初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要“三抓”

張燕

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課 重點(diǎn) 變式 串聯(lián)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）05B-0084-02

復(fù)習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，占據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要位置。它的主要任務(wù)是回顧與整理數(shù)學(xué)知識(shí)，溝通所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是把平時(shí)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來(lái)，達(dá)到連成線、形成片的目的。

一、抓重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面

1.教師課前明確重點(diǎn)

通過(guò)新授課的落實(shí)和練習(xí)課的鞏固，大部分知識(shí)學(xué)生已經(jīng)掌握，因此復(fù)習(xí)課絕不是簡(jiǎn)單地做題，而應(yīng)抓住眾多知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，包括重點(diǎn)概念、重點(diǎn)習(xí)題、重點(diǎn)解題方法等，針對(duì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。對(duì)于學(xué)生掌握得比較好的知識(shí)，只需要幫助他們引起回憶；對(duì)還存在問(wèn)題的知識(shí)，就需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生徹底理解和掌握知識(shí)。要做到這點(diǎn)，最好的辦法是通過(guò)設(shè)計(jì)試卷對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，查找存在的問(wèn)題。還可以通過(guò)平時(shí)的作業(yè)、師生之間的交流等了解學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題。

如人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《二次根式》的復(fù)習(xí)內(nèi)容有三個(gè)：一是二次根式的四則運(yùn)算；二是二次根式的基本性質(zhì)；三是最簡(jiǎn)二次根式。為此，在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)了相關(guān)的測(cè)試卷，了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。測(cè)試中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)二次根式的四則運(yùn)算沒(méi)有問(wèn)題，也基本上掌握了二次根式的基本性質(zhì)，但在運(yùn)用性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式方面還比較薄弱，于是教師就針對(duì)在化簡(jiǎn)過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，圍繞二次根式的基本性質(zhì)=|a|，其值要由a的取值范圍確定展開(kāi)復(fù)習(xí)。

2.學(xué)生課前自主整理

一節(jié)課的時(shí)間畢竟有限，如果讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行整理，勢(shì)必會(huì)影響到復(fù)習(xí)的容量。因此上復(fù)習(xí)課前，可以讓學(xué)生自主整理。要求學(xué)生課前用自己喜歡的方式嘗試著去整理知識(shí)，用各種方法表示知識(shí)間的聯(lián)系。上課時(shí)，先讓部分學(xué)生展示整理的結(jié)果，然后對(duì)展示的成果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，可以由教師評(píng)點(diǎn)，也可以請(qǐng)學(xué)生來(lái)評(píng)。通過(guò)交流，形成比較規(guī)范、完整、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣才能使學(xué)生更系統(tǒng)地掌握知識(shí)，也為教師了解學(xué)生存在的問(wèn)題提供幫助。

二、抓變式，提升思維

1.例題講解要變式

例題的選擇是上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵，好的例題應(yīng)具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性等特點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)，通過(guò)例題的復(fù)習(xí)、講解和變式，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的數(shù)學(xué)思維。通過(guò)變式教學(xué)有效地溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高復(fù)習(xí)的效率。

例如，在復(fù)習(xí)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程》時(shí)，教師編了一道追及問(wèn)題例題：甲乙兩艘皮艇同在起點(diǎn)，甲艇以每秒5米的速度先行20米后，乙艇以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上甲艇？由于本題數(shù)量關(guān)系清楚，學(xué)生很快解答出來(lái)了。接著，教師將“先行20米”改為“先行了20秒”進(jìn)行了第一次變式，變式后，甲乙兩艘皮艇的距離變?yōu)槲粗枰獙W(xué)生思考。但難度不大。于是教師進(jìn)行了第二次變式；通過(guò)變式，再次引導(dǎo)學(xué)生注意解決追及問(wèn)題時(shí)必須注意路程差。接著教師進(jìn)行了最后一次變式：甲乙兩艘皮艇同時(shí)從相距300米的A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲艇的速度是每秒5米，乙艇的速度是每秒6米，甲艇達(dá)到B點(diǎn)后立即返回A點(diǎn)。問(wèn)：甲乙兩艘皮艇經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？通過(guò)此次變式，再次拓展了學(xué)生的思維。

這樣的變式覆蓋了同時(shí)出發(fā)相遇問(wèn)題、同時(shí)出發(fā)和不同時(shí)出發(fā)的追及問(wèn)題等行程問(wèn)題的基本類型。既復(fù)習(xí)了知識(shí)又溝通了這類題的聯(lián)系，很好地訓(xùn)練了學(xué)生思維的深刻性。

2.習(xí)題設(shè)計(jì)要變式

通過(guò)一題多變、一題多解的練習(xí)，對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行變式，能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)諸多知識(shí)和多種方法的理解和變通，有效地培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)提煉出最佳解法、優(yōu)化解題思路，達(dá)到“做一例而通一類”的目的，從而減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

例如，在復(fù)習(xí)人教版七年級(jí)下冊(cè)《三角形的有關(guān)知識(shí)》時(shí)，教師出示了這樣的一道題目：（如圖1）已知點(diǎn)C和點(diǎn)D在AB的兩側(cè)，且∠ACB=∠ADB=90°，E是AB的中點(diǎn)。EC與ED是什么關(guān)系？為什么？

變式1：當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)D在AB的同側(cè)時(shí)，上述結(jié)論是否成立？為什么？

變式2：（如圖2）連接CD，并且F是CD的中點(diǎn)，EF和CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

變式3：（如圖3）若△CED是直角三角形，求∠CAD的度數(shù)？

通過(guò)這樣一組變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由易到難進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生在“變”中開(kāi)闊視野，拓展思維。通過(guò)一組變式訓(xùn)練，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)與動(dòng)態(tài)的變化結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在圖形的變化中體驗(yàn)并理解變與不變。這樣學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，也培養(yǎng)了探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的綜合創(chuàng)新能力，提高了復(fù)習(xí)效率。

三、抓串聯(lián)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的聯(lián)系，因此，復(fù)習(xí)時(shí)不能一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)孤立地進(jìn)行，而應(yīng)想方設(shè)法，根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)性，弄清它們之間的聯(lián)系，把有關(guān)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例如，在復(fù)習(xí)人教版七年級(jí)上冊(cè)《直線、線段、射線》時(shí)，教師把主要知識(shí)點(diǎn)制成了一個(gè)表格：

教師要求學(xué)生根據(jù)這個(gè)表格進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。學(xué)生通過(guò)查找課本、談?wù)摻涣鳎鞔_了本節(jié)內(nèi)容，并且構(gòu)建了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

總之，教無(wú)定法，學(xué)無(wú)定法。上好復(fù)習(xí)課的方法很多，教師只有抓住重點(diǎn)、抓住變式、抓住串聯(lián)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)，才能不斷提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。

（責(zé)編 林 劍）