思想的傳播

練建光

摘 要：教育的本質在于思想的傳播，初中學生正處于人生觀和價值觀形成的重要階段，思想種子的播散的價值要遠遠高于基礎知識的傳授。目前由于教育體制的局限，我們的學生普遍出現基礎知識扎實但解題能力欠佳的問題，化歸思想的應用可以有效的改變學生僵化的思想，利用簡單的方式來解決復雜的問題，提高學生思維的靈活性。

關鍵詞：初中數學 化歸思想 化繁為簡

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）02（c）-0088-01

初中學生正處于個人人生觀和價值觀形成的特殊時期，筆者一直認為無論是數學還是其他學科的教學都不應局限于理論知識的傳授和解題方面的教導上，達到某種思想的傳播進而影響學生今后的發展才是教學乃至整個教育所追求的根本所在。化歸，我們可以將其解釋為一種方法也可以將其升華為一種思想、思維。在現實中我們常常避難求易、避繁求簡，而化歸思想的主要核心就是轉化思維，將復雜問題簡單化、將綜合性問題拆解成若干小問題以到達利用自己熟知的方式、方法來最終解決問題。我們將此思想應用在數學上能較快的找到解題思路、將其運用在生活中則能從多方面來考慮問題，避免僵化甚至懂得創新。下面筆者就結合自身教學經驗，講講如何在數學教學中運用好化歸思想。

1 化歸思想的基本內涵及化歸思想應用在初中數學教學的意義

化歸思想正如筆者在引言中所述，主要核心在于轉化。在數學中，體現化歸思想的方法包括圖形轉換法、分解組合法、消元法以及構造法等。這些方法無疑都是要找到令復雜問題簡單化的途徑，其實化歸方法在數學中屬于一種常見的數學思想，正如逆向思維與數形結合一樣都是常見的解題思路。比如我們將含有多元函數的方程組簡化至一元一次方程或一元二次方程，將多邊形分割成熟悉的三角形和四邊形等。可見，化歸思想在數學解題時的應用范圍是非常寬廣的，只是平時缺乏專門對化歸思想解題的訓練令學生不能在第一時刻尋找到思路。如果學生可以熟練掌握這種“轉化”思維，在解題中就不會看到復雜的多元方程題而手足無措甚至可以利用不同的轉化方式找到更多的解題方法，培養一題多解的數學能力。筆者認為，化歸思想不僅可以在數學領域內行之有效的應用，也為培養學生靈活思維和創新能力打下了堅實的基礎。那么如何在初中數學教學中滲透化歸思想呢？筆者認為可以從以下四方面著手實施。

2 如何利用化歸思想提高初中數學教學水平之途徑解析

2.1 重視化歸思想增強學生解題意識是提高學生數學成績的前提

在數學教學中，教師應該引導學生學會重視化歸這種思想，也就是要求學生用動態的、與時俱進的眼光去看待問題。單純基礎知識、數學公式的教授并不是教育的核心所在，化歸思想在數學上的應用實際上是唯物辯證法中發展理論的變形，促使學生用發展、聯系的眼光去看待數學問題。我們知道復雜的數學問題實際上也是有多個簡單的小問題結合而成的，用這種聯系、發展的眼光來分析綜合性較強的數學問題能夠準確的找到入手點，避免因緊張而產生的手足無措。在教學中教師講授新知識時，可以以舊帶新、以簡化繁，令學生先找到新舊知識的結合點、解決問題的切入點，首先建立起化歸意識做到不懼怕解決綜合性問題的意識。

2.2 將陌生轉化為熟悉綜合運用各種化歸方法是提高學生解題能力的重要途徑

筆者在文章前半部分也曾提到化歸思想應用在數學上有許多具體的方法，例如建模法、換元法等。這些具體方法的目的就是告訴學生如何利用舊的、簡單的知識來解決新的難點問題。比如化歸思想中的換元法就是將復雜問題簡單化的一種有效方式。

例求函數y=sinx+cosx+sinx×cosx的最值。

對于初學函數的學生來說，這道函數題會令學生不知道到該如何下手，利用公式解題將會增加很多步驟，如果將化歸思想中的換元法來解題就會顯得得心應手。我們可以將題中的sinx與cosx相聯系，設t=sinx+cosx來帶入題中，則最后會得到一個我們熟悉的三角函數的最值轉化從而解決問題。在例如代數中的解方程問題，其中涉及的降次方法就是化歸思想的具體應用。

已知：x+1/x=2，x4+1/x4的值。

從已知來看，我們很容易可以通過變換來知道未知數x等于什么進而帶入后面的題目來求解，但可想而知解題步驟是多么的復雜，如果我們利用將次的方法先把后面的求解問題簡單化，將四次方程將解到我們熟悉的二次方程或者一次方程，解答起來會簡單的多。筆者舉出這兩個例子是想說明，教師在傳授學生化歸思想時可以以教材例題作為范本，少許改變就可令學生明白如何化繁為簡，靈活解題。

2.3 利用實際數學生活案例增強化歸思想的數學應用型是提高學生應用能力的關鍵

初中學生還未形成鮮明的邏輯思維，而數學正式以抽象為主要特點，一些學生數學成績差的原因并非天生愚鈍而是不能快速的將抽象思維轉化成具體實例。那么利用身邊的數學例子來訓練學生的化歸思想可以有效的減少數學的抽象感。比如，教師就可以以所在教室為例，設題目。我們的教室為20平方米，墻高為3米，四面墻的造價分別為300一平、200一平，如果我想在四面墻中在增加一扇門，怎樣改變和設計能令成本降到最低？學生們就會根據所在空間而構建具體的模型，不等式解題自然呼之而出。

2.4 運用化歸思想架起不同知識點之間的橋梁是提高學生數學綜合能力的有力保證

我們知道化歸思想是架起各種知識點的有效途徑與橋梁。它可以令問題從一個未知領域向已知領域轉換，像指數函數向對數函數的轉變、函數題目向函數圖象的轉變甚至是數學中的常用函數向物理學中的超越函數轉變。這種同化和遷移有助于學生將未知的知識納入自己的學習體系中，新的知識和原有的知識相互結合與作用才能構建出一套完整的知識體系。而這也是化歸思想的最終目的。

3 結語

化歸思想不僅有利于學生活躍思維的構建更加是形成完善知識體系不可或缺的必要環節。初中數學的學習并不是要求學生成為“速算神童、解題能手”而是幫助學生形成一套正確的數學思維，成為一個具有數學頭腦的人。化歸思想的介入將學生本來分散的數學知識點聚集、融合，為今后的抽象思維形成、創新意識孕育提供了堅實的基礎和根基。

參考文獻

[1] 張偉平.從基本不等式中談中學生對等價思想的理解[J].數學教育學報，2011（2）：83-85.

[2] 賈旭.高考函數試題中的轉化與化歸思想[J].數學學習研究，2010（7）：71.

[3] 賈澤民.化歸思想在高中數學中的應用[J].內蒙古教育，2010.