寫物體長度的實際尺寸數值。以比例標尺來度量視頻中物體的尺寸和位移，視頻分析軟件會自動計算出物體的坐標值。

（4）逐幀對畫面中運動物體形狀中心進行標記，移動鼠標到物體的形狀中心進行軌跡標記。對于高速移動的物體，攝像機鏡頭快門打開到關閉拍攝一幅幀畫面需要幾毫秒，那么幀畫面中物體勢必有數個影子，這些影子的組合形狀的中心就是要標記的位置。

（5）軟件根據物體形狀中心標記能自動計算出坐標。這些數值可以導入到Excel表中，如第0.033秒X=0.2m，第0.066秒時X=0.6m，根據這些數值可以手工畫出速度圖或位移圖。

● 視頻實例分析

當前視頻分析軟件有：VideoPoint，Measurement in Motion，Physics ToolKit，Vernier's Logger Pro，DataPoint，Tracker等，下面以Tracker軟件為例進行視頻實例分析。

1.自由落體實驗

（1）拍攝自由落體視頻。實驗設備：小球一只、作為度量標尺的直尺一把、Casio EX-z1200照相機一臺或者其他普通攝像機。用照相機正面水平方向拍攝球的自由落體運動。

（2）用Tracker軟件打開該視頻文件進行分析：選取要分析的起始和結束幀，定義小球自由落體的下落起點為直角坐標系原點，找到圖中的直尺作為度量標尺，用鼠標定義頭尾，輸入頭尾的實際長度，逐幀標記小球的質心（Shift+鼠標左鍵點擊小球在各幀中的位置），得出視頻分析圖（如圖1），顯示的是自由落體運動的最后一幀，位置標記顯示了小球的運動軌跡。Tracker根據視頻中小球的位置能自動計算出坐標，根據時間對應關系進一步分析得出速度時間圖（如圖2），也可導出數據到Excel表，學生可以根據數據表手動畫出位移圖和速度圖。

2.月球上的自由落體運動實驗

從美國宇航局網站下載阿波羅15號宇宙飛船在月球上拍攝的鐵錘和羽毛自由落體運動的實驗視頻。用Tracker軟件打開該視頻文件，視頻拍攝的角度不是水平的，定義視頻坐標系水平偏轉6度進行校正。設置幀的步伐為每3幀分析一次。視頻中標尺為鐵錘的長度，根據美國宇航局公布的applo 15飛行日志文件，鐵錘長度是0.39米，用鐵錘作為視頻的標尺。每3幀標記一次鐵錘中心，得視頻分析圖（如圖3），軟件將自動計算出鐵錘隨時間變化的位置坐標，進一步得出位移時間圖和速度時間圖（如圖4）。視頻分析結果驗證了伽利略關于自由落體運動的結論，也可計算出月球的重力加速度大致是1.6米/秒2。

● 視頻分析的優點

視頻能再現真實的實驗場景，給學生很直觀的體驗。視頻分析的實驗設備簡單，只需一臺普通的數碼攝像機或照相機，能隨時拍攝身邊的物理現象用以分析，能提高學生的探究興趣?？商娲螯c計時器和昂貴的頻閃照相機等設備，可以開展學校不能開展的實驗。美妙的視頻加上視頻分析會使學生踏上快樂的科學探索之路。