新課標下高中數(shù)學有效教學理念研究

盧理敬

摘 要： 數(shù)學有效教學注重學生的參與，注重學生的體驗，強調運用已學知識和技能探索“新”規(guī)律、發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象。本文從教師的教學理念的角度出發(fā)，在分析現(xiàn)行高中數(shù)學教學中存在的問題的基礎上，研究對于高中數(shù)學有效教學，教師應該具備哪些教學理念，旨在讓教師樹立正確的“教學觀”，為學生的終生學習注入新的活力，為數(shù)學教學增添光彩。

關鍵詞： 高中數(shù)學教學 有效教學 教學觀 概念教學

一

高中學生的學習結果應是近期目標與遠期目標的和諧統(tǒng)一，高中數(shù)學有效教學不僅體現(xiàn)在學生掌握知識與學好當堂內容的近期學習效果上，還體現(xiàn)在學生獲得發(fā)展的遠期學習效果上。數(shù)學教學的效果，并不取決于教師教給學生什么，而是取決于教師怎么教，學生獲得了什么發(fā)展。

新課程標準下的數(shù)學教學，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，還應該遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。目前，高中數(shù)學教學中還存在許多與新課程標準極不適應的教學理念。主要表現(xiàn)在數(shù)學教學活動忽視學生學習的主動性和終身學習能力的培養(yǎng)，把學生僅當做教育的客體，視為被動接受知識的容器，無視學生探究的興趣和需求，輕學重教，以教代學；單純重視知識、技能的傳遞、訓練，忽視知識發(fā)生過程，使數(shù)學教學成為單純結論的教學；缺乏啟發(fā)學生的思維活動的過程，忽視了學生發(fā)展的整體性、獨特性和持續(xù)性；忽視了教學是一種特殊的精神交往；忽視了教學中的師生互動和生生互動對提高教學過程質量、實現(xiàn)師生生命價值的重要意義，而“知識達標”視為唯一追求，致使學生學習被動、教學效率低下。學生對學習數(shù)學感到厭倦，課堂教學缺乏生命活力。因此，在目前基礎教育課程改革的背景下分析和探討教師的有效教學理念，促進有效教學的開展顯得尤為重要。

二

新課程理念要求把學生的發(fā)展作為教學的出發(fā)點，課堂教學的特點具有開放性、創(chuàng)造性、不確定性。在實施過程中，教師應改革教學方法，創(chuàng)造性地開發(fā)數(shù)學教學資源，大膽地改變現(xiàn)有的教學模式，多給學生發(fā)揮的機會，為學生創(chuàng)設豐富多彩的教學情境，引導學生自己探索數(shù)學規(guī)律、體驗數(shù)學結論的探究過程，讓學生成為“跳起來摘桃子的人”，而不是“盛桃子的筐”。為此，教師必須樹立以下“教學觀”。

1.教學有效性要以學生的進步和發(fā)展為宗旨。教學有效與否，要通過學生來體現(xiàn)。有效教學應該關注學生的發(fā)展，教師必須樹立學生主體觀念，具有一切為了學生發(fā)展的教學思想，在教學活動中促進學生全面發(fā)展、主動發(fā)展和個性發(fā)展。

2.教學有效性要關注教學效益，這就要求教師應有時間和效益的觀念，教師在進行課程和教學設計時，應充分考慮教學效益的問題，不能為追求形式而拋棄對教學效益的追求。

3.教學有效性的實現(xiàn)要以教師自身的發(fā)展為基礎，教師是影響教學有效性的一個重要因素。在課堂教學過程中，特別是在新課程的理念下，教師教學觀念的變革，教師采取的教學策略，教師對教學批判反思的能力，這些與教學有效性相關的因素都離不開教師自身的發(fā)展。所以，教師要加強學習，提高自身學科素養(yǎng)，促使自己更新教學觀念。

4.教學有效性要以學生學習方式的轉變?yōu)闂l件，促進學生有效學習。通過學生的自主能動學習，使學生有效學習，提高學習效率。

5.關注教師的教學策略，在保證教學有效性的條件中，教師的教學策略占有重要的地位，所以教師要掌握教學設備、教學實施和教學評價階段的一系列策略性的知識。

三

下面以新課標下的高中數(shù)學概念的有效教學為例說明上述“教學觀”。張奠宙在《數(shù)學教育學》中寫道：“每一個數(shù)學概念從本質上說都是嵌進了一些數(shù)學概念的體系中。它從一些基礎數(shù)學概念中得來，又為建立別的數(shù)學概念作基礎。因此，它總是數(shù)學概念結構層次中的一個成分，與其他數(shù)學概念存在包含、從屬或并列關系。一個數(shù)學概念體系，又有一種整體的性質。因此，對于數(shù)學概念的理解，從心理學上可解釋為要求能將它同化到一個適當?shù)母拍罱Y構中。即不僅需懂得本身的規(guī)定，而且要從它與其他數(shù)學概念的關系中去理解。”

由于受應試教育的影響，教與學過程中出現(xiàn)重解題、輕概念，造成數(shù)學概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學概念看做一個名詞，概念教學就是對概念作出解釋，要求學生記憶、背誦。而沒有認識到概念是數(shù)學內容的基本點，是邏輯地導出定理、公式、法則的出發(fā)點，是數(shù)學應用的著眼點和回歸點，所以數(shù)學概念的學習應是數(shù)學學習的核心。像函數(shù)、向量這樣的概念，本質是一種處理問題的數(shù)學方法，一種數(shù)學觀念，必須貫穿高中數(shù)學教學的始終，要求學生逐步深化理解。

在提高概念教學的有效性的過程中，我們利用各種方法從各個不同角度讓學生最大限度地理解概念。如在“異面直線”概念的教學中，教師應先展示概念產生的背景，如長方體模型和圖形，當學生找出兩條既不平行又不相交的直線時，教師告訴學生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復修改補充后，給出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”在此基礎上，再讓學生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比定義銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點的坐標表示銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)定義。由此概念衍生出：（1）特殊角的三角函數(shù)值；（2）三角函數(shù)的定義域；（3）三角函數(shù)的值在各個象限的符號；（4）三角函數(shù)的誘導公式；（5）同角三角函數(shù)的基本關系式；（6）三角函數(shù)線，再利用正弦線、正切線作出函數(shù)y=sinx、y=tanx的圖像，再利用誘導公式，即，由正弦曲線得到函數(shù)y=cosx的圖像（余弦曲線），進而研究這三個三角函數(shù)的性質；（7）結合向量的數(shù)量積的兩種算法推導出兩角差的余弦公式，進而推導出簡單的三角恒等變換的基本公式。可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關的各部分內容并起關鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念，有利于學生形成正確的思維方式，構建完整的知識體系。布魯納認為：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。”因為教給學生學科基本結構“可以使學科更容易理解”；把知識“放進構造的很好的模式里面”更易記憶。這種學習模式有助于理解遇到的其他類似事物，有助于知識的遷移；強調學科結構能縮小高級知識和初級知識之間的差距。

教學中，引導學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中，從而激發(fā)學生的好奇心及探索和創(chuàng)造的欲望，使學生在參與過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造。力求使學生明確：（1）概念的發(fā)生、發(fā)展過程及產生背景；（2）概念中有哪些規(guī)定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯(lián)系；（3）概念的名稱、表述的語言有何特點；（4）概念有沒有等價的敘述；（5）運用概念能解決哪些數(shù)學問題等。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學生鞏固概念。

總之，在概念教學中，要根據(jù)新課標對概念教學的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和本質的目的。

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