高校數學建模對人才培養的作用

武萌　趙媛

摘 要：全面培養具有創新意識和創新能力的高素質應用型人才是時代發展的需要，也是深化教學改革的根本目標。本文論述了數學建模的作用，與思維培養的關系，闡述了數學建模在培養學生數學能力和創新能力中所起的作用。

關鍵詞：數學建模 人才培養 素質教育 創新能力

高校的數學教育屬于素質教育的范圍，是否能夠很好地貫徹素質教育的精神也是衡量大學數學教學成效的最根本的依據。大學數學素質教育追求的目標就是努力培養學生的創新精神以及創新和實踐能力，讓學生掌握數學的理論和方法，體會到數學的精神實質和思想方法，更深刻領會數學的精髓，使學生熟練運用數學的思想、手段和方法來解決現實中的問題。近幾年在各大高校中廣泛開展的數學建模競賽，通過設定的條件及環境，考察學生的創造性思維能力、綜合運用數學知識來建立數學模型以及通過計算機技術解決實際問題的能力，數學建模模擬了科學研究的全進程，通過進行建模分析、應用計算機技術和論文寫作發揚學生的主體作用，激勵了學生主動學數學的興趣，拓寬了知識面，起到很好的培養大學生邏輯思維能力、科研能力和創新能力的作用，深化了數學的教學改革。同時也鍛煉了學生堅韌、拼搏和團結協作精神。

一、數學建模的作用

數學建模的重要作用主要體現在訓練創新思維和培養創新能力方面。大學數學教育以素質教育為主，不僅要傳授理論知識給學生，更要著眼于學生的未來，培養學生的創新精神、創新能力和實踐能力，這就要求充分發揮數學建模的作用，鼓勵學生多參加實踐活動。

數學建模的思想和方法要融入日常數學教學過程中。列舉與學習內容緊密相關的實際例子，讓學生試著建立數學模型來解決問題。這樣的訓練，加強了學生的數學能力，強化了思維，同時也鍛煉了學生的創新能力，激發了學習興趣。要把這種訓練作為一種很好的數學教學方法加以重視，與教學有機結合起來，為學生運用數學方法解決種種實際問題進行必要的訓練和準備，培養出既具有系統理論知識，又善于分析解決問題的人才。

二、數學建模與思維培養

1.直覺思維的培養

直覺思維是指思維利用過往經驗和知識，不受約束的思考，直接領悟事物本質，在建模過程中起著十分重要的作用。在日常建模教學和訓練中，要重視直覺思維的聯想、潛意識和靈感鍛煉。學生在認真思考后，仍找不到出路時，就要嘗試變換邏輯線索進行聯想。引導學生思考學過的一些建模方法，通過聯想，把差別很大的兩種事物聯系在一起，獲得有益的知識和一些解決問題的方法。潛意識和靈感都是長期積累起來的一種能力，它要求具備豐富的相關知識，對問題深入探索，相互探討才容易激發出來。

2.想象力和洞察力的培養

想象力是在原有認知的基礎上，將新感知的形象和記憶中的形象對比，經過處理創造出新的形象。洞察力是在原有資料基礎上，經過初步分析判斷，對問題層次進行簡化，對解決問題的方法，以及不同方法之間的優劣做出判斷。數學建模的關鍵一步就是根據事物的特征和建模目的，將問題進行必要的簡化，做出假設。而假設就要充分發揮自身的想象力、洞察力，通過對事物內在規律的認識，根據對數據或現象的分析，相互比較、重新組合，抓住主要矛盾做出判斷，才能得到正確的假設。

3.發散性思維的培養

發散性思維是從同一問題尋求不同解決方法的思維過程。在建立數學模型過程中需要作一些合理的假設，大家從不同方向思考問題，思維方向分散于不同方面，解決的途徑也各不相同，但有優有劣，我們要尋求最優的解決方式。同時，數學建模有時也會忽略某些因素，使建立的模型與實際不符，當思維在某一方面受阻時，要及時調整到另一方向，把忽略的因素考慮進去重新建立模型。

三、數學建模與數學能力

數學建模通過引導學生運用數學知識，探究和判斷數學規律和邏輯關系，起到了培養數學能力和開發潛能的作用，實現了大學數學的教學目的。數學能力包括數學思維、計算和應用三種能力。其中數學思維能力是抽象思維與形象思維兩種模式的統一，既數學的思維方式所具備的功能與特性。數學計算能力指運算能力、數據處理能力和數值分析能力。數學應用能力是在處理現實中運用數學手段和方法分析解決問題的能力。

數學建模可以在很大程度上提高學生的邏輯思維能力，通過建模的過程訓練學生的數量觀念，認識事物數量方面的特性，使他們能夠思路分明的處理各種繁雜事務。學生在建模過程中不斷地用數學的思維方式分析和思考問題，尋求解決問題的途徑，就使得他們很好的運用了掌握的數學概念、結論以及運算方法。數學建模過程中，學生處理和分析大量的數據，還要求計算和推導不能出現偏差，他們的分析、處理數據的能力得到全方位的訓練和提高。數學建模所要解決的都是現實中沒用現成方法可以借鑒的實際問題，從理解分析這個問題到結合自身所學，直至找到解決的途徑，給出完美解答，都在鍛煉學生處理和解決實際問題的能力。

四、數學建模與創新能力

大學數學素質教育是在教師的引導下，使學生通過合適的知識載體，不斷地實施心理和智能導引，提高學生選擇、吸取和整理知識的能力，培養學生的數學素質和數學運用能力，鍛煉他們的創新能力、歸納能力合推理能力。數學的教學不能僅僅依靠簡單的概念、方法和理論進行，而是應當與豐富多彩的外部世界有機結合起來。然而長期以來，大學數學自成體系，過多的講授原理，學生學習數學知識后，卻不會運用到實際問題上去，讓部分學生感到數學除了鍛煉思維外，似乎用處不大。數學建模通過抽象、假設等方法建立起數學模型，將數學與外部世界的緊密聯系起來，為學生充分展示了數學在解決實際問題中的作用，為大學數學的教學開辟了全新通道，是教學改革的一個成功探索。

建模過程中面對一個實際問題，需要充分調動學生的所學知識，發揮探索精神，想方設法解決問題，進一步理解學到的數學概念，不斷拓展數學知識的應用，鍛煉創新能力。建模過程中通過對問題的分析，抓著主要矛盾，理清頭緒，最終解決問題，使學生樹立拼搏精神和增強應變能力，給學生一定的發揮與創造空間。建模過程中學生主動參與，主動學習，擴展了其數學知識體系，視野也更加開闊，提升了學生的素質，激發學生的創新精神、創新意識，創新能力得到健康發展。建模過程中學生團結協作，求知欲望增強，身心得到健康發展。

總之，大學數學教育本質上是一種素質教育，以大學生的創新精神、創新能力、實踐能力培養為主要目標，大學數學的教學不光要傳授給學生數學知識，還要通過數學教學來培養數學素質和創新意識。要著眼于未來，鍛煉適應社會能力，培養一批具有系統數學理論知識，理性思維素養較高，善于分析問題、解決問題的人才。這是高等學府面臨的一個十分重要現實課題，也是一項艱巨的任務。我們結合數學建模進行了一些探索和改革，取得了一些成績，但距離最終目標還有不小的差距，相信通過廣大數學教育工作者的共同努力，充分發揮數學建模在大學數學教育中的積極作用，一定會最終形成一系列適合時代特點的培養學生數學素質和創新能力的教學方法。

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