關注數學活動經驗，促進學生發展

陳鷺云

一、注重實踐，形成經驗

數學活動經驗是學習者在學習的活動過程中所獲得的，因此離開了活動過程是難以形成相應的數學活動經驗的。也就是說，教學中如果沒有好的數學活動載體，那么學生就無從獲得數學活動經驗。為了能更好地培養學生的數學活動經驗，促進學生的發展。教師應在課堂教學中注意為學生設計適宜的數學活動，讓學生通過活動來積累數學活動經驗。

例如，在教學《烙餅的策略》一課中。課始，當教師提出：“在一個鍋里烙餅，每次可以烙2張，如果要烙1張餅，2面都要烙，每面需要3分鐘，需要幾分鐘？如果要烙2張餅又需要幾分鐘呢？”這時教師就可以為學生準備一些學具，讓學生經歷自己動手烙2張餅的過程。學生會出現兩種不同的情況：第一種，把兩張餅按第1張正面、第1張反面，第2張正面、第2張反面的順序依次來烙，需要12分鐘；第二種，先將第1張和第2張的正面同時烙，再將第1張和第2張的反面同時烙，需要6分鐘的時間。當學生經歷這個烙餅的過程后，教師再進行引導，讓學生分辨哪種方法好？為什么？從而讓學生借助這個活動載體，初步積累烙餅的經驗，就是要2張一起烙才能節省時間。

二、關注個體，積累經驗

眾所周知，每一位學生來自不同的家庭，他們的經歷有所不同，因此在同一個數學活動中，即使外部的條件相同，對于同一個對象，每一位學生仍然可能具有不同的理解，從而形成與他人不同的數學活動經驗。這正說明了數學活動經驗帶有明顯的學習者的個性特征，它是屬于特定的學習者自己的。如果，在課堂上學生能夠自己親身經歷，通過自己動手操作、認真觀察、細心體驗，與他人進行交流，那么就可以更好地積累起自己的數學活動經驗。作為教師，在教學中就要積極為學生創造條件，引導學生去參與整個學習的過程。例如，在教學《烙餅的策略》一課時，教師可以在教學中讓學生自己再次獨立探究3張餅的烙法，在烙餅的過程中進行觀察、體驗烙3張餅的不同方法，引導學生進行比較，從而領悟到烙3張餅與2張餅方法的不同，知道每一次烙餅時都不能讓鍋有空閑的時候，這樣最為省時，同時為學生進一步探究烙4張、5張、6張、7張餅積累起屬于自己的活動經驗。通過后續的探究，最終讓學生明白雙數張與單數張餅的烙法，即雙數張是2張2張烙，單數張是先2張2張地烙，最后再烙3張，從而讓學生真正地積累活動經驗。

三、展示交流，豐富經驗

我們知道通過自己親身經歷能夠積累數學經驗，但有時經驗的獲取過程不一定非得學生自己親身去實踐，有時通過學生之間的交流、思考、辯論也可以將它融入到自己的認知結構中。因此，課堂教學中教師應注意讓學生將自己的活動經驗及時和同學進行交流，通過交流，進一步豐富和發展學生自己的活動經驗。

例如：在教學《烙餅的策略》一課中，學生在烙3張餅時，出現了需要18分鐘、12分鐘、9分鐘，三種不同的結果，教師應及時讓學生在全班進行“經驗交流”，先由需要18分鐘的學生進行匯報，讓全體學生了解到3張餅有6面，每一面烙3分鐘，如果每次只烙一面共需要18分鐘。在此基礎上再由需要12分鐘的學生進行補充，就是第一次先將第1、2張的正面同時烙，第二次將第1、2張的反面同時烙，第三次烙第3張正面，第四次烙第3張反面。最后由烙9分鐘的同學來說明自己的做法，第一次先將第1張正面和第2張正面同時烙，第二次將第2張反面和第3張正面同時烙，第三次烙第1張反面和第3張反面。在三種不同方法的展示過程中，學生間不斷地進行補充、交流，使全體學生明白在烙餅的過程中要保持鍋里每次要有2張餅，這樣烙的時間為最短，最終將更好的“烙餅策略”經驗納入自身認知結構中，從而豐富了個體的活動經驗。

四、總結提煉，外顯經驗

數學活動經驗反映的是學習者在特定的學習環境中，或某一學習階段對學習對象的一種經驗性的認識，這種經驗性認識更多的時候是內隱的。因此教師在教學中要注意引導學生在學習的過程中以及課末時進行不斷地反思與總結，將自己所得的數學活動經驗進行提煉總結，使之條理化。

例如，在教學《烙餅的策略》一課時，當學生在經歷了烙2張餅、3張餅的過程后，教師可以引導學生反思與評價不同的烙餅方法，從而優化了烙餅的策略，即在每次只能烙2張餅的情況下，2張餅可以同時烙，3張餅可以交替烙。在學生進一步探究烙4張、5張、6張、7張餅的基礎上，再次引導學生通過觀察，總結歸納出“烙每面餅的時間×烙餅的張數=烙餅所用的最少時間（餅的張數>1）”。而在本課結束之前，還可以讓學生將全課的學習活動進行再現與整理，使得原來僅停留在感性層面的經驗得以提煉與外顯。

五、深化鞏固，發展經驗

隨著學習內容的深入，學生獲得的活動經驗也會隨之變化與發展。通過實際的應用，就能促進學生的數學活動向更高的水平發展，實現經驗的改造或重新改組。因此，教師要盡可能在課堂上為學生創設應用的機會，通過不斷地應用，從而進一步鞏固學生的數學活動經驗。

例如，在教學《烙餅的策略》一課時，當學生通過自己動手實踐，積累了一個鍋同時烙多張餅所需要的時間，可以運用“烙每面餅的時間×烙餅的張數=烙餅所用的最少時間（餅的張數>1）”來解決的經驗后，教師就可以設計這樣一些練習，讓學生進行實際應用。1. 基礎練習：媽媽在一個鍋里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，每次可以烙2張，如果要烙50張餅，需要幾分鐘？如果要烙101張餅呢？2. 拓展練習：（1）媽媽在家里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，現在媽媽只能同時在鍋里放3張餅，如果一家有5口人，每人都要吃一張餅，至少需要幾分鐘？（2）媽媽在家里烙餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，現在媽媽只能同時在鍋里放4張餅，如果一家有5口人，每人都要吃2張餅，至少需要幾分鐘？通過基礎練習，先讓學生應用本課所學的知識解決了烙50張和101張餅的問題，鞏固了學生數學活動的經驗。而通過拓展練習，使學生發現本課所總結的“烙每面餅的時間×烙餅的張數=烙餅所用的最少時間（餅的張數>1）”只適用于每次只烙兩張餅的情況，而每次能同時烙3張、4張餅的最少時間還需要重新去探索，從而實現了經驗的改造，最終促進學生的發展。

（作者單位：福建省廈門市集美區寧寶小學 責任編輯：王彬）